河南2013年中考数学模拟试卷（八）
（满分120分，考试时间100分钟）
一、（每小题3分，共24分）
1． 的结果是【 】
A．2013B．1C．2013D．1
2．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】

3．下列运算正确的是【 】
A． B．
C． D．
4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可
知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【 】
A．1月至2月B．2月至3月
C．3月至4月D．4月至5月

5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A向右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【 】
A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变
C．主视图不变，俯视图改变D．主视图改变，俯视图不变

第5题图 第6题图
6．如图1，在矩形NPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→方向运动至点处停止．设点R运动的路程为x，△NR的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到【 】
A．N处B．P处C．Q处D．处

7．如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)．若反比例函数 （x>0）的图象经过点A，则k的值为【 】
A．6B．3C．3D．6

第7题图 第8题图
8．已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，G是DE的中点，EG绕E顺时针旋转90°得EF，当CE为多少时，A，C，F在一条直线上【 】
A． B． C． D．
二、题（每小题3分，共21分）
9． 计算： =________．
10．数学老师布置10道作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___题.
答对题数78910
人数418167
11．已知圆锥的底面直径和母线长都是10c，则圆锥的侧面积为___________．
12．某同学中午醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是___________．
13．如图，O为矩形ABCD的中心，为BC边上任一点，ON⊥O且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设O=x，ON=y，则y与x之间的函数关系式为__________．

第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DE=∠A=∠B=45°，且D交AC于点F，E交BC于点G，连接FG．若AB= ，AF=3，则FG=________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，P是BC边上的动点，设BP=x，若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是____．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值： ，其中x满足 ．

17．（9分）张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计．如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1 000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．

18．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由．
（2）求证：BG2GE2=EA2．

19．（9分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度-水流速度）
（1）甲、乙两港口的距离是____千米，快艇在静水中的速度是___千米/时；
（2）直接写出轮船返回时的解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？

20．（9分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，
∠BFQ=60°，EF=1k．
（1）判断AB，AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1k）．
（参考数据： ≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

21．（10分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1 520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调查发现：该产品的销售单价定在200元到300元之间较为合理，销售单价x（元）与年销售量y（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数：

（1）请求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1 790万元？若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由．

22．（10分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B90°，AD6c，AB8c，BC14c．动点P，Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1c/s的速度运动，点Q以2 c/s的速度运动，连接BQ，PQ，设△BQP面积为S（c2），点P，Q运动的时间为t（s），求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1c/s，点Q的速度为ac/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 过点A(1，0)且与y轴平行，直线 过点B(0，2)且与x轴平行，直线 与 相交于点P．点E为直线 上一点，反比例函数 （k>0）的图象过点E且与直线 相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值．
（2）连接OE，OF，EF．若k>2，且△OEF的面积为△PEF面积的2倍，求点E的坐标．
（3）是否存在点E及y轴上的点，使得以点，E，F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

备用图

参考答案
一、选择题
12345678
DDBBCCDC
二、题
9． 10．911．50π12．
13． 14． 15．
三、解答题
16．原式 ，由 得，原式=1．
17．（1）40名；（2）略；（3）108°；（4）300人．
18．（1）相等，证明略；（2）证明略．
19．（1）72，38；
（2） ， 7.6；
（3）快艇出发3或3.4小时，轮船和快艇在返回途中相距12千米．
20．（1）AB=AE，理由略；（2）3.6k．
21．（1） ， ；
（2）亏损，最少亏损400万元；
（3）不能，理由略．
22．（1） c；
（2） ；
（3） ．
23．（1）k=2；
（2）E(3，2)；
（3）存在， ， ．

本文来自：逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.net/chusan/80384.html

相关阅读：

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偑鈧啴宕ㄧ€涙ê浜辨繝鐢靛Т閸婂绱撳鑸电厱妞ゆ劑鍊曢弸鏃堟煟濠靛棛鍩ｉ柡宀嬬到铻栭柍褜鍓熼幃褎绻濋崶椋庣◤闂佸搫绋侀崢浠嬫偂閵夛妇绠鹃柟瀵稿仧閹冲懏銇勯敐鍛骇缂佺粯绻堥崺鈧い鎺嶇椤曢亶鏌℃径瀣仸妞ゃ儲绻堝娲箹閻愭彃濡ч梺鍛婂姀閺呮粌鈻撴禒瀣拺閻犲洤寮堕幑锝夋煙閾忣偅灏柨鏇樺灲閺屽棗顓奸崨顔锯偓顒勬煛婢跺﹦澧戦柛鏂块叄閵嗗懘寮婚妷锔惧幍闂佺粯鍨惰摫缁炬崘宕电槐鎺楊敊閼恒儱鏆楃紓浣介哺閹瑰洤鐣峰鈧崺鈩冩媴鏉炵増鍋呴梻鍌欐祰濡椼劑姊藉澶婄９婵犻潧顑囧畵渚€鎮楅敐搴℃灍闁稿浜濋妵鍕冀閵娧屾殹濡炪倖鏌ㄥú顓烆潖濞差亜宸濆┑鐘插閸ｎ參姊洪幖鐐插闁稿鍔曢埥澶愭偨缁嬭法鍔﹀銈嗗笒鐎氼參鎮￠悢鍛婂弿婵☆垳鍘х敮鑸电箾閸涱喚鎳呯紒杈ㄥ笚濞煎繘濡歌閻ｅジ姊鸿ぐ鎺濇濠电偐鍋撴繝纰夌磿閸忔﹢寮崒鐐村仼閻忕偟枪娴滅偓銇勯弴妤€浜鹃梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔銈囩杸闁圭虎鍨版禍鎯р攽閻樺疇澹樼痪鎯ь煼閺屻劌鈹戦崱姗嗘￥濡炪倐鏅濋崗姗€寮诲☉妯锋闁告鍋涢～鈺呮⒑鏉炴媽顔夐柡鍛█楠炲啰鎹勭悰鈩冾潔闂佸搫璇為崘鍓р偓杈╃磽閸屾艾鈧摜绮旈棃娴虫盯宕橀鑲╃枃闂佽宕橀褍顔忓┑鍥ヤ簻闁哄啫娲よ闁诲孩淇哄▍鏇犳崲濞戞埃鍋撳☉娆嬬細闁活厼顑呴湁婵犲ň鍋撶紒顔界懇瀹曟椽鍩€椤掍降浜滈柟鍝勬娴滈箖姊虹粙鍖″姛闁硅櫕鎹囬弫鍐閵堝懐顓煎銈嗘⒐閸庡啿鐣烽妷銉㈡斀闁绘劕寮堕ˉ婊勭箾鐎电ǹ鍘撮柟顖氳嫰閻ｆ繈宕熼鍌氬箥缂傚倸鍊烽悞锕傛晪婵犳鍠栭崯鎵閹烘梹宕夐柧蹇涒偓娑氶┏缂傚倷绀侀惌鍌涚閸洖鏄ラ柛鏇ㄥ灠缁€鍐喐韫囨洜鐭嗛柍褜鍓熷铏规嫚閹绘帩鍔夌紓浣割儐鐢繝寮€ｎ喗鈷戠紒瀣儥閸庡繒绱掓径濠傤暢闁告帗甯掗～婵嬵敄閻愬瓨銇濇い銏℃瀹曨亪宕橀鍕劒闂傚倸鍊风粈渚€骞栭锔藉亱闁糕剝鐟ч惌鎾绘倵濞戞鎴﹀矗韫囨稒鐓熼柡鍌氱仢閹垿鏌￠崪浣稿⒋闁诡喗锕㈤幃娆戞崉鏉炵増鐫忛梻浣藉吹閸犳劗鎹㈤崼銉ヨ摕闁绘梻鍘ч崙鐘炽亜閹扳晛鐏╁┑顔芥礀閳规垿鎮╅顫濠电偞鎸婚崺鍐磻閹炬惌娈介柣鎰皺鏁堥梺绯曟杹閸嬫挸顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍓涢埀顒佽壘椤︻垶鈥︾捄銊﹀磯濞撴凹鍨伴崜杈╃磽閸屾氨袦闁稿鎹囧缁樻媴閻熼偊鍤嬬紓浣割儐閸ㄥ墎缂撴禒瀣睄闁稿本绮庨悾鑸电節閵忥絽鐓愰柛鏃€娲滅划濠氬Ψ閳哄倻鍘电紓浣割儏濞硷繝顢撳Δ浣典簻閹兼番鍨哄畷宀勬煛瀹€瀣М闁糕晪绻濆畷妤呮晝閳ь剛绱炴繝鍌滄殾闁挎繂鐗滃Σ濠氭⒑瀹曞洨甯涙俊顐㈠暙椤曪綁骞橀钘夆偓鐑芥煕韫囨挻鎲搁柣顓燁殜濮婃椽鎳￠妶鍛咃綁鏌涢弬鐐叉噹缁躲倕鈹戦崒婧撳湱绮婚弻銉︾厪闊洤顑呴埀顒佹礉缁绘岸姊绘担鍛靛綊寮甸鍕闁荤喐鍣村ú顏勎у璺侯儑閸樺崬鈹戦悙鍙夘棡闁告梹娲熼幃姗€鍩￠崒銈嗩啍闂佺粯鍔曞鍫曞窗濡皷鍋撳▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣肝旈崨顓狅紲濠电姴锕ら崯鎶筋敊婢舵劖鈷掑ù锝呮啞閹牓鏌ｅΔ鈧Λ婵婃闂佽顔栭崰姘舵儗閹剧粯鐓曢柨鏃囶嚙楠炴劙鏌涚€ｎ偅灏い顐ｇ箞椤㈡鎷呯憴鍕伆婵犵數濮撮惀澶愬Χ閸曨偅鍎撻梻浣筋嚃閸ｎ噣宕抽敐澶堚偓浣肝熺悰鈩冩杸闁诲函缍嗛崑鍛存偩閸洘鈷掑ù锝呮啞閹牊銇勮閸嬫捇姊洪悷鏉挎闁瑰嚖鎷�/闂傚倷绀侀幖顐λ囬锕€鐤炬繝濠傛噺瀹曟煡鏌涢幇鍏哥凹闁稿繑绮撻弻銈囩矙鐠恒劋绮垫繛瀛樺殠閸婃牜鎹㈠┑瀣棃婵炴垶甯炲﹢鍛攽閻愭彃鎮戦柛鏃€鐟╁濠氭晲婢跺á鈺呮煏婢跺牆鍔村ù鐘层偢濮婃椽宕妷銉ょ捕濡炪倖娲﹂崣鍐春閳ь剚銇勯幒鍡椾壕濠电姭鍋撻柛妤冨亹閺嬪秹鏌曡箛瀣仾妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戞艾顤€闁诲孩纰嶅銊╁焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍘奸…鍨熼悡搴ｇ瓘濠电偛妯婃禍婵嬪煕閹寸偑浜滈柟鏉垮绾捐法绱掗幇顓燁棃闁哄本绋撻埀顒婄秵閸嬪棙鏅堕鍌滅＜闁稿本绋戝ù顔筋殽閻愬弶顥㈢€殿喖鐖奸獮鎰償椤斿吋娅� 4509422@qq.com 濠电姷鏁搁崑鐐哄垂閸洖绠板Δ锝呭暙绾惧鏌熼幆褏鎽犻柛娆忕箻閺屾洟宕煎┑鎰ч梺鍝勬媼閸撶喖骞冨鈧幃娆戞崉鏉炵増鐫忔俊鐐€曠换妤佺椤掑倹顫曢柟鎯х摠婵挳鏌涘┑鍕姢妞ゆ柨顦靛铏圭磼濡粯鍎撶紓浣介哺濞茬喖宕洪埀顒併亜閹哄棗浜惧┑鐘亾闂侇剙绉寸壕鍧楁煙鐎电ǹ校妞ゎ偅娲樼换婵嬫濞戝崬鍓伴柣搴㈣壘椤︿即濡甸崟顖氱闁瑰瓨绺鹃崑鎾诲及韫囧姹楅梺鍝勮閸庢煡宕愰崼鏇犲彄闁搞儯鍔嶇亸鐗堛亜閵壯冣枅闁哄矉绲介埞鎴﹀炊閳哄倸鍨遍柣搴ゎ潐濞叉ê顫濋妸鈺佺闁绘ǹ顕х粻鐢告煙閻戞ɑ鐓ｉ柟顕嗙秮濮婂宕掑顑藉亾閸濄儮鍋撳銉ュ鐎规洘鍔欓獮瀣晝閳ь剟鎮為崹顐犱簻闁圭儤鍩婇弨濠氭倵濮樼偓瀚�