七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解测试卷(有答案AB卷)

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第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)
一、选择题。(每题3分,共21分)
1.下列运算正确的是       (      )
    A.3 +2 =5                        B.(2 ) =6
    C.( +1)  = +1                     D. -4=( 4+2)(  一2)
2.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是    (    )
    A. ( )=                   B.
    C.            D.
3.如果16一 =(4+ )(2+ )(2一 ),则 的值是    (    )
    A.5            B.4           C.3           D.2
4.若 中不含 的一次项,则 的值为    (    )
    A.8            B.一8         C.0           D.8或一8
5.若 +4 -2= ,则不论a取何值,一定有    (    )
    A. >0         B. <0         C. ≥0       D. ≤0
6.若实数 满足 ,则下列式子一定成立的是    (    )
A.    B.    C.    D.
7.7张如图(1)的长为 ,宽为  ( > )的小长方形纸片,按
图(2)的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部
分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部
分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放
置方式,S始终保持不变,则 、 满足    (      )
A.            B.           C.           D.
二、填空题。(每空2分,共24分)
8.计算:(1)  =                  ;  (2)  =                 ;
 (3)  =                  .
9.分解因式: (1)  =              ;    (2)  =                 .
10.多项式 与多项式 的公因式是                 .
11.已知长方体长为4×10 ,宽为3×10 ,高为2×10 ,这个长方体的体积是                    .
12.多项式 因式分解得 ,则 =              , =                .
13.若 是一个完全平方式,则 的值为                  .
14.若三角形的边长分别为 满足 则这个三角形是      
                  三角形.
15.已知 , ,则 的值是                .
三、解答题。(共55分)
16.(每小题4分,共16分)计算:
 (1)  ;         (2)  ;


(3)  ;        (4) 

 

17.(每小题4分,共16分)分解因式:
 (1)  ;                         (2)  ,

(3)                      (4) 


18.(4分)先化简,再求值:( +2)  +(2 +1)(2 -1)-4  ( +1),其中 =-2.


19.(4分)根据图示尺寸,求图中阴影部分的面积.

 


20.(4分)已知 ,求下面各式的值:
  (1)  ;                            (2) 

 

21.(4分)有足够多的长方形和正方形卡片,如图.

 

(1)如图,如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

 

这个长方形的代数意义是                                    ;
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法 .
那么需用2号卡片                         张,3号卡片                         张.

22.(7分)阅读材料:把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即  (以±6)。.
      例如: 是 的三种不同形式的配方(即“余项“分别是常数项、一次项、二次项).请根据阅读材料解决下列问题:
    (1)比照上面的例子,写出 两种不同形式的配方.
    (2)将 配方(至少两种形式).
    (3)已知 ,求 的值
 

参考答案
1.D     2.D      3.B      4.B      5.D     6.D     7.B
8.(1)10          (2)          (3) 
9.(1)       (2) 
10.        11.       12.
13.±3          14.等腰            15.625
16.(1)         (2) 
  (3)             (4) 
17.(1)         (2) 
      (3)               (4) 
18.      7
19.
20.(1)        (2) 
21.(1)如图所示
     (2)3.7
22.(1)
(2)
(3)
∴ ∴ ∴ 


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