期末检测题
(时间:120分钟,满分:120分)
一、( 每小题3分,共36分)
1. 如图是一个正方体包装盒的表 面展开图,若在其中的三个正方形 内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在 内的三个数依次是( )
A. B. C. D.
2.如图, 则 与 之比为( )
A. B. C. D.
3. 的相反数和绝对值分别是( )
A. B. C. D.
4.下列式子中,不成立的是( )
A. B. C. D.
5.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
6.已知 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式 的结果
是( )
A. B. C.
7.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块(如图).若所有日期数之和为189,则 的值为( )
A.21 B.11 C.15 D.9
8.化简 的结果为( )
A. B. C. D.
9.已知有一整式与 的和为 ,则此整式为( )
A. B. C. D.
10.某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠 ),仍可获利 ,若该商品的标价为每件 元 ,则该商品的进价为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
11.一杯可乐售价 元,商家为了促销,顾客每买一杯可乐获一张奖券,每三张奖券可兑换一杯可乐,则每张奖券相当于( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
12.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是135元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他( )
A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元
二、题(每小题3分,共24分)
13.过两点最多可以画 条直线 ;过三点最多可以画 条直线 ;过四点最多可以画____条直线;…;过同一平面上的 个点最多可以画____条直线.
14.如图, , 的中点 与 的中点 的距离是 ,则 ______.
15.若要使图中平面展开图 折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6, _ __, ______.
16.定义 ,则 _______.
17.当 时,代数式 的值为 ,则当 时,代数式 ____ _.
1 8.若关于 的多项式 中不含有 项,则 _____.
19.如果 的值与 的值互为相反数,那么 等于_____.
20.足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一队打14场,负5场,共得19分,那么这个队共 胜了_____场.
三、解答题(共60分)
21.( 5分)已知 互为相反数, 互为倒数, 的绝对值是 ,
求 的值.
22.(5分)如图, 是线段 上两点,已知 , 分别为 的中点,且 ,求线段 的长.
23.(8分)化简并求值.
,其中
,其中
24.(5分)化简关于 的代数式 ,当 为何值时,代数式的值是常数?
25.(7分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A、B、C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图(如图).
(1)在A出口的被调查游客中,购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的______%.
(2)试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料?
(3)已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如下表所示
出 口 B C
人均购买饮料数量(瓶) 3
若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万,且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,试问B出口的被调查游客有多少万人?
26.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少枚黑色棋子?
(2)第几个图形有2013枚黑色棋子?请说明理由.
27.(8分)(1)设 , ,求 ;
(2)已知 , , ,求 .
28.(8分)已知: ,且 .
(1)求 等于多少?
(2)若 ,求 的值.
29.(8分)一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的 倍大1, 个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求这个三位数.
期末检测题参考答案
1.C 解析:图中图形折叠成正方体后, 与 对应, 与 对应, 与 对应.故选C.
2.C 解析:设 则 所以 ,
所以 所以
3.B 解析: 的相反数是 , ,故选B.
4.C 解析:A. ,选项A成立;B. ,选项B成立;C. ,选项C不成立;D. ,选项D成立.故选C.
5.D 解析:根据扇形统计图的定义,本题中的总量不明确,所以在两个图中无法确定哪一户多,故选D.
6.B 解析:由数轴可知 ,且 所以 ,
故 .
7.A 解析:日历的排列是有一定规律的,在日历表中取下一个3×3方块,
当中间那个是 的话,它上面的那个是 ,下面的那个是 ,
左边的那个是 ,右边的那个是 ,
左边最上面的那个是 ,最下面的那个是 ,
右边最上面的那个是 ,最下面的那个是 .
若所有日期数之和为189,则
,即 ,解得 ,故选A.
8.C 解析: ,故选C.
9.B 解析: ,故选B.
10.A 解析:设该商品的进价是 元,由题意,得 ,
解得 ,故选A.
11. C 解析:由题意可知,一杯可乐的实际价格 一杯可乐的售价 一张奖券的价值,
3张奖券的价值 一杯可乐的实际价格,因而设每张奖券相当于 元,
由此可列方程 ,解得 .
12. C 解析:第一件可列方程 ,解得 ,比较可知,第一件赚了 元;第二件可列方程 ,解得 ,比较可知亏了 元,两件相比知一共亏了 元.故选C.
13.6
14. 解析:设
因为 是 的中点, 是 的中点,所以
所以 ,所以 ,所以 ,即
15.5 3 解析:自己动手折一下,可知 与1相对, 与3相对,
所以 所以
16. 解析:根据题意可知, .
17.7 解析:因为当 时, ,所以 ,即 .
所以当 时, .
18. 解析: ,
由于多项式中不含有 项,故 ,所以 .
19. 解析:根据题意,得 ,解得 .
20.5 解析:设共胜了 场.由题意,得 ,解得
21.解:由已知可得, , , .
当 时, ;
当 时, .
22.解:设 的长分别为 、 、 ,
因为 ,所以 ,解得 .
所以
因为 分别为 的中点,所以 .
所以
23.解:(1) .
将 代入,得
(2)
.
将 代入,得 .
24.解:将 去括号,得
,
合并同类项,得 .
若代数式的值是常数,则 ,解得 .
故当 时,代数式的值是常数.
25.(1)
(2)解:购买饮料总数为 ,
/人.
(3)解:设B出口人数为 万人,则C出口人数为 .
则有 ,解得 .
所以B出口的被调查游客有9万人.
26.解:(1)第一个图形有棋子6枚,第二个图形有棋子9枚,第三个图形有棋子12枚,
第四个图形有棋子15枚,第五个图形有棋子18枚,…,第 个图形有棋子 枚.
答:第5个图形有 枚黑色棋子.
(2)设第 个图形有 枚黑色棋子,
根据(1)得 ,解得 ,
所以第 个图形有 枚黑色棋子.
27.解:(1)
(2)
28.解:(1)因为 ,
所以 . (2)依题意,得 ,所以 , .
所以 .
29.解:由题意,设十位上的数为 ,则这个数是 ,
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为 ,
则 ,解得 .
所以这个数是 .
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