2017学年七年级数学下期末试卷(吕梁市孝义市附答案和解释)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


2018-2019学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷
 
一、细心选一选(每小题2分,共20分)下列每个小题都给出四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内
1.(2分)下列调查适合抽查方法调查的是(  )
A.为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜
B.为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜
C.为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班
D.为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球
2.(2分)下列说法错误的是(  )
A. 的平方根是±2 B. 是无理数
C. 是有理数 D. 是分数
3.(2分)如图,半径为1圆,在x轴上从原点O开始向右滚动一周后,落定点M的坐标为(  )
 
A.(0,2π) B.(2π,0) C.(π,0) D.(0,π)
4.(2分)在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(?2,m2+1)在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(2分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.  B.  C.  D.
6.(2分)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(  )
 
A.40° B.50° C.60° D.140°
7.(2分)已知点M(3,?2),N(?3,?2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(  )
A.相交,相交 B.平行,平行
C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
8.(2分)已知一个正方体的体积是729立方厘米,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使得截去后余下的体积是665立方厘米,则截去的每个小正方体的棱长是(  )
A.8厘米 B.6厘米 C.4厘米 D.2厘米
9.(2分)“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔”解决此问题,设 鸡 为x只,兔为y只,则所列方程组正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
10.(2分)某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打(  )
A.9折 B.8折 C.7折 D.6折
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)比较大小2.3      .
12.(3分)已知|x?2y|+(y+2)2=0,则x?y=     .
13.(3分)不等式3x?4≥4+2(x?2)的最小整数解是     .
14.(3分)如图,有一条直的等宽纸带按图折叠时,则图中∠α=     .
 
15.(3分)如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图,那么他的阅读时间是     分钟.
 
16.(3分)如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,请你写出三个和谐点的坐标     .
 
三、完成下列各题(共52分)
17.(4分)计算:(?3)2+|1?|? .
18.(4分)解方程组 .
19.(5分)解不等式:1?  +x.
20.(6分)线段AB在直角坐标系中的位置如图.
(1)写出A、B两点的坐标.
(2)在y轴上找点C,使BC长度最短,写出点C的坐标.
(3)连接AC、BC并求出三角形ABC的面积.
(4)将三角形ABC平移,使点B与原点重合,画出平移后的三角形A1B1C1.
 
21.(6分)如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中那些直线平行,并说明理由.
 
22.(7分)自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则 >0;若a<0,b<0,则 >0;
(2)若a>0,b<0,则  <0;若a<0,b>0,则 <0.
反之:(1)若 >0,则 或
(2)若 <0,则     或     .
根据上述规律,求不等式 >0的解集.
23.(10分)为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.我市腾飞商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是250元/台,购进两种型号的家用净水器共用去19000元.
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注:毛利润=售价?进价)
24.(10分)某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)
(1)求一月份乙款运动鞋的销售量.
(2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)
(3)请补全两个统计图.
(4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.
 
 
 

2018-2019学年山西省吕梁市孝义市七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、细心选一选(每小题2分,共20分)下列每个小题都 给出四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,请把符合题意选项的字母填在下表相应的方格内
1.(2分)下列调查适合抽查方法调查的是(  )
A.为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜
B.为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜
C.为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班
D.为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球
【解答】解:A、为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜适合普查,故A不符合题意;
B、为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜,故B符合题意;
C、为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班适合普查,故C不符合题意;
D、为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球适合普查,故D不符合题意;
故选:B.
 
2.(2分)下列说法错误的是(  )
A. 的平方根是±2 B. 是无理数
C. 是有理数 D. 是分数
【解答】解:A、 的平方根是±2,故A选项正确;
B、 是无理数,故B选项正确;
C、 =?3是有理数,故C选项正确;
D、 不是 分数,它是无理数,故D选项错误.
故选:D.
 
3.(2分)如图,半径为1圆,在x轴上从原点O开始向右滚动一周后,落定点M的坐标为(  )
 
A.(0,2π) B.(2π,0) C.(π,0) D.(0,π)
【解答】解:C=πd=2π.则M(2π,0)
故选:B.
 
4.(2分)在平面直角坐标系中,若m为实数,则点(?2,m2+1)在(  )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解答】解:由?2<0,m2+1≥1,得
点(?2,m2+1)在第二象限,
故选:B.
 
5.(2分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:原不等式组可化简为: .
∴在数轴上表示为:
 
故选A.
 
6.(2分)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是(  )
 
A.40° B.50°  C.60° D.140°
【解答】解:∵DB⊥BC,∠2=50°,
∴∠3=90°?∠2=90°?50°=40°,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠3=40°.
故选A.
 
 
7.(2分)已知点M(3,?2),N(?3,?2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(  )
A.相交,相交 B.平行,平行
C.垂直相交,平行 D.平行,垂直相交
【解答】解:如图所示:直线MN与x轴平行,与y轴的位置关系是:垂直相交.
故选:D.
 
 
8.(2分)已知一个正方体的体积是729立方厘米,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使得截去后余下的体积是665立方厘米,则截去的每个小正方体的棱长是(  )
A.8厘米 B.6厘米 C.4厘米 D.2厘米
【解答】解:
=
=
=2(厘米)
答:截去的每个小正方体的棱长是2厘米.
故选:D.
 
9.(2分)“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,则所列方程组正确的是(  )
A.  B.
C.  D.
【解答】解:如果设鸡为x只,兔为y只.根据“三十六头笼中露”,得方程x+y=36;根据“看来脚有100只”,得方程2x+4y=1 00.
即可列出方程组 .
故选:C.
 
10.(2分)某种商品的进价为600元,出售时标价为900元,后来由于该商品积压,商店准备打折销 售,但要保证利润率不低于5%,则最低可打(  )
A.9折 B.8折 C.7折 D.6折
【解答】解:设打了x折,
由题意得900×0.1x?600≥600×5%,
解得:x≥7.
答:最低可打 7折.
故选:C.
 
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(3分)比较大小2.3 >  .
【解答】解:∵2.32=5.29>5,
∴2.3> ,
故答案为:>.
 
12.(3分)已知|x?2y|+(y+2)2=0,则x?y= ?2 .
【解答】解:由题意得,x?2y=0,y+2=0,
解得x=?4,y=?2,
所以,x?y=?4?(?2)=?4+2=?2.
故答案为:?2.
 
13.(3分)不等式3x?4≥4+2(x?2)的最小整数解是 4 .
【解答】解:不等式3x?4≥4+2(x?2)的解集是x≥4,因而最小整数解是4.
 
14.(3分)如图,有一条直的等宽纸带按图折叠时,则图中∠α= 70° .
 
【解答】解:根据平行线性质,折叠的角度是(a+40)度,
根据折叠性质,
折叠角度再加上a就是个平角180度.
即a+a+40°=180度,
解得a=70度.
 
15.(3分)如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图,那么他的阅读时间是 60 分钟.
 
【解答】解:24× =1小时=60分,
故答案为60分.
 
16.(3分)如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为“和谐点”,请你写出三个和谐点的坐标 (2,2),(3, ),(4, ) .
【解答】解:∵2+2=2×2,3+ =3× ,4+ =4× ,
故答案为:(2,2),(3, ),(4, ).
 
三、完成下列各题(共52分)
17.(4分)计算:(?3)2+|1? |? .
【解答】解:(?3)2+|1? |?
=9+ ?1?3
=5+
 
18.(4分)解方程组 .
【解答】解: ,
由①得y=4?2x  ③ ,
把③代入②得
x+2(4?2x)=5,
解得x=1,
把x=1代入③,得y=2,
方程组的解为 .
 
19.(5分)解不等式:1?  +x.
【解答】解:去分母得,3?(x?1)≤2x+3+3x,
去括号得,3?x+1≤2x+3x+3,
移项得,?x?2x?3x≤3?3?1,
合并同类项得,?6x≤?1,
把x的系数化为1得,x≥ .
 
20.(6分)线段AB在直角坐标系中的位置如图.
(1)写出A、B两点的坐标.
(2)在y轴上找点C,使BC长度最短,写出点C的坐标.
(3)连接AC、BC并求出三角形ABC的面积.
(4)将三角形ABC平移,使点B与原点重合,画出平移后的三角形A1B1C1.
 
【解答】解:(1)A(1,3),B(3,1);

(2)C(0 ,1);

(3)三角形ABC的面积: ×3×2=3;

(4)如图所示:△A1B1C1即为所求.
 
 
21.(6分)如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中那些直线平行,并说明理由.
 
【解答】解:AB∥CD,PG∥QH,
理由:∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,
∴∠1=∠GPQ= APQ,∠2=∠PQH= ∠EQD,
∵∠1=∠2,
∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD,
∴AB∥CD,PG∥QH.
 
22.(7分)自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如: <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则 >0;若a<0,b<0,则 >0;
(2)若a>0,b<0,则 <0;若a<0,b>0,则 <0.
反之:(1)若 >0,则 或
(2)若 <0,则   或   .
根据上述规律,求不等式 >0的解集.
【解答】解:(2)若 <0,则 或 ;
故答案为: 或 ;

由上述规律可知,不等式转化为 或 ,
所以,x>2或x<?1.
 
23.(10分)为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.我市腾飞商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是250元/台,购进两种型号的家用净水器共用去19000元.
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注:毛利润=售价?进价)
【解答】解:(1)设A种型号家用净水器购进了x台,B种型号家用净水器购进了y台,
由题意得 ,
解得: ,
答:A种型号家用净水器购进了60台,B种型号家用净水器购进了40台;

(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元,则每台 B型号家用净水器的毛利润是2a元,
由题意得:60a+40×2a≥5600,
解得:a≥40,
150+40=190(元).
答:每台A型号家用净水器的售价至少是190元.
 
24.(10分)某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示,已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ,第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变(销售额=销售单价×销售量)
(1)求一月份乙款运动鞋的销售量.
(2)求两款运动鞋的销售单价(单位:元)
(3)请补全两个统计图.
(4)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货,销售等方面提出一条建议.
 
【解答】解:(1)50× =30(双).
答:一月份乙款运动鞋的销售量是30双.
(2)设甲款运动鞋的销量单价为x元,乙款运动鞋的销量单价为y元,根据题意得:
 ,
解得: .
故甲款运动鞋的销量单价为300元,乙款运动鞋的销量单价为200元.
(3)三月份的总销售额是:300×70+200×25=26000(元),
26000元=2.6万元,
如图所示:
 
(4)建议多进甲款运动鞋,加强乙款运动鞋的销售.


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