初一数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列调查中,适宜采用全面调查(普 查)方式的是 ( )
A.对全国中学生心 理健康现状的调查 B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查
C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对市场上的冰淇淋质量的调查
2.已知∠α=32°,则∠α的邻补角为 ( )
A.58° B.68° C.148° D.168°
3.为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指 ( )
A.400 B.被抽取的50名学生
C.400名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重
4.已知a<b,则下列四个不等式中,不正确的是( )
A.a-2<b-2 B.-2a<-2b C.2a<2b D.a +2<b+2
5.下列命题中,属于真命题的是 ( )
A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
C.同位角相等 D.在同一平面内,如果a//b,b//c,则a//c
(第6题) (第7题)
6.如图,下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5
7.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( )
A. B. C. D.
8.在下列各数中: ,3.1415926, , - , , ,0.5757757775…(相邻两个5之间的7的个数逐次加1),无理数有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
9.点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是 ( )
A. (3,2) B.(3,-2) C.(-2,3) D.(2,-3)
10.若不等式组2<x<a的整数解恰有3个,则a的取值范围是( )
A.a>5 B.5<a<6 C.5≤a<6 D.5<a≤6
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.如一组数据的最大值为61,最小值为48,且以2为组距,则应分 组。
12. 的平方 根是________。
13. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第 象限。
14.当x_________时,代数式 的值是非负数。
15.如右图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4的度数是__________。
16.若 ,则 ________。
17. 的相反数是________。
18.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 则a的值为________。 (第14题)
19.若方程组 ,则3(x+y)-(3x-5y)的值是__________。
20.同学们每个星期都会听着国歌升国旗,但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数,十位数是个位数的两倍,且十位数比个位数大4,则国歌歌词数共有_______个。
三、解 答题(共60分)
21.(5分)计算: . 22.(5分)解方程组: .
23.(6分)解不等式组 ,并把解集表示在数轴上.
24.(6分)完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD( ),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF( ).
∴∠ =∠C( ).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD( ).
25.(8分)为了响应“中小学生每天锻炼1小时”的号召,某校开展了形式多样的“阳光体育”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了调查与统计,并绘制了下面的图1与图2。
根据你对图1与图2的理解,回答下列问题:
(1)小明调查的这个班级有 名学生。
(2)请你将图1中“乒乓球”部分补充完整。
(3)若这个学校共有1200名学生,估计参加乒乓球活动的学生有 名学生。
(4)求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度 数。
26.(8分)如图,在为1个单位的正方形网格图中,建立了直角坐标系后,按要求解答下列问题:(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位,再向 下平移3个单位后得到的的图形△A1B1C1
(3)求△A1B1C1的面积;
27.(10分)阅读下列解题过程
请回答下列问题
(1) 观察上面解题过程,请直接写出 的结果为______________________.
(2) 利用上面所提供的解法,请化简:
的值.
28.(12分)某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低
于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
期末考试参考答案
一、选择题:BCCBD DDDBD
二、填空题:11、7 12、 13、三 14、 15、 16、2
17、 18、2 19、24 20、84
三、解答题:21、0 22、 23、
24、对顶角相等;同位角相等,两直线平行; ;两直线平行,同位角相等; ;内错角相等,两直线平行
25、(1)50 (2)略 (3)120 (4)
26、(1)A(-1,8) B(-4,3) C(0,6) (2)略 (3)
27、(1) (2)9
28、解:(1)设每 台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:
…………………………3分
解得: …………………………4分
答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元. …………………………5分
(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,
则 …………………………7分
解得: ,即a=15,16,17.…………………………9分
故共有三种方案:
方案一:购进电脑15台,电子白板15台.总费用为 万元;
方案二:购进电脑16台,电子白板14台.总费用为 万元;
方案三:购进电脑17台,电子白板13台.总费用为 万元;
所以,方案三费用最 低. …………………………12分
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