庐江县XX中学2017学年度
七年级数学期末精选模拟试卷(含答案)
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一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
2.下列各式中,正确的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =-3 D. =-4
3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A． B． C． D．
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°
(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°
5．解为 的方程组是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．1000? B．1100? C．1150? D．1200?
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5)¬ C.(3,4)¬ D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
¬13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
¬14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.
16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)
18.若│x2-25│+ =0,则x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．
20．解方程组：
21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
¬22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
23.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标. ¬
24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
答案：
一、选择题：(共30分)
BCCDD,CBBCD
二、填空题：（共24分）
11.±7,7,-2 12. x≤6
13.三 14.垂线段最短。
15. 40 16. 400
17. ①②③ 18. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19. 解:第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，
有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
20. 解：原方程可化为
∴
两方程相减，可得 37y+74=0，
∴ y=－2．从而 ．
因此，原方程组的解为
21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22. ¬ 解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得
解得
故甲班有55人,乙班有48人.
25. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5O-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；
第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；
第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．
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