2014学年第二学期七年级四科联赛数学试卷
出卷人:高伟芳 审核:八年级数学备课组
考生须知:
1. 全卷共4页, 有三大题, 23小题。 满分120分, 考试时间90分钟。
2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效。
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现.
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内。
1.下图最左边的图案通过平移得到的图案是( )
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,前进的方向仍与原来相同,那么这两次
转弯的角度可以是( )
A. 先右转60°,再左转120° B. 先左转120°,再右转120°
C. 先左转60°,再左转120° D. 先右转60°,再右转60°
3.为了了解萧山区2015年数学学业考试各分数段成绩分布情况,从中抽取 1500名考生的学业考试数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本容量是指( )
A.1500 B.被抽取的1500名考生
C.被抽取的1500名考生的学业考试数学成绩 D.义乌市2015年学业考试数学成绩
4.方程 的根是( )
A. ?1 B. 2 C. ?1或2 D. 1或2
5.“小马虎”在下面的计算中只做对一道题,他做对的题目是( )
A. B. C. D.
6.已知m+n=2,mn=?2,则(1?m)(1?n)的值为( )
A. ?3 B. ?1 C. 1 D. 5
7.若 有意义,那么 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
8.如图,有下列判定,其中正确的有 ( )
①若∠1=∠3,则AD∥BC
②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3
③若∠1=∠3,AD∥BC,则∠1=∠2
④若∠C+∠3+∠4=180°,则AD∥BC
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
9.如图,已知直线L交直线a,b于A,B两点 ,且a∥b,E是a上的点,F是b上的点,满足
∠DAE= ∠BAE, ∠DBF= ∠ABF,则∠ADB的度数是 ( )
A. B. C. D.无法确定
(第9题)
10、用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m+n的值可能是( )
A.2003 B.2004 C.2005 D.2006
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11.已知 是方程mx+3y=1的一个解,则m的值是 .
12. 某种细胞的平均半径是0.0036m,用科学记数法可表示为 m.
13.若分式 =0,则 x= ;若分式 有意义,则x应满足的
条件是 .
14.若x,y均为正整数,且2x•8•4y=256,则x+y的值为 .
15.有两个正方形A,B现将B放在A的内部得到图甲,将A,B并列放置,后构造新的正方形得图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为___________
16.如图a是长方形纸带,∠DEF=17°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则
图c中的∠CFE的度数是 .
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么写出一部分解答也可以.
17.(本题10分, 3+3+4)因式分解
(1) (2)
(3)
18.(本题10分,3+3+4)计算:
(1) (2)
(3)
19.(本题8分)(1)解方程组: (2)解方程:
20.(本题8分)化简代数式 ,请选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.
21.(本题8分)瓜沥镇为了治理污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道,铺设120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米?
22(本题10分)用等号或不等号填空:
⑴比较 与 的大小
当 时,
当 时,
当 时,
⑵无论取什么值, 与 总有这 样的大小关系吗?试说明理由。
⑶比较 与 的大小关系,并说明理由。
23.(本题12分) 在△ABC中,BD,CE是它的两条角平分线,且BD,CE相交于点M,MN⊥BC于点N.将∠MBN记为∠1,∠MCN记为∠2,∠CMN记为∠3.
(1)(4分)如图1,若∠A=110°,∠BEC=130°,则∠2= °,∠3-∠1= °;
(2)(4分)如图2,猜想∠3-∠1与∠A的数量关系,并证明你的 结论;
(3)(4分)若∠BEC= ,∠BDC= ,用含 和 的代数式表示∠3-∠1的度数.(直接写出结果即可)
解:(2)∠3-∠1与∠A的数量关系是: .
证明:
(3)∠3-∠1= .
2014学年第二学期七年级四科联赛数学简要答案
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A B A D B C C
二、填空题:(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11. 5 12. 3.6×10-3 13. -3 , X≠1且X≠3
14. 3或4 15. 13 16. 129度
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)
17.(本题10分,3+3+4)因 式分解
(1) 原式= 3x(1—2x)(1+2x)
(2)原式=
(3)原式=
18.(本题10分,3+3+4)计算:
(1)原式=
(2)原式=
(3)原式= - -4
19.(本题8分,每题4分)
(1)解:化简得, ,解得,
(2)解:去分母得: 解得:
经检验, 是增根,舍去,所以原方程无解。
20.(本题8分)
化简得:2x+8,(5分)
除2,—2,0之外的数带入求值正确得3分
21.(本题8分)
解:设原计划每天铺设管道x米,根据题意得
(4分)
解得,x=10 (2分)
经检验,x=10是所列方程的根,且符合题意 (1分)
答:原计划每天铺设管道10米. (1分)
22.(本题10分)
(1)< = < (每空1分)
(2)≤ (1分)
理由2分
(3)≤ (1分)
理由3分
23.(本题12分)
(1) 20° , 55° (每空2分)
(2) ∠3-∠1=∠A (1分)
证明过程3 分
(3)∠3-∠1=+ß-30°(4分)
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