东湖开发区2013~2014学年度第一学期七年级数学学科期末调研考试试题
一、
1．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（ ）
A．0B．6C．－2D．3
2．下列计算正确的是（ ）
A．－3a－3a＝0B．x4－x3＝xC．x2＋x2＝x4D．6x3－3x3＝4x3
3．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（ ）
A．－5B．5C．7D．2
4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ）
A．69°B．111°C．141°D．159°
5．下列说法中正确的是（ ）
A．－23x2y的系数是－2，次数是6
B．单项式－πa＋2b7－的系数是π，次数是9
C．多项式－5x7y＋4x2＋π－2的次数是8，项数是3
D．是二次四项式
6．将两个三角板按如图所示的位置摆放，已知∠α＝32，则∠β＝（ ）
A．69° B．32° C．58° D．148°
7.(2013?台湾)图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（　　）
A．
B．
C．42
D．44
8.(2007?遂宁)如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）

9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么六条直线最多有（ ）
A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点
10．如图所示，B在线段AC上，且BC＝3AB，D是线段AB的中点，E是BC的三等分点，则下列结论：① EC＝AE；② DE＝5BD；③ BE＝(AE＋BC)；④ AE＝(BC－AD)，其中正确结论的有（ ）

A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、题
11．一个角是72°39′，则这个角的补角为__________
12．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示数696000为__________
13．已知(－1)x2－(－1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，则＝_________
14．钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为________
15．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算____
(填“甲”“乙”“丙”或“一样合算”)
16．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，且O平分∠BOC，则∠AO的度数是________
三、解答题
17．计算：(1) 23×(－5)－(－3)÷ (2) (－10)3＋[(－4)2－(3＋32)×2]
18．解方程：(1) (2)
19．先化简，再求值：x－2(x－y2)＋(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝
20．如图，说明题．如图，已知四个点A、B、C、D
(1) 画射线AD；(2) 画线段BC；(3) 画∠ACD；(4) 画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小，并说明理由

21．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求这列火车的长度
22．如图(1)，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕E；将AEF对折，点A落在直线EF上的A′处，得折痕EN

(1) 若A′F∶FB′∶B′E＝2∶3∶1且FB′＝6，求线段EB的长度
(2) 如图(2)，若F为边DC的一点，BE＝AB，长方形ABCD的面积为48，求三角形FEB的面积
23．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
(1) 甲种商品每件进价为_______元，每件乙种商品利润率为________
(2) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
(3) 在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：、
打折前一次性购物总金额优惠措施
少于等于450元不优惠
超过450元，但不超过600元按售价打九折
超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
24．已知D为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE

(1) 如图1，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________________
(2) 在图2中，若∠COF＝75，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的三分之一？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由
(3) 当射线OE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由，若不成立，求出∠BOE与∠COF的数量关系
25．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足a＋3＋(b－2)2＝0
(1) 求线段AB的长
(2) 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x＋1＝x－5的根，在数轴上是否存在点P使PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由

(3) 如图，若P点是B点右侧一点，PA的中点为，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：① P－BN的值不变；② P＋BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值

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