2018学年七年级上期末数学试卷(唐山市路北区带答案和解释)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网

2018-2019学年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷
 
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的)
1.(2分)下列各数与?6相等的(  )
A.|?6| B.?|?6| C.?32 D.?(?6)
2.(2分)下列各数中,绝对值最大的数是(  )
A.?3 B.?2 C.0 D.1
3.(2分)下列各式中,正确的是(  )
A.2a+3b=5ab B.?2xy?3xy=?xy C.?2(a?6)=?2a+6 D.5a?7=?(7?5a)
4.(2分)如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是(  )
A.+a和?(?a)互为相反数 B.+a和?a一定不相等
C.?a一定是负数 D.?(+a)和+(?a)一定相等
5.(2分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是(  )
 
A.a+b>0 B.ab>0 C.a?b<o D.a÷b>0
6.(2分)下列方程中,是一元一次方程的是(  )
A.x2?4x=3 B.  C.x+2y=1 D.xy?3=5
7.(2分)一个角的余角是40°,则这个角的补角是(  )
A.40° B.50° C.130° D.140°
8.(2分)下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是(  )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线
C.如果把A,B两地间弯曲的河道改直,那么就能缩短原来河道的长度
D.测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直
9.(2分)下列判断中,正确的是(  )
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④锐角和钝角互补.
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
10.(2分)若关于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2,则a的值等于(  )
A.?8 B.0 C.2 D.8
11.(2分)已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是(  )
A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC=AB D.
12. (2分)若代数式x?y的值为1,则代数式2x?3?2y的值是(  )
A.3 B.?1 C.1 D.0
13.(2分)已知2018xn+7y与?2017x2m+3y是同类项,则(2m?n)2的值是(  )
A.16 B.4048 C.?404 8 D.5
14.(2分)小博表演扑克牌游戏,她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去,请他们各自按照她的口令操作:
a.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我;
b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;
c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;
d.数 一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里;
e.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.
小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我就能告诉你们最初的每堆牌数.”观众A说5张,观众B说8张,小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为(  )
A.1 4,17 B.14,18 C.13,16 D.12,16
 
二、填空题(本大题共4个小题:每小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.(3分)56°24′=     °.
16.(3分)某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为     .
17.(3分)已知2x+4与3x?2互为相反数,则x=     .
18.(3分)如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA的比是2:11,则∠BOC=     .
 
 
三、解答题(本题共8道题,满分60分)
19.(6分)计算:18+42÷(?2)?(?3)2×5
20.(6分)解方程: ? =1.
21.(6分)规定一种新运算:a*b=a?b,当a=5,b=3时,求(a2b)*(3ab+5a2b?4ab)的值.
22.(7分)一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.
23.(7分)如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,C 且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.
 
24.(8分)入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了10台.
(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?
(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?
25.(8分)已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是?3、+7、x
(1)求线段AB的长
(2)若AC=4,点M是AB的中点,求线段CM的长
26.(12分)已知线段AB=30cm
 
(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点P、Q两点相距10cm?
(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方,且∠POB=60°时,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
 [来源:学.科.网Z.X.X.K]
 

2018-2019学 年河北省唐山市路北区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的)
1.(2分)下列各数与?6相等的(  )
A.|?6| B.?|?6| C.?32 D.?(?6)
【解答】解:A、|?6|=6,故选项错误;
B、?|?6|、?6,故选项正确;
C、?32=?9,故选项错误;
D、?(?6)=6,故选项错误.
故选B.
 
2.(2分)下列各数中,绝对 值最大的数是(  )
A.?3 B.?2 C.0 D.1
【解答】解:|?3|>|?2|>|1|>|0|,
故选:A.
 
3.(2分)下列各式中,正确的是(  )
A.2a+3b=5ab B.?2xy?3xy=?xy C.?2(a?6)=?2a+6 D.5a?7=?(7?5a)
【解答】解:A、2a与3b不是同类项,不能合并成一项,故本选项错误;
B、?2xy?3xy=?5xy,故本选项错误;
C、?2(a?6)=?2a+12,故本选项错误;
D、5a?7=?(7?5a),故本选项正确;
故选D.
 
4.(2分)如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是(  )
A.+a和?(?a)互为相反数 B.+a和?a一定不相等
C.?a一定是负数 D.?(+a)和+(?a)一定相等[来源:学§科§网]
【解答】解:A、+a和?(?a)互为相反数;错误,二者相等;[来源:Z。xx。k.Com]
B、+a和?a一定不相等;错误,当a=0时二者相等;
C、?a一定是负数;错误,当a=0时不符合;
D、?(+a)和+(?a)一定相等;正确.
故选D.
 
5.(2分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是(  )
 
A.a+b>0 B.ab>0 C.a?b<o D.a÷b>0
【解答】解:由a、b在数轴上的位置可知:a<0,b>0,且|a|>|b|,
∴a+b<0,ab<0,a?b<0,a÷b<0.
故选:C.
 
6.(2分)下列方程中,是一元一次方程的是(  )
A.x2?4x =3 B.  C.x+2y=1 D.xy?3=5
【解答】解:A、是一元二次方程,故此选项错误;
B、是一元一次方程,故此选项正确;
C、是二元一次方程,故此选项错误;
D、是二元二次方程,故此选项错误;
故选:B.
 
7.(2分)一个角的余角是40°,则这个角的补角是(  )
A.40° B.50° C.130° D.140°
【解 答】解:设这个角为x°,
由题意得:90?x=40,
解得:x=50,
即这个角是50°,它的补角是180°?50°=130°,
故选C.
 
8.(2分)下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是(  )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线
C.如果把A,B两地间弯曲的河道改直,那么就能缩短原来河道的长度
D.测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直
【解答】解:A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上,根据两点确定一条直线,故此选项错误;
B、植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线,根据两点确定一条直线,故此选项错误;
C、如果把A,B两地间弯曲的河道改直,那么就能缩短原来河道的长度,根据两点之间,线段最短,故此选项正确;
D、测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直,根据垂线段最短;
故选:C.
 
9.(2分)下列判断中,正确的是(  )
①锐角的补角一定是钝角;
②一个角的补角一定大于这个角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④锐角和钝角互补.
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
【解答】解:①锐角的补角一定是钝角,说法正确;
②一个角的补角一定大于这个角,说法错误例如90°角的补角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等,说法正确;
④锐角和钝角互补,说法错误,例如60°角和100°角,
正确的说法有2个,是①③,
故选:B.
 
10.(2分)若关于x的方程2x+a?4=0的解是x=?2,则a的值等于(  )
A.?8 B.0 C.2 D.8
【解答】解:把x=?2代入方程得:?4+a?4=0,
解得:a=8.
故选D.
 
11.(2分)已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是(  )
A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC=AB D.
【解答】 解:解:A、AC=BC,则点C是线段AB中点;
B、AB=2AC,则点C是线段AB中点;
C、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;
D、BC= AB,则点C是线段AB中点.
故选C.
 
12.(2分)若代数式x?y的值为1,则代数式2x?3?2y的值是(  )
A.3 B.?1 C.1 D.0
【解答】解:根据题意得:x?y=1,
所以2x?3?2y=2(x?y)?3=2×1?3=?1,
故选B.
 
13.(2分)已知2018xn+7y与?2017x2m+3y是同类项,则(2m?n)2的值是(  )
A.16 B.4048 C.?4048 D.5
【解答】解:由题意,得
 2m+3=n+7,
移项,得
2m?n=4,
(2m?n)2=16,
故选:A.
 
14.(2分)小博表演扑克牌游戏,她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去,请他们各自按照她的口令操作:
a.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我;
b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里;
c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里;
d.数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放 在第3堆里;
e.从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中.
小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我就能告诉你们最初的每堆牌数.”观众A说5张,观众B说8张,小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为(  )
A.14,17 B.14,18 C.13,16 D.12,16
【解答】解:a:设每堆牌的数量都是x(x>10);
b:第 1堆x+4,第2堆x?4,第3堆x;
c:第1堆x+4+8=x+12,第2堆x?4,第3堆x?8;
d:第1堆x+12?(x?4)=16,第2堆x?4,第3堆x?8+(x?4)=2x?12,
e:第1堆16+5=21,第2堆x?4?5=x?9,第3堆2x?12.
如果x?9=5,那么x=14,
如果x?9=8,那么x=17.
故选A.
 [来源:学科网]
二、填空题(本大题共4个小题:每小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)
15.(3分)56°24′= 56.4 °.
【解答】解:24÷60=0.4,
即56°24′=56.4°,
故答案为:56.4.
 
16.(3分)某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为 3.45×104 .
【解答】解:34500用科学记数法表示为 3.45×104,
故答案为:3.45×104.
 
17.(3分)已知2x+4与3x?2互为相反数,则x= ?  .
【解答】解:由题意得,2x+4+3x?2=0
解得,x=? ,
故答案为:? .
 
18.(3分)如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA的比是2:11,则∠BOC= 70° .
 
【解答】解:设∠DOB为2x,∠DOA为11x;
∴∠AOB=∠DOA?∠DOB=9x,
∵∠AOB=90°,
∴9x=90°,
∴x=10°,
∴∠DOB=20°,
∴∠BOC=∠COD?∠DOB=90°?20°=70°;
故答案为:70°
 
三、解答题(本题共8道题,满分60分)
19.(6分)计算:18+42÷(?2)?(?3)2×5[来源:Z*xx*k.Com]
【解答】解:原式=18+16÷(?2)?9×5
=18?8?45
=?35.
 
20.(6分)解方程: ? =1.
【解答】解:由原方程去分母,得
12?3x?4x?2=6,即10?7x=6,
移项、合并同类项,得
?7x=?4,
化未知数的系数为1,得
x= .
 
21.(6分)规定一种新运算:a*b=a?b,当a=5,b=3时,求(a2b)*(3ab+5a2b?4ab)的值.
【解答】解:(a2 b)*(3ab+5a2b?4ab)=(a2b)?(3ab+5a2b?4ab)
=a2b?3ab?5a2b+4ab
=?4a2b+ab,
当a=5,b=3时,原式=?4×52×3+5×3=?285.
 
22.(7分)一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数.
【解答】解:设这个角为x,
由题意得,180°?x=2(90°?x)+30°,
解得x=30°,
答:这个角的度数是30°.
 
23.(7分)如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,C 且∠AOC=130°,求∠DOE的度数.
 
【解答】解:∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,
∴∠AOD=∠BOD= ∠AOB,∠BOE=∠COE= ∠BOC,
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE= ∠AOC=65°.
 
24.(8分)入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了10台.
(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?
(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?
【解答】解:(1)设第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器(x?10)台,
根据题意得:150x=180(x?10),
解得x=60,x?10=50.
答:家电销售部第一次购进烤火器60台,第二次购进50台.
(2)(250?150)×60+(250?180)×50=9500(元).
答:以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利9500元.
 
25.(8分)已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是?3、+7、x
(1)求线段AB的长
(2)若AC=4,点M是AB的中点,求线段CM的长
【解答】解:(1) AB=7?(?3)=10;
(2)∵AC=4,
∴|x?(?3)|=4,
∴x?(?3)=4或(?3)?x=4,
∴x=1或?7;
①当点A、B、C所表示的数分别是?3,+7,1时,
∵点M是AB的中点,
∴点M表示的数为2,
∴MC=2?1=1;
②当点A、B、C所表示的数分别是?3,+7,?7时,
∵点M是AB的中点,
∴点M表示的数为2,
∴MN=2?(?7)=9;
线段CM的长为9或1.
 
26.(12分)已知线段AB=30cm
 
(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?
(2)如图1,几秒后,点P、Q两点相距10cm?
(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方,且∠POB=60°时,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.
【解答】解:(1)设经过ts后,点P、Q相遇.
依题意,有2t+3t=30,
解得:t=6.
答:经过6秒钟后,点P、Q相遇;

(2)设经过xs,P、Q两点相距10cm,由题意得
2x+3x+10=30或2x+3x?10 =30,
解得:x=4或x=8.
答:经过4秒钟或8秒钟后,P、Q两点相距10cm;

(3)点P,Q只能在直线AB上相遇,
则点P旋转到直线AB上的时间为:  =4(s)或 =10(s),
设点Q的速度为ycm/s,则有4y=30?2,
解得:y=7;
或10y=30?6,
解得y=2.4,
答:点Q的速度为7cm/s或2.4cm/s.


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