学习是一个循序渐进的过程,也是一个不断积累不断创新的过程。下面小编为大家整理了精选初三上册数学期末知识点回顾:二次根式,欢迎大家参考阅读!
1.二次根式:一般地,式子叫做二次根式.
注意:(1)若这个条件不成立,则不是二次根式;
(2)是一个重要的非负数,即;≥0.
2.重要公式:(1),(2);
3.积的算术平方根:积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
4.二次根式的乘法法则:
.
5.二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;
(3)分别平方,然后比大小.
6.商的算术平方根:
,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则:
(1);(2);
(3)分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式.
8.最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,① 被开方数的因数是整数,因式是整式,② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
10.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。
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