第10章 二元一次方程 综合测试卷(A)
一、选择题。(每题3分,共21分)
1.下列方程组① ② ③ ④ ⑤
其中是二元一次方程组的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.设 当 时, ;当 时, ,则 、 的值分别为 ( )
A.3、一2 B.一3、4 C.一5、6 D.6、一5
3.若方程 是关于 、 的二元一次方程,则 、 的值分别
为( )
A.一1,2 B.一1,一2 C .1,一2 D.1,2.
4.若方程组 的解满足 ,则 的值为 ( )
A.一1 B.1 C. 0 D.无法确定
5.由方程组 可得出 与 关系是 ( )
A. B. C. D.
6.方程 的正整数解有 ( )
A.1组 B.2组 C .4组 D.无数组
7.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度,首先按图(1)的方式放置,再交换两块木块的位置,按图(2)的方式放置..测量的数据如图,则桌子的高度是 ( )
A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm
二、填空题。(每空2分,共16分)
8.把方程 改写成用含 的式子表示Y的形式,得 .
9.已知 是方程 的解,则 .
10.已知 与 是同类项,那么 .
11.如果关于 的方程 和 的解相同,那么 .
12-小亮解方程组 由于不小心,滴上了两滴墨水刚好遮住了两
个数●和★,请你帮他找回这两个数:●= ;★= .
13.若 ,则 的值为 .
14.某宾馆有单人间和双人间的两种房间,人住3个单人间和6个双人间共需1020元,人住1个单人间和5个双人间共需700元,则人住单人间和双人间各5个共需 元.
三、解答题。(共63分)
15.(每小题5分,共15分)解下列方程组:
(1) (2)
16.(6分)当是为何值时,方程组 的解也是方程 的解?
17.(6分)已知方程组 有相同的解,求 的值
18.(5分)如图是一个正方体的表面展开图,标注了字母“ ”的面是正方体
的正面.已知正方体相对两个面上的代数式的值相等,求 、 的值.
19.(8分)古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180 m的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治8 m,共用 时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲: ;乙: 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请
你分别指出未知数 、 表示的意义,然后在括号中补全甲、乙两名同学所列的方
程组:
甲: 表示 , 表示 ;
乙: 表示 , 表示 ;
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米(写出完整的解答过程)
20.(7分)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件
1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天加工的A部件和B部件配套?
2l•(8分)甲、乙二人共同解关于 、 的方程组 时,由于甲看错了
方程①中的 ,得到方程组的解为 乙看清了方程②中的 ,得到方程组
的解为 试计算 的值.
22.(8分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民
“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分:
已知小王家2018年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求 、 的值;
(2)随着夏天的到来用水量将增加,为了节约开支,小王计划把6月份水费控制在家庭月
收入的2%,若小王家月收人为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?
参考答案
1.A 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C
8.3 9.2 10.1 11.2 12.8,一2 13.5
14.1100 15.(1) (2) (3)
16.k=3 17.
18.由题意得 ,解得
19.(1)甲同学:设A工程队用的时间为 天,B工程队用的时间为 天,由此列出的方程组为 ;乙同学:A工程队整治河道的米数为 ,B工程队整治河道的米数为 ,由此列出的方程组为 .故答案依次为:20,180,180,20,A工程队用的时间,B工程队用的时间,A工程队整治河道的米数,B工程队整治河道的米数;
(2)选甲同学所列方程组解答如下:
②-①×8得 解得 ,把 代入①得
∴方程组的解为 ;A工程队整治河道的米数为 ,
B工程队整治河道的米数为 .
答:A工程队整治河道 ,B工程队整治河道 .
20.设安排 人出产A部件,安排 人生产B部件,由题意得 ,解得 .
答:安排6人加工A部件,10人加工B部件,才能使每天加工的A部件和B部件配套.
21.把 代人方程②,得 ,解得 .
把 ’代人方程①,得 ,解得
∴
22.由题意得 解得
(2)当用水量为30吨时,水费为17×3+13×5=116(元),9200×2%=184(元).
∵116<184,∴小王家六月份的用水量超过30吨,设小王家6月份的用水量为 吨,由题意得17×3+13×5+6.8( -30)≤184,解得 ≤40.∴小王家六月份最多用水40吨.
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