直线和圆的位置关系

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
九年级数学上册导学稿


课 题


直线和圆的位置关系(一)


课 型


新授课


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讲学时间


第 四 周第2 导学稿


教师寄语

聪明出于勤奋,天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。


学习目标

1.熟练掌握直线和圆的三种位置关系; 2.利用直线和圆的三种位置关系解决简单的应用问题。
教学重点

直线和圆的三种位置关系


教学难点

直线和圆的三种位置关系的应用
教学方法





学生自主活动

一.前置自学

1。点与直线的位置关系有 种。分别是 、 、

2。⊙O的半径为r,点A到圆心O的距离为d,则 (1)点在圆外

(2)点在圆上

(3)点在圆内

二.合作探究

1.填空

(1)直线和圆没有公共点,称这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 。 ( 2)直线和圆有一个公共点,称这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 。

(3)直线和圆有两个公共点 ,称这条直线和圆 ,这条直线叫做圆的 。 2.直线与圆的位置关系的判断 设圆的半径为r,直线到圆的距离为d (1) 如图 则d r



(2) 如图 则d r



(3)如图 则d r



结论: (1)直线与圆相离

(2)直线与圆相切

(3)直线与园相交

三.拓展提升

1.填空题 (1)圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是4.5cm, 6.5cm, 8cm那末直线与 圆的位置关系分别是 、 、 ,直线与圆的公共点个数分别是 、 、

(2).已知圆的直径为13cm,圆心到直线a的距离为6cm,那么直线a和这个圆的公共点的个数是 . (3).已知 ⊙O的直径为6,P为直线a上一点,OP=3,那么直线与⊙ O的位置关系是 。

2.选择题 ⊙O的半径为R,直线a和⊙O有公共点,若圆心到直线a的距离是d,则d与R的大小关系是( ) A.d>R B.d<R C.d≥R D.d≤R 3.解答题 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有何位置关系?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm(3)r=3cm. 四.课堂训练 1.已知圆的半径为6.5cm,如果一条直线与圆心的距离为6.5cm,那么则条直线和这个圆的位置关系为(   ) A.相交    B.相切    C.相离    D.相交或相离 2.半径为R=3cm的与直线a有公共点,且直线a 和点O的 距离为,则(   ) A.d=3cm B.d<3cm C.d>3cm D.d≤3c m 3. 已知Rt△ABC的斜边AB=10cm,直角边AC=6cm,圆心为C,半径分别为4cm和6cm的两个⊙C1和⊙C2与AB有怎样的位置关系?半径为多长时,AB与⊙C相切?




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