【目标 】
一、知识目标
1.理解直线与圆的位置的种类。
2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。
3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。
二、能力目标
1．通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力 。
2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。
【重点难点】
1．重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
【过程 】
问 题[设计意图师生活动
1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课。师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课。
生：看图，并说出自己的看法。
2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？
得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类。师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合”的数学思想。
问 题 设计意图师生活动
生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系．
3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力。师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程。
生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程。
4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法。师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法。
5．你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。师：指导学生阅读教科书上的例1
6．通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤。师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间。
生：交流自己总结的步骤。
师：展示解题步骤。
7．通过学习教科书上的例2，你能说明例2中体现出来的数学思想方法吗？进一步深化“数形结合”的数学思想。师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合”的数学思想解决问题。
生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题。
问 题设计意图 师生活动
8．通过例2的学习，你发现了什么？明确弦长的运算方法。师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法。
生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法。
9．完成教科书第128页的练习题2、3、4。巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。师：引导学生完成练习题。
生：互相讨论、交流，完成练习题。
10．课堂小结：
教师提出下列问题让学生思考：
（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？
（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？
（3）如何求出直线与圆的相交弦长？
【补充细节】例题分析：
例1、如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。
解1： ， ，
，
∴相交，由 ， ， ； ， [
解2： ， ，∴相交
例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆 所截得的弦长为 ，求直线l的方程。
解：将圆的方程写成标准形式，得 ，
圆心 ，半径
∵直线 被圆所截得的弦长为 ，∴弦心距为
⑴ 存在时，设直线 的方程为 ，
， ， 或
或
⑵ 不存在时，直线 的方程为 ， （否）
练习：
1、已知直线 与圆心在原点的圆 相切，求圆 的方程。
，
2、判断直线 与圆 的位置关系。
， ，∵ ，∴相切
3、已知直线L：y=x+6，圆C： .试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点?[来 4、直线 与圆 没有公共点，则 的取值范围是
四、课堂小结:
内容总结：直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。
方法总结：直线与圆的位置关系的判断方法。
（一）代数法步骤：
1、将直线方程与圆的方程联立成方程组。
2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程。
3、求出其判别式△的值。
4、比较△与0的大小关系，若△>0，则直线与圆相交；若△=0，则直线与圆相切；若△<0，则直线与圆相离。
（二）几何法步骤：
1、把直线方程化为一般式，求出圆心和半径。
2、利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。
3、作判断：当d>r 时，直线与圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；当d
本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chusan/74115.html
相关阅读：圆与圆的位置关系
闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偑鈧啴宕ㄧ€涙ê浜辨繝鐢靛Т閸婂绱撳鑸电厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃堟煟濠靛棛鍩ｉ柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼幃褎绻濋崶椋庣◤闂佸搫绋侀崢浠嬫偂閵夛妇绠鹃柟瀵稿仧閹冲懏銇勯敐鍛骇缂佺粯绻堥崺鈧い鎺嶇椤曢亶鏌℃径瀣仸妞ゃ儲绻堝娲箹閻愭彃濡ч梺鍛婂姀閺呮粌鈻撴禒瀣拺閻犲洤寮堕幑锝夋煙閾忣偅灏柨鏇樺灲閺屽棗顓奸崨顔锯偓顒勬煛婢跺﹦澧戦柛鏂块叄閵嗗懘寮婚妷锔惧幍闂佺粯鍨惰摫缁炬崘宕电槐鎺楊敊閼恒儱鏆楃紓浣介哺閹瑰洤鐣峰鈧崺鈩冩媴鏉炵増鍋呴梻鍌欐祰濡椼劑姊藉澶婄９婵犻潧顑囧畵渚€鎮楅敐搴℃灍闁稿浜濋妵鍕冀閵娧屾殹濡炪倖鏌ㄥú顓烆潖濞差亜宸濆┑鐘插閸ｎ參姊洪幖鐐插闁稿鍔曢埥澶愭偨缁嬭法鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鎮￠悢鍛婂弿婵☆垳鍘х敮鑸电箾閸涱喚鎳呯紒杈ㄥ笚濞煎繘濡歌閻ｅジ姊鸿ぐ鎺濇濠电偐鍋撴繝纰夌磿閸忔﹢寮崒鐐村仼閻忕偟枪娴滅偓銇勯弴妤€浜鹃梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔銈囩杸闁圭虎鍨版禍鎯р攽閻樺疇澹樼痪鎯ь煼閺屻劌鈹戦崱姗嗘￥濡炪倐鏅濋崗姗€寮诲☉妯锋闁告鍋涢～鈺呮⒑鏉炴媽顔夐柡鍛█楠炲啰鎹勭悰鈩冾潔闂佸搫璇為崘鍓р偓杈╃磽閸屾艾鈧摜绮旈棃娴虫盯宕橀鑲╃枃闂佽宕橀褍顔忓┑鍥ヤ簻闁哄啫娲よ闁诲孩淇哄▍鏇犳崲濞戞埃鍋撳☉娆嬬細闁活厼顑呴湁婵犲ň鍋撶紒顔界懇瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滈箖姊虹粙鍖″姛闁硅櫕鎹囬弫鍐閵堝懐顓煎銈嗘⒐閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀闁绘劕寮堕ˉ婊勭箾鐎电ǹ鍘撮柟顖氳嫰閻ｆ繈宕熼鍌氬箥缂傚倸鍊烽悞锕傛晪婵犳鍠栭崯鎵閹烘梹宕夐柧蹇涒偓娑氶┏缂傚倷绀侀惌鍌涚閸洖鏄ラ柛鏇ㄥ灠缁€鍐喐韫囨洜鐭嗛柍褜鍓熷铏规嫚閹绘帩鍔夌紓浣割儐鐢繝寮€ｎ喗鈷戠紒瀣儥閸庡繒绱掓径濠傤暢闁告帗甯掗～婵嬵敄閻愬瓨銇濇い銏℃瀹曨亪宕橀鍕劒闂傚倸鍊风粈渚€骞栭锔藉亱闁糕剝鐟ч惌鎾绘倵濞戞鎴﹀矗韫囨稒鐓熼柡鍌氱仢閹垿鏌￠崪浣稿⒋闁诡喗锕㈤幃娆戞崉鏉炵増鐫忛梻浣藉吹閸犳劗鎹㈤崼銉ヨ摕闁绘梻鍘ч崙鐘炽亜閹扳晛鐏╁┑顔芥礀閳规垿鎮╅顫濠电偞鎸婚崺鍐磻閹炬惌娈介柣鎰皺鏁堥梺绯曟杹閸嬫挸顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍓涢埀顒佽壘椤︻垶鈥︾捄銊﹀磯濞撴凹鍨伴崜杈╃磽閸屾氨袦闁稿鎹囧缁樻媴閻熼偊鍤嬬紓浣割儐閸ㄥ墎缂撴禒瀣睄闁稿本绮庨悾鑸电節閵忥絽鐓愰柛鏃€娲滅划濠氬Ψ閳哄倻鍘电紓浣割儏濞硷繝顢撳Δ浣典簻閹兼番鍨哄畷宀勬煛瀹€瀣М闁糕晪绻濆畷妤呮晝閳ь剛绱炴繝鍌滄殾闁挎繂鐗滃Σ濠氭⒑瀹曞洨甯涙俊顐㈠暙椤曪綁骞橀钘夆偓鐑芥煕韫囨挻鎲搁柣顓燁殜濮婃椽鎳￠妶鍛咃綁鏌涢弬鐐叉噹缁躲倕鈹戦崒婧撳湱绮婚弻銉︾厪闊洤顑呴埀顒佹礉缁绘岸姊绘担鍛靛綊寮甸鍕闁荤喐鍣村ú顏勎у璺侯儑閸樺崬鈹戦悙鍙夘棡闁告梹娲熼幃姗€鍩￠崒銈嗩啍闂佺粯鍔曞鍫曞窗濡皷鍋撳▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣肝旈崨顓狅紲濠电姴锕ら崯鎶筋敊婢舵劖鈷掑ù锝呮啞閹牓鏌ｅΔ鈧Λ婵婃闂佽顔栭崰姘舵儗閹剧粯鐓曢柨鏃囶嚙楠炴劙鏌涚€ｎ偅灏い顐ｇ箞椤㈡鎷呯憴鍕伆婵犵數濮撮惀澶愬Χ閸曨偅鍎撻梻浣筋嚃閸ｎ噣宕抽敐澶堚偓浣肝熺悰鈩冩杸闁诲函缍嗛崑鍛存偩閸洘鈷掑ù锝呮啞閹牊銇勮閸嬫捇姊洪悷鏉挎闁瑰嚖鎷�/闂傚倷绀侀幖顐λ囬锕€鐤炬繝濠傛噺瀹曟煡鏌涢幇鍏哥凹闁稿繑绮撻弻銈囩矙鐠恒劋绮垫繛瀛樺殠閸婃牜鎹㈠┑瀣棃婵炴垶甯炲﹢鍛攽閻愭彃鎮戦柛鏃€鐟╁濠氭晲婢跺á鈺呮煏婢跺牆鍔村ù鐘层偢濮婃椽宕妷銉ょ捕濡炪倖娲﹂崣鍐春閳ь剚銇勯幒鍡椾壕濠电姭鍋撻柛妤冨亹閺嬪秹鏌曡箛瀣仾妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戞艾顤€闁诲孩纰嶅銊╁焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍘奸…鍨熼悡搴ｇ瓘濠电偛妯婃禍婵嬪煕閹寸偑浜滈柟鏉垮绾捐法绱掗幇顓燁棃闁哄本绋撻埀顒婄秵閸嬪棙鏅堕鍌滅＜闁稿本绋戝ù顔筋殽閻愬弶顥㈢€殿喖鐖奸獮鎰償椤斿吋娅� 4509422@qq.com 濠电姷鏁搁崑鐐哄垂閸洖绠板Δ锝呭暙绾惧鏌熼幆褏鎽犻柛娆忕箻閺屾洟宕煎┑鎰ч梺鍝勬媼閸撶喖骞冨鈧幃娆戞崉鏉炵増鐫忔俊鐐€曠换妤佺椤掑倹顫曢柟鎯х摠婵挳鏌涘┑鍕姢妞ゆ柨顦靛铏圭磼濡粯鍎撶紓浣介哺濞茬喖宕洪埀顒併亜閹哄棗浜惧┑鐘亾闂侇剙绉寸壕鍧楁煙鐎电ǹ校妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戝崬鍓伴柣搴㈣壘椤︿即濡甸崟顖氱闁瑰瓨绺鹃崑鎾诲及韫囧姹楅梺鍝勮閸庢煡宕愰崼鏇犲彄闁搞儯鍔嶇亸鐗堛亜閵壯冣枅闁哄矉绲介埞鎴﹀炊閳哄倸鍨遍柣搴ゎ潐濞叉ê顫濋妸鈺佺闁绘ǹ顕х粻鐢告煙閻戞ɑ鐓ｉ柟顕嗙秮濮婂宕掑顑藉亾閸濄儮鍋撳銉ュ鐎规洘鍔欓獮瀣晝閳ь剟鎮為崹顐犱簻闁圭儤鍩婇弨濠氭倵濮樼偓瀚�
