2017学年第二学期期中检测题
七年级    数学（问卷）
本试卷共4页，24小题，满分120分．考试时间100分钟．不可以使用计算器，用2B铅笔 画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 在4，—0.1，  ， 中为无理数的是（　　）
A．4 B．—0.1  C．   D．
2. 平面直角坐标系中，点 所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是
A.   B.   C.   D. 
4. 下列图形中， 与 是对顶角的有
A.     B.     C.      D. 
5. 下列计算正确的是
A.    B.  C.   D. 
6. 已知正方体的体积为 ，则这个正方体的棱长为
A. 4 B. 8 C.   D. 
7. 下列命题不成立的是（    ）
A．等角的补角相等  B．两直线平行，内错角相等   C.同位角相等     D．对顶角相等
8．如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡 的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（　　）
    A． A处  B． B处  C． C处  D． D处

9. 对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（    ）
A.     B.      C.      D.
10. 如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　）
A．2个       B．3个   C．4个     D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知 ，如果 ，那么  ______ ．
12．如图，AH⊥BC，垂足为H，若AB=1.7cm,AC= 2cm,AH=1.1cm，则点A到直线BC的距离是______cm .

13. 点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_______.
14.若 .
15.  已知x、y是二元一次方程组 ，的解，则x＋y的值是_____ ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（?1，0），P2（?1，?1），P3（1，?1），P4（1，1），P5（?2，1），P6（?2，?2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为______.
三、解答题(本大题共8小题，共72 分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)
17．（本题满分8分，每小题4分）计算：
   （1）
18.（本题满分6分）
解方程组：             
19.（本题满分8分）
如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，
 写出图中所有与 互补的角；
 求∠DOE的度数．

20.（本题满分10分）
如图，三角形ABO中，A（?2，?3）、B（2，?1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的图形，并且O的对应点O′的坐标为（4，3）.
（1）求三角形ABO的面积;
（2）作出三角形ABO平移之后的图形三角形A′B′O′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′　　　、B′　　　；
（3）P（x，y）为三角形ABO中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为__________. 
         

21.（本题满分8分）
   有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
22.（本题满分10分）
如图， ，
 问直线CD与AB有怎样的位置关系？并说明理由；
 若 ，求 的度数．
 

23.（本题满分10分）
   如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
(1)求x，y的值；
(2)在备用图中完成此方阵图.
    

24.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系 中，已知A（6，0），B（8，6），将线段O A平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC ，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
 

2017学年第二学期期中检测题
七年级   数学答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A C A C B A D
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．                  12．    1.1     　     13．      (0,4)    
14．    2               15．        5            16．   (-505，-505)    
三、解答题(本大题共8小题，满分72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分8分，每小题4分）
解：   （1）
原式=7-3+   ……3分          原式= ……7分
=     ……4分                 =3               ……8分
18．（本小题满分6分）  
解：把   代入②得：        ……2分
                                    ……4分 
把 代入①得  7                ……5分
 原方程组的解为               ……6分

 

19．（本小题满分8分）
解：
(1) 图中与 互补的角有 ；……2分
(2)   ∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC＝28°，
∴∠AOD＝152°. ……5分
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝12∠AOD＝76°.……8分
20．（本小题满分10分）
解：（1）   或
 …………3分
 （2）如图所示三角形A′B′O′为所求，
点A′(2,0) 、点B′　(6,2)　；…… 8分
  （准确画出图形3分，坐标每个1分）
（3）点P′的坐标为(x+4,y+3).…………10分
     
21．（本小题满分8分）
解：方法1：设正方形的边长为x 厘米，……1分
依题意得：       ……4分
                            ……5分
                       ……7分
      答：正方形的边长为15厘米  ……8分
   方法2：
由题意可得：原正方形和长方型的面积和为： （ cm2），……4分
则作的正方形边长应为：   （cm）．…………7分
 答：正方形的边长为15厘米  ……8分
22 ．（本小题满分10分）
解： 和AB的关系为平行关系
理由如下：
 ，
 ，      …………2分
 ，
        …………8分
 = ，
 ．                                  …………10分
23．（本小题满分10分）
（1）由题意，得     …………4分
          化简得：          …………5分
          解得：              …………6分
          所以x的值为-1,y的值为2.  …………7分

（2）如右图

每两个数1分，共3分…………10分
   

24．（本小题满分12分）
（1）  如图1 ，∵A（6，0），B（8，6）
           ∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6
          ∴C（2，6）   …………2分
（2）设D（x,0），当三角形ODC的面积是三角形      ABD的面积的3倍时，
①若点D在 线段OA上，
  ∵OD=3AD
∴   
 ∴x=4.5  ∴D(4.5,0) …………4分
②若点D在线段OA延长线上，  
∵OD=3AD
∴   
 ∴x=9  ∴D(9,0) …………6分
   
（3）如图2、3，过点D作DE//OC    …………7 分
         由平移的性质知OC//AB
          ∴OC//AB//DE
   ，…………8分
①若点D在线段OA上，（图2）
    ，
    即   …………10分
②若点D在线段OA延长线上，（图3）
    ，
    即   …………12分

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