2018 年春学期期中学业质量抽测
七年级数学试卷 2018.4
一、 选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列计算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．a3＋a3＝a6 B．a•a2＝a3 C．(a2)3＝a5 D．a6÷a2＝a3
2．如果“□×2ab＝2a2b”，那么“□”内应填的代数式是„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．ab B．2ab C．a D．2a
3．若 (x＋3)(x＋m)＝x2－2x－15，则 m 的值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．5 B．－5 C．2 D．－2
4．下列多项式：①x2－2xy＋4y2；②a2－2a＋3；③x2＋xy＋  y2；④m2－(－n) 2．其中，能进行因
 
式分解的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③
5．把多项式－x2－2x－1 分解因式所得的结果是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．(－x－1)2 B．－(x－1)  2 C．(x－1)2 D．－(x＋1)2
6．如图，给出了用三角尺和直尺画已知直线的平行线的方法，其依据是„„„„„„„（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
 
7．如图，按各组角的位置判断，下列结论：①∠2 与∠6 是内错角；②∠3 与∠4 是内错角；③∠5 与∠6 是同旁内角；④∠1 与∠4 是同旁内角．其中正确的是„„„„„„„„„„„（    ） A．①②             B．②③④          C．①②④        D．①②③④
8．下列说法中错．误．的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高都是线段； B．任意三角形的内角和都是 180°；
C．多边形的外角和等于 360°； D．三角形的一个外角大于任何一个内角．
9．如图，把 6 张长为 a、宽为 b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形 ABCD 内，未被覆 盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为 S．当 BC 的长度变化时， 按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a、b 满足„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．a＝1.5b B．a＝2.5b C．a＝3b D．a＝2b 
10．如图，在△ABC 中，G 是边 BC 上任意一点，D、E、F
分别是 AG、BD、CE 的中点，且 S△ABC＝1，则 S△DEF 的 
值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
A．     B.       C.       D.     
 
 
 
二、填空题：（每小题 2 分，共 16 分）
11．计算：(－a)5÷(－a)＝  ．
12．肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm，用科学记数法可以把它写成  mm．
13．已知 x－y＝m，那么(2x－2y)3＝  ．

14．若 ax＝3，ay＝2，则 ax+2y＝  ．  
15．已知直角三角形的一个锐角是 36°，则另一个锐角的度数是  °．
16．八边形的内角和度数是  °．
17．如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中 AB＝12、BC＝14、 
CD＝18、DA＝24，则 A、B、C、D 任意两点之间的最长距离为  ．
18．规定：Ψ a(b)表示 a、b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：Ψ a(an)＝n， 
例如：Ψ 5(53)＝3， ，则Ψ 8(16)＝     ．

三、解答题（本大题共 7 小题，共 54 分）
19．（本题满分 8 分）计算：
（1）(22018－1)0－( )－2＋(－0.125)×23；（2）(－2a2b) 2＋a3•2ab 2．

20．（本题满分 16 分）因式分解：
（1）a2b＋ab2； （2）－2m3＋8m2－12m；

（3）4x2－36 ； （4）(x－1)(x－3)＋1．
 
21．（本题满分 5 分）求 (x－1)(x＋2)＋3x(x－3)－4(x＋1)2 的值，其中 x＝ ．
 

22．（本题满分 5 分）如图，由边长为 1 的小正方形组成的网格，△ABC 的顶点都在格点上．请分
别按下列要求完成解答：
（1）画出△ABC 的高 CD，中线 AE；
（2）画出将△ABC 向左平移 2 格，再向上平移 3 格所得到的△A1B1C1；
（3）在（2）中的平移过程中，线段 AC 所扫过的面积为  ．
23．（本题满分 6 分）如图，点 D 在 BE 上，AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝ 75°，∠CEA∶∠BEA＝
5∶7，求∠B 的度数．
 
24．（本题满分 7 分）如图，点 C、D 分别在∠AOB 的 OA、OB 边上运动（不与点 O 重合）．射线
CE 与射线 DF 分别在∠ACD 和∠CDO 内部，延长 EC 与 DF 交于点 F．
（1）若∠AOB＝90°，CE、DF 分别是∠ACD 和∠CDO 的平分线，猜想：∠F 的度数是否随
C，D 的运动发生变化？请说明理由．
（2）若∠AOB＝α°(0＜α＜180)，∠ECD＝ ∠ACD，∠CDF＝ ∠CDO，则∠F＝  °．
 
 
（用含 α、n 的代数式表示）

25．（本题满分 7 分）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 交 AB、CD 于点 E、F，点 P 为平面内一点（P
不在这三条直线上），连接 PE、PF．
（1）当动点 P 在图 1 的位置时，有∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；当动点 P 在 AB 与 CD 之间且位 于 EF 左侧时，该等式是否成立？若不成立，请直接写出这三个角的数量关系（无．需．说．明．理．由．）；
（2）当动点 P 在直线 AB 上方时，试探究∠PEB、∠EPF、∠PFD 这三个角之间的数量关系， 并．加．以．说．明．．
 

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