第1章 走进数学世界检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、（每小题3分，共30分）
1.正常人行走时的步长大约是（ ）
A.0.5 c B.5 C.50 c D.50
2.学校篮球场的长是28 ，宽是（ ）
A.5 B.15 C.28 D.34
3.小彬从家里步行到学校需100步，他到学校的距离可能是（ ）
A.250 B.200 C.150 D.50
4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（ ）
A.圆形 B.五边形 和六边形 C.六边形 D.不规则图形
5.七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（ ）
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙
6.某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）
A.5 B.6
C.7 D.8
7. 下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8 .如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）
A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色
9.（2012•浙江宁波中考）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）
A.41 B.40
C.39 D.38
10 .（2012•重庆中考）如图中的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星 的个数为（ ）
A.50 B.64 C.68 D.72
二、题（每小题3分，共18分）
11.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1，1，2，3，5，8，13， __ ，…．
12.（2012•河北中考）某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是:从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报 +1，第2位同学报 +1,第3位同学报 +1……这样得到的20个数的积为 .
13.用火柴棒按图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需______根火柴棒．
第13题 图
14. 在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形；
3×3方格图案中有______个正方形；
4×4方格图案中有______个正方形.
15.春秋时代，人们用算筹摆放图形， 来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”.
16.按下图所示的方式搭正方形，则搭1个正方形需要小棒_____根，搭2个正方形需要小棒______根，搭3个正方形需 要小棒______根，搭1 000个正方形需要小棒_____根.
第16题图
三、解答题（共52分）
17．（6分）妈妈让小英给客人烧水沏茶，洗烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个 最短时间是几分钟？
18.（6分） 某汽车站 有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条线路的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车?
19.（6分）如图所示，图（1）中共有多少个正方形？图（2）中共有多少个三角形？请你数一数．
20.（6分）由8根火柴棒搭成1个正方形（如图），你能移动火柴棒（不减少火柴棒总数），使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?
21.（6分）用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一 架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?
22.（6分）仔细观察下列两组算式，你能根据每组前三个算式的结果，不计算直接写出其余各个算式的答案吗?
.
23.（8分）将一些数排列成下表：
第1列第2列第3列第4列
第1行14510
第2行48 1012
第3行9121514
试探索：（1）第10行第2列的数是多少?
（2）数81所在的行和列分别是多少?
（3）数100所在的行和列分别是多少?
24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?
第1章 走进数学世界检测题参考答案
1.C 解析：正常人的步长一般为50 c．故选C．
2.B 解析：学校篮球场的长是28 ，宽是15 ．故选B．
3.D 解析：0.5×100=50()．故选D．
4.B
5.B 解析：因为他们每人只猜对一半，
可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：
明明： 乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.
所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.
6.D 解析：如图，可选择的不同路线条数有：
A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；
A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；
A→C→F→→N→B；A→E→F→G→H→B；
A→E→F→G→N→B；A→E→F→→N→B.共有8条不同路线.
7.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.
8. B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.
9.C 解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.
10.D 解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案选D.
11.21 解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.
12.21 解析:（ +1）（ +1）( +1)…( +1)=2× × ×…× =21.
13.（ ） 解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；
第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….
按照这种方式搭下去，搭第 个图形需（ ）根火柴棒．
14.5；14；30 解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形；
在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14（个）正方形；
同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30（个）正方形．
15. 16.4 7 10 3 001
17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．
18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，
所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.
19.分析：（1）先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数．（2）先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可．
解：（1）有35个正方形.
（2）小三角形有：10个，大三角形有：4个．故共有14个三角形．
20.解：答案不唯一，如图所示.
21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.
去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．
22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：
；
23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为 ；
第2列的数从上往下依次为 ；
第3列的数从上往下依次为 ；
第4列的数从上往下依次为 .
解：（1）第10行第2列的数是 .
（2）由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.
（3）由于 所以数100在第10行第1列；
由于 所以数100在第25行第2列；
由于 所以数100在第20行第3列；
由于 所以数100在第46行第4列.
所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
24.解：可以实现.设计图仅供参考. 来
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