清池中学九年级数学上学期九月月考题
一、（每小题3分，共36分）
1、方程 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）
A. ；B ； C ； D 以上答案都不对.
2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－1＝0
3、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点
4、已知关于 的方程 是一元二次方程,则的值为（ ）
A、1 B、-1 C、±1 D、不能确定
5、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是（ ）
A、50o B、80o C、50o或80o D、不能确定
6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或21
7、下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形
（C）有一个角是100°，底边相等的两个等腰三角形
（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形
8、如图，三角形纸片 ， ，沿过点 的直线折叠这个三角形，使顶点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则 的周长为( )
A、9 c B、1 3 c C、16 c D、10 c
9、下面是李刚同学在一次测验中解答的题，其中答对的是 （ ）
A． 若x2=4，则x＝2 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1
C．若x2+2x+k=0有一根为2，则 D．若分式 值为零，则x＝1，2
10、如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作N∥BC交AB于， 交AC于N，若B+CN=9，则线段N的长为( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
11、如图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度 （单位：）与小球运动时间 （单位：s）之间的关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )
Ａ 6s Ｂ 4s Ｃ 3s Ｄ 2s
12、如图，已知AB＝AC，∠A＝ ，AB的中垂线D交AC于点D、交AB于点。下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AD≌△BCD，正确的有( )个
A、4 B、3 C、2 D、1
二、题（本大题8小题，每小题2分，计16分）
13、如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，则∠A＝ 度。
14、方程 的解为
15、等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为___________.
16、已知方程 的一个实数根为 ，则 ＝ ．
17、若代数式 可化为 ，则 的值是 ．
18、如图，在△ABC中，AB=5c，AC=3c，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 c．
19、关于x的一元二次方程－x2＋（2＋1）x＋1－2=0无实数根，则的取值范围是 。
20、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 ．
三、解答题：
21、解下列方程：（8分）
（1）、 （2）、
22、（8分）.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长。
23、（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90o，点P从B点开始沿BC边向点C以1c/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2c/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQC的面积等于8c2?
24、（8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．
25、（8分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
7、（8分）如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD
（1）用尺规作图的方法，过D点作D⊥BE，垂足是，（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：B=E
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