济川中学初一数学期末试题 2014.1.17
(时间：120分钟 满分：100分)
一、：(本题共8小题，每小题2分，共16分)
1．?2的倒数是( )
A．? B． C．?2D．2
2．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是
( )
A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日
3．将12000000用科学计数法表示是： xKb 1.C o( )
A．12×106B．1.2×107C．0.12×108D．120×105
4．如果整式xn?2?5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
A．3B．4C．5D．6
5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( )
A．中B．钓C．鱼D．岛
6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为( )
7．下列语句正确的是( )
A．画直线AB=10厘米B．延长射线OA
C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB
8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵．( )
A.100 B.105 C.106 D.111
二、题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9. 单项式－2xy的次数为________.
10．已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是 _________ ．(只写一个即可)
11．若3x+5y与x3y是同类项，则= _________ ．
12．若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为 ．
13．若x=2是关于x的方程2x+3?1=0的解，则的值等于 _________
14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________
15．如图所给的三视图表示的几何体是 _________ ．
16．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．
17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是 ．
18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有 _________ 个正方形．
三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应
写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
19． (1) (本题4分)计算：(－1)3×(－5)÷[(－3)2+2×(－5)]．
(2) (本题4分)解方程：
20.(本题6分)先化简，再求值：
2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－12．
21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a*b＝2a－b＋ab(等号右边为通常意义的运算)：
(1) 计算：2*(－3)的值；
(2) 解方程：3*x＝ *x．
22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。
⑴ 请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）
⑵ 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
23．(本题6分)如图，线段AB=8c，C是线段AB上一点，AC=3c，是AB的中点，N是AC的中点．
(1) 求线段C的长；
(2) 求线段N的长．
24.(本题6分)(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．
(2)先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．
25. (本题6分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。小丽投中了几个？
26．(本题6分)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21c，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3c，其余圆的直径从左到右依次递减0.2c．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5c，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5c，相邻两圆的间距d均相等．
(1)直接写出其余四个圆的直径长；
(2)求相邻两圆的间距．
27. (本题6分)如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD,
(1)图中与∠COE互余的角是______________；图中与∠COE互补的角是
______________；.Co](把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC＝ ∠EOF,求∠AOC的度数．
28．(8分) 1．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是?24，?10，10．
(1) ：AB= _________ ，BC= _________ ；
(2) 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t ，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC?AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
(3) 现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问:当t为多少时P、Q两点相距6个单位长度?
济川中学初一数学期末试题 2014.1.17
参考答案
一、
1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C
一、填空题
9．2 10．不唯一 11．－2 12．128°52′ 13．－１
14．1或 －7 15．圆锥 16．24 17．同角的余角相等 18．140
三、解答题
19.(１) －5 ( 2 ) x＝
20. －2x +xy－4y ，－10 (4 + 2分)
21.(1)1;(2) x＝－2 (3 + 3分)
22．(1)图略；(2)4个 (4 + 2分)
23．(1)1c；(2)2.5c (3 + 3分)
24．(1)
(2)
∠AOC=15°或∠AOC=105°． (4 + 2分)
25．5 (6分)
26. (1)其余四个圆的直径依次为：2.8c，2.6c，2.4c，2.2c．
(2)设两圆的距离是d，
4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21
4d+16=21
d= (4 + 2分)
27．(1)∠AOC,∠BOD；∠BOF，∠EOD. (每空1分，少1个不得分) (2) 50° (4 分)
解答：28.(1)AB=?10?(?24)=14，BC=10?(?10)=20．
(2)答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是?24?t，?10+3t，10+7t，
∴BC=(10+7t)?(?10+3t)=4t+20，
AB=(?10+3t)?(?24?t)=4t+14， (2 + 3 + 3分)
∴BC?AB=(4t+20)?(4t+14)=6．
∴BC?AB的值不会随着时间t的变化而改变．
(3)经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是?24+t，?24+3(t?14)，
由?24+3(t?14)?(?24+t)=0解得t=21，
①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，
∴PQ?t=6
②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，
∴PQ=(?24+t)?[?24+3(t?14)]=?2t+42=6, ∴t=18
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，
∴PQ=[?24+3(t?14)]?(?24+t)=2t?42=6, ∴t=24.
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