2018北师大七年级数学下第六章概率初步单元综合测试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


数学七年级(下)第六章  概率初步单元综合测试题

一、选择题
1.高速公路上依次有A,B,C三个出口,A,B之间的距离为m km,B,C之间的距离为n km,决定在A,C之间的任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区设在A,B之间的概率为(  ).
A.nm     B.mn    C.nm+n    D.mm+n
2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出a大约是(  ).
A.12     B.9     C.4     D.3
3.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为13,则a等于(  )
  A.1              B.2              C.3              D.4
4.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,它们的形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋 中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色……如此大量摸球试验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2,摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验 ,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球试验,摸出白球的频率应稳定于0.3;②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑 球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球.
其中说法正确的是(   )
  A.①②③            B.①②              C.①③               D.②③
5.下列事件发生的概率为0的是(    )
  A.射击运动员只射击1次,就命中靶心
  B.任取一个数x,都有|x|≥0
  C.画一个三角形,使其三边的长分别为8 cm,6 cm,2 cm
  D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为
6.下列事件中是必然发生的事件是
A. 打开电视机,正播放新闻
B. 通过长期努力学习,你会成为数学家
C. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃
D. 某校在同一年出生的有367名学生,则至少有两人的生日是同一天
7.书架上有两套同样的教材,每套分上、下两册,在这四册教材中随机抽取两册,恰好组成一套教材的概率是
A.   B.   C.   D. 
8.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,并在盘内画了两个小正方形,则小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率为(   )
A.   B.    C.     D.
9.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是(   )
实验次数
实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333

A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5
D.抛一枚硬币,出现反面的概率
10.100个大小相同的球,用1至100编号,任意摸出一个球,则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 (   )
A.             B.             C.           D.以上都不对
二、填空题
11.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是       .
12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 ,已知袋中白球有3个,则袋中球的总数是____________。
13.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中,一次同时抽2张,其中和为奇数的概率是______.
14.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球,它们除了颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球并记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验400次,其中有240次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有________个.
15.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是______ .
16.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是_________.
17.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是_________.
18.如图所示是一条线段,AB的长为10厘米,MN的长为2厘米,假设可以随意在这条线段上取一个点,那么这个点取在线段MN上的概率为_________


19.小浩有红,白,蓝三件上衣和黄,黑两条裤子,则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________.
20.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:
移栽棵数 100 1 000 10 000
成活棵数 89 910 9 008

依此估计这种幼树成活的概率是__________.(结果用小数表示,精确到0.1)
三、解答题
21.杨成家住宅面积为90平方米,其中大卧室18平方米,客厅30平方米,小卧室15平方米,厨房14平方米,大卫生间9平方米,小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求:
(1)P(在客厅捉到小猫);
(2)P(在小卧室捉到小猫);
(3)P(在卫生间捉到小猫);
(4)P(不在卧室捉到小猫).


22.一个袋中装有1个红球,1个黑球和1个黄 球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一球,记录颜色后又放回袋中;充分摇匀后,再任意摸出一球,记录颜色后又将它放回袋中;再一次充分摇匀后,又从中任意摸出一球.试求:
(1)三次均摸出黑球的概率;
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率.


23.研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:
 
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?
 

24.有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.

 

25.某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序,这个程序可用如图所示的框图表示 小明同学任取一个自然数x输入求值.
 
 试写出与输出的数有关的一个必然事件;
 若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个,求输出的数是3的倍数的概率.
 


26.用10个球设计一个摸球游戏:
  (1)使摸到红球的概率为 ;
  (2)使摸到红球和白球的概率都是 .
 


答案
1.D  2.A   3.A  4.B  5.C  6.D  7. B  8.A  9.B.10.C
11.     12.  18  13. . 14.15  15.   16.   17.12  18.   19.16 20.0.9
21.解:(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为3090= 13;
(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为1590=16;
(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为9+490=1390;
(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为=90-18-1590=5790=1930.
22.解:一共有27种情况,所以(1)三次均摸出黑球的概率为127;
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为1927.
23.解:(1)根据题意,因为次数越多,就越精确,
所以选取试验次数最多的进行计算可得:第一小组所得的概率估计是160400=0.4;
第二小组所得的概率估计是164400=0.41.
(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差,不能准确说明.
24.解:(1)第 三边长取3(2到12之间的任意整数均可,不包括2,12).
(2)设第三边长为x,则7-5<x<7+5,即2<x<12.
又因为x为整数,所以x=3,4,5,6,7,8,9,10,11.所以n=9.
(3)因为5+7=12,为偶数,所以只需第三边长为偶数,所以此时x=4,6,8,10. 所以P(三角形周长为偶数)=49.
25. 解: 图示的计算过程为: ,
 为自然数,
 是整数,
 输出的数是整数是一个必然事件;

 当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时,可能的结果有: ,
 输出的数是3的倍数的概率为: . 
26.  (1)2个红球,8个其他颜色球;
     (2)4个红球,4个白球,2个其他颜色球.


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