山东省临沂市莒南县2013-2014学年七年级（上）期末
数学试卷
　
一、（本题共14个小题，每题中只有一个答案符合要求，请将唯一正确的答案代号填入下表）（3分）
1．计算?5的绝对值是（　　）
　A．5B．C．?5D．0.5
2．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）
　A．系数、次数都是3B．系数是，次数是3
　C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3
3． “中国梦”成为2013年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（　　）
　A．468×105B．4.68×105C．4.68×107D．0.468×108
4．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2013a++2013b的值是（　　）
　A．0B．C．?D．2013
5．下列式子正确的是（　　）
　A．x?（y?z）=x?y?zB．?（x?y+z）=?x?y?z
　C．x+2y?2z=x?2（z+y）D．?a+c+d+b=?（a?b）?（?c?d）
6．如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（　　）

7．下列展开图中，不能围成几何体的是（　　）

8．若x=2是关于x的方程2x+3?1=0的解，则的值为（　　）
　A．?1B．0C．1D．
9．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（　　）

10．如图，在下列说法中错误的是（　　）

　A．射线OA的方向是正西方向B．射线OB的方向是东北方向
　C．射线OC的方向是南偏东60°D．射线OD的方向是南偏西55°
11．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）
　A．22元B．23元C．24元D．26元
12．把方程3x+去分母正确的是（　　）
　A．18x+2（2x?1）=18?3（x+1）B．3x+（2x?1）=3?（x+1）
　C．18x+（2x?1）=18?（x+1）D．3x+2（2x?1）=3?3（x+1）
13．观察图形，下列说法正确的个数是（　　）
（1）直线BA和直线AB是同一条直线
（2）射线AC和射线AD是同一条射线
（3）AB+BD＞AD
（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．
　A．1个B．2个C．3个D．4个
　
14．（3分）一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（　　）
　A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒
二、题（3分5=15分）
15．一只蚂蚁由数轴上表示?2的点先向右爬3个单位，再向左爬5个单位，则此蚂蚁所在的位置表示的数是　_________　．
　
16．若3x+5y与x3y是同类项，则=　_________　．
　
17．若2（x+1）的值与3（1?x）互为相反数，则x=　_________　．
　
18．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第　_________　条路，因为　_________　．

　
19．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°，则∠AOD=　_________　．

　
三、解答题（共58分）
20．（5分）计算：（?2）3×（?1）4?1?121÷[?（?）2]．
　
21．（6分）化简求值：已知（4a+1）2+2b?a?b=0，化简4（3a?5b）?3（5a?7b+1）+（2a+7b?1）并求出的值．
　
22．（12分）解方程：
（1）2（3y?1）=7（y?2）+3；
（2）?1=．
　
23．（7分）如图，线段AC=6c，线段BC=15c，点是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求N的长．

　
24．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6方，按每方2.4元收费；如果超过6方，未超过部分仍按每方2.4元收取，而超过部分则按每方3元收费．如果某用户5月份水费平均为每方2.8元，那么该用户5月份应交水费多少元？
　
25．（9分）2011年“五一节”，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况． 如图是调查后三位同学进行交流的情景，

请你根据上述对话，解答下列问题：
（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元？
（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水？
　
26．（11分）如图，已知∠AO与∠OB互为余角，且∠BOC=30°，O平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠ON的度数；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠ON的度数；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠ON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．

　
参考答案
　
一、（本题共14个小题，每题中只有一个答案符合要求，请将唯一正确的答案代号填入下表）（3分）
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．D
7．B
8．A
9．D
10．C
11．C
12．A
13．C
14．D
二、题（3分5=15分）
15．　?4　．
16．?2　．
17．　5　．
18．第　③　条路，因为　两点之间，线段最短　．
19．　130°　．
三、解答题（共58分）
20．解：原式=?8×1?121÷（?）
=?8+121×4
=?8+484
=476．
21．解：∵（4a+1）2+2b?a?b=0，
∴4a+1=0，2b?a?b=0，
解得：a=?，b=，
原式=12a?20b?15a+21b?3+2a+7b?1=?a+8b?4，
当a=?，b=时，原式=+2?4=?1．
22．解：（1）6y?2=7y?14+3，
6y?7y=?14+3+2，
?y=?9，
y=9；
（2）3（x?3）?15=5（x?4），
3x?9?15=5x?20，
3x?5x=9+15?20，
?2x=4，
x=?2．
23．解：∵是AC的中点，
∴C=A=AC=×6=3c，
又∵CN：NB=1：2
∴CN=BC=×15=5c，
∴N=C+NC=3c+5c=8c．
24．解：设该用户5月份用水x吨，
根据题意得2.4×6+3（x?6）=2.8x，
解得x=18，
2.8x=50.4．
答：该用户5月份应交水费50.4元．
25．解：（1）设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元
80%x?1=1×20%
解得：x=1.5
答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元．

（2）由（1）知售价为：1.5×80%=1.2元
∴销售量==300（瓶）
答：该超市今天销售了300瓶“农夫山泉”矿泉水．
26．解：（1）因O平分∠AOC，
所以∠OC=∠AOC．
又ON平分∠BOC，
所以∠NOC=∠BOC．
所以∠ON=∠OC?∠NOC=∠AOC?∠BOC=∠AOB．
而∠AOB=90°，所以∠ON=45度．

（2）当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠ON=×80°=40度．

（3）当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠ON=45度．

（4）分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：
∠ON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关．

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