七年级数学下第七章平面图形的认识(二)单元综合测试卷(苏科版

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


第七章平面图形的认识(二)
一、选择题
1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案,②,③,④,⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到(  ) 
 
A. ②                                          B. ③                                          C. ④                                          D. ⑤
2.在平移过程中,对应线段(  )           
A. 互相垂直且相等               B. 互相平行且相等               C. 相互平行一相等               D. 相等但不平行
3.小明有两根3cm、7cm的木棒,他想以这两根木棒为边做一个三角形,还需再选用的木棒长为(  )           
A. 3cm                                     B. 4cm                                     C. 9cm                                     D. 10cm
4.如图,∠1=100°,要使a∥b,必须具备的另一个条件是(   )
 
A. ∠2=100°                            B. ∠3=80°                            C. ∠3=100°                            D. ∠4=80°
5.下列关于三角形的说法错误的是(   )           
A. 三边高线的交点一定在三角形内部                       B. 三条中线的交点在三角形内部
C. 三条平分线的交点在三角形内部                          D. 以上说法均正确
6. 如图,已知直线AB∥CD,直线EF与AB、CD相交于N,M两点,MG平分∠EMD,若∠BNE=30°,则∠EMG等于(  )
 
A. 15°                                      B. 30°                                       C. 75°                                       D. 150°
7.如图所示,若a∥b,∠1=120°,则∠2=(   )
  
A. 55°                                       B. 60°                                       C. 65°                                       D. 75°
8.能够将一个三角形的面积平分的线段是(   )           
A. 一边上的高线              B. 一个内角的角平分线              C. 一边上的中线              D. 一边上的中垂线
9.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,能判定AD∥BC的是(   )
 
A. ∠B=∠DCE                        B. ∠3=∠4                        C. ∠1=∠2                        D. ∠D+∠DAB=180°
10.如图,a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线a上,若∠1=50°,则∠2的度数为(  )
 
A. 30°                                         B. 40°                                       C. 50°                                       D. 60°
11.如图,已知直线a,b被直线c所截,那么∠1的内错角是(  )
 
A. ∠2                                        B. ∠3                                         C. ∠4                                         D. ∠5
12.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=15°,那么∠2的度数是(   )
 
A. 15°                                       B. 25°                                       C. 30°                                       D. 35°
二、填空题
13.如图两线段l1  , l2被直线l3所截,图中同位角的对数与内错角的对数的和是________ .
 
14.将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是________. 
 
15.已知△ABC的两条边的长度分别为3cm,6cm,若△ABC的周长为偶数,则第三条边的长度是________ cm.   
16.完成下面推理过程.  如图:在四边形ABCD中,∠A=106°?α,∠ABC=74°+α,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F,求证:∠1=∠2
证明:∵∠A=106°?α,∠ABC=74°+α(已知)
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD∥________   (________)
∴∠1=________    (________)
∵BD⊥DC,EF⊥DC(已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°(________)
∴BD∥________   (________)
∴∠2=________    (________)
∴∠1=∠2(________)
 
17.如图,把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ABF=________
    
18.如图,AB与CD相交于点O,∠A=∠AOC,∠B=∠BOD.
 
求证:∠C=∠D.
证明:∵∠A=∠AOC,∠B=∠BOD(已知)
又∠AOC=∠BOD(________)
∴∠A=∠B(________)
∴AC∥BD(________)
∴∠C=∠D(________)   
19.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE∥BC,则∠AFD的度数是________
    
20.如图所示,将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF,若BC=5,则CF=________.
 
21.如图,直线a、b与直线c相交,且a∥b,∠α=55°,则∠β=________.
 
22.如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠DCE=18°,则∠B=________. 
 
三、解答题
23.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角? 


24.如图(1)将△ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系,并写出理由.
(2)如图将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,请问:A′D平分∠B′A′C吗?为什么?


25.直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
  
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.   
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.   
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.   

参考答案
一、选择题
D  B  C  C  A  A  B  C  B  B  B  C 
二、填空题
13. 6        14. 60°         15. 5或7 
16. BC;同旁内角互补,两直线平行;∠DBC;两直线平行,内错角相等;垂直的定义;EF;同位角相等,两直线平行;∠DBC;两直线平行,同位角相等;等量代换 
17. 15° 
18. 对顶角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等. 
19. 75°        20. 3      21. 125      22. 36° 
三、解答题
23. ∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角,∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角,∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角. 
24. 解:(1)∠B′EC=2∠A′,
理由:∵将△ABD平移,使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′,A′B′交AC于E,AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A′,AB∥A′B′,
∴∠BAC=∠B′EC,
∴∠BAD=∠A′= ∠BAC= ∠B′EC,
即∠B′EC=2∠A′;
(2)A′D′平分∠B′A′C,
理由:∵将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,
∴∠B′A′D′=∠BAD,AB∥A′B′,
∴∠BAC=∠B′A′C,
∵∠BAD= ∠BAC,
∴∠B′A′D′= ∠B′A′C,
∴A′D′平分∠B′A′C. 
25. (1)解:∠AEB的大小不变,  ∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,
∴∠AOB=90°,
∴∠OAB+∠OBA=90°,
∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,
∴∠BAE=  ∠OAB,∠ABE=  ∠ABO,
∴∠BAE+∠ABE=  (∠OAB+∠ABO)=45°,
∴∠AEB=135°;
(2)解:∠CED的大小不变.  延长AD、BC交于点F.
∵直线MN与直线PQ垂直相交于O,
∴∠AOB=90°,
∴∠OAB+∠OBA=90°,
∴∠PAB+∠MBA=270°,
∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,
∴∠BAD=  ∠BAP,∠ABC=  ∠ABM,
∴∠BAD+∠ABC=  (∠PAB+∠ABM)=135°,
∴∠F=45°,
∴∠FDC+∠FCD=135°,
∴∠CDA+∠DCB=225°,
∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,
∴∠CDE+∠DCE=112.5°,
∴∠E=67.5°;
(3)解:(3)∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,  ∴∠EAO=  ∠BAO,∠EOQ=  ∠BOQ,
∴∠E=∠EOQ?∠EAO=  (∠BOQ?∠BAO)=  ∠ABO,
∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线,
∴∠EAF=90°. 
在△AEF中,
∵有一个角是另一个角的3倍,故有:
①∠EAF=3∠E,∠E=30°,∠ABO=60°;
②∠EAF=3∠F,∠E=60°,∠ABO=120°;
③∠F=3∠E,∠E=22.5°,∠ABO=45°;
④∠E=3∠F,∠E=67.5°,∠ABO=135°.
∴∠ABO为60°或45°.
 


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