（2013• 日照）下列计算正确的是
A. B. C. D.
答案：C
解析：因为. ， ， ，故A、B、D都错，只有C正确。
（2013• 日照）已知 ，则
答案：－11
解析：原式＝1－2（2－）－1－12＝－11
．（2013泰安）下列运算正确的是（ ）
A．3x3?5x3=?2xB．6x3÷2x?2=3xC．（ ）2= x6D．?3（2x?4）=?6x?12
考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．
解答：解：A．3x3?5x3=?2x3，原式计算错误，故本选项错误；
B．6x3÷2x?2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；
C．（ ）2= x6，原式计算正确，故本选项正确；
D．?3（2x?4）=?6x+12，原式计算错误，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键．
（2013•威海）下列运算正确的是（ ）
A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8
考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．3718684
专题：．
分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的定义解答．
解答：解：A、∵3x2+4x2=7a2≠7x4，故本选项错误；
B、∵2x3•3x3=2×3x3+3≠6x3，故本选项错误；
C、∵x6和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（2013•威海）若?n=?1，则（?n）2?2+2n的值是（ ）
A．3B．2C．1D．?1
考点：代数式求值
专题：．
分析：所求式子后两项提取?2变形后，将?n的值代入计算即可求出值．
解答：解：∵?n=?1，
∴（?n）2?2+2n=（?n）2?2（?n）=1+2=3．
故选A．
点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
（2013• 枣庄）图（1）是一个长为2 a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称
轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的 小长
方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中
间空的部分的面积是
A. ab B.
C. D. a2－b2
（2013• 枣庄）若 ，则 的值为 ．
．（2013杭州）若a+b=3，a?b=7，则ab=（ ）
A．?10B．?40C．10D．40
考点：完全平方公式．
专题：计算题．
分析：联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．
解答：解：联立得： ，
解得：a=5，b=?2，
则ab=?10．
故选A．
点评：此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．
（2013•湖州）计算6x3•x2的结果是（ ）
A．6xB．6x5C．6x6D．6x9
考点：单项式乘单项式．
专题：计算题．
分析：根据同底数的幂的法则进行计算．
解答：解：∵6x3•x2=6x3+2=6x5，
∴故选B．
点评：本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加．
（2013• 嘉兴）下列运算正确的是（ ▲ ）
（A）x2＋x3＝x5 （B）2x2－x2＝1 （C）x2•x3＝x6 （D）x6÷x3＝x3
（2013• 嘉兴）化简：a(b＋1)?ab?1．
（2013• 丽水）化简 的结果是
A. B. C. D.
（2013• 丽水）先化简，再求值： ，其中
2013•宁波）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．2a?a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项．
分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；
B、2a?a=a，故本选项错误；
C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；
D、（a2）3=a6，故本选项错误；
故选：C．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题．
（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a=bB．a=3bC．a=bD．a=4b
考点：整式的混合运算．
专题：几何图形问题．
分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．
解答：解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE?PC=4b?a，
∴阴影部分面积之差S=AE•AF?PC•CG=3bAE?aPC=3b（PC+4b?a）?aPC=（3b?a）PC+12b2?3ab，
则3b?a=0，即a=3b．
故选B
点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
）（2013•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1?a）+（a?2）2，其中a=?3．
考点：整式的混合运算—化简求值．
分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=1?a2+a2?4a+4=?4a+5，
当a=?3时，原式=12+5=17．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
（2013• 衢州）下列计算正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
（2013• 衢州）如图，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形．
(1)用含 、 、 的代数式表示纸片剩余部分的面积；
(2)当 =6， =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
（2013•绍兴）计算3a•（2b）的结果是（ ）
A．3abB．6aC．6abD．5ab
考点：单项式乘单项式．3718684
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答：解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．
故选C．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（2013•绍兴）（1）化简：（a?1）2+2（a+1）
解：（1）原式=a2?2a+1+2a+2=a2+3；
（2013• 台州）计算： =
（2013• 台州）化简：
（2013•温州）化简：
（2013•佛山）下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
（2013•佛山）多项式 的次数及最高次项的系数分别是( )
A． B． C． D．
（2013•广州）计算： 的结果是（ ）
A B C D
（2013•珠海）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= 5 ．[:zzst@ep.co^%≈#]
考点：完全平方公式．3481324
专题：计算题．
分析：将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值．
解答：解：将a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，
把ab=2代入得：a2+4+b2=9，
则a2+b2=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
（2013•哈尔滨）下列计算正确的是( )． ．
(A)a3+a2=a5 (B)a3•a2=a6 (C)(a2)3=a6 (D)
（2013•绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为 ?3 ．
考点：代数式求值．
专题：图表型．
分析：根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解．
解答：解：x=3时，输出的值为?x=?3．
故答案为：?3．
点评：本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键．
（2013•绥化）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3=2a3B．a2+a2=2a4C．a8÷a4=a2D．（?2a2）3=?8a6
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
分析：利用同底数的幂的乘法、除法以及合并同类项的法则即可求解．
解答：解：A、a3•a3=a6，选项错误；
B、a2+a2=2a2，选项错误；
C、a8÷a4=a4，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
（2013•河南）先化简，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中
（2013•黔西南州）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子 的平方，如 ，善于思考的小明进行了如下探索：
设 ，（其中a、b、、n均为正整数）则有
这样，小明找到了把部分 的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、、n均为正整数时，若 ，用含、n的式子分别表示a、b得，a= ，b= 。
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、、n
+ =（ + ）
（3）若 且a、b、、n均为正整数，求a的值。
（2013•乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ）
A．a4+a2=a6B．5a?3a=2C．2a3•3a2=6a6D．（?2a）?2=
考点：单项式乘单项式；合并同类项；负整数指数幂．3797161
分析：根据单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂的运算法则，分别进行计算，即可得出答案．
解答：解：A、a4+a2不能合并，故本选项错误；
B、5a?3a=2a，故本选项错误；
C、2a3•3a2=6a5，故本选项错误；
D、（?2a）?2= 故本选项正确；
故选D．
点评：此题考查了单项式乘单项式、合并同类项、负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则，注意指数的变化情况．
（2013•江西）下列计算正确的是（ ）．
A．a3+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b6
【答案】 D.
【考点解剖】 本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．
【解题思路】 根据法则直接计算．
【解答过程】 A. 与 不是同类项，不能相加（合并）， 与 相乘才得 ；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为 ；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为 ；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选D.
【方法规律】 熟记法则，依法操作.
【关键词】 单项式 多项式 幂的运算
（2013，河北）如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =
A．2B．3
C．6 D．x+3
（2013•安徽）下列计算中，正确的是（ B ）
A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．(a3)2=a9 D．a3-a2=a
（2013•上海）计算： = ___________．
（2013•毕节地区）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2aD．（a3）2=a5
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选 出正确选项即可．
解答：解：A、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；
B、a3÷a=a3?1=a2，原式计算错误，故本选项错误；
C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确；
D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．
（2013•邵阳）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为 0.9a 元/千克．
考点：列代数式．3718684
分析：因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1?10%）a，即0.9a元/千克．
解答：解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，
∴五月份的价格为a?10%a=（1?10%）a=0.9a，
故答案为：0.9a．
点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%．
（2013•邵阳）先化简，再求值：（a?b）2+a（2b?a），其中 ，b=3．
考点：整式的混合运算—化简求值
分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=a2?2ab+b2+2ab?a2=b2，
当b=3时，原式=9．
点评：此题考查了整式的混合运算?化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
（2013•柳州）下列计算正确的是（ ）
A．3a•2a=5aB．3a•2a=5a2C．3a•2a=6aD．3a•2a=6a2
考点：单项式乘单项式
专题：计算题．
分析：利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
解答：解：3a•2a=6a2，
故选D
点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（2013•铜仁）下列运算正确的是( )
A． a2•a3=a6 B． (a4) 3=a12 C． (-2a) 3=-6a3 D．a4+a5=a9
（2013•临沂）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5B．（x?2）2=x2?4C．2x2•x3=2x5D．（x3）4=x7
考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式
专题：计算题．
分析：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；
B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；
B、（x?2）2=x2?4x+4，本选项错误；
C、2x2•x3=2x5，本选项正确；
D、（x3）4=x12，本选项错误，
故选C
点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
（2013•茂名）先化简，后求值： ，其中 .
（2013•重庆B）计算 的结果是
A. B.
C. D.3
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