第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)
一、选择题。(每题3分,共21分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.3 +2 =5 B.(2 ) =6
C.( +1) = +1 D. -4=( 4+2)( 一2)
2.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 ( )
A. ( )= B.
C. D.
3.如果16一 =(4+ )(2+ )(2一 ),则 的值是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
4.若 中不含 的一次项,则 的值为 ( )
A.8 B.一8 C.0 D.8或一8
5.若 +4 -2= ,则不论a取何值,一定有 ( )
A. >0 B. <0 C. ≥0 D. ≤0
6.若实数 满足 ,则下列式子一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
7.7张如图(1)的长为 ,宽为 ( > )的小长方形纸片,按
图(2)的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部
分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部
分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放
置方式,S始终保持不变,则 、 满足 ( )
A. B. C. D.
二、填空题。(每空2分,共24分)
8.计算:(1) = ; (2) = ;
(3) = .
9.分解因式: (1) = ; (2) = .
10.多项式 与多项式 的公因式是 .
11.已知长方体长为4×10 ,宽为3×10 ,高为2×10 ,这个长方体的体积是 .
12.多项式 因式分解得 ,则 = , = .
13.若 是一个完全平方式,则 的值为 .
14.若三角形的边长分别为 满足 则这个三角形是
三角形.
15.已知 , ,则 的值是 .
三、解答题。(共55分)
16.(每小题4分,共16分)计算:
(1) ; (2) ;
(3) ; (4)
17.(每小题4分,共16分)分解因式:
(1) ; (2) ,
(3) (4)
18.(4分)先化简,再求值:( +2) +(2 +1)(2 -1)-4 ( +1),其中 =-2.
19.(4分)根据图示尺寸,求图中阴影部分的面积.
20.(4分)已知 ,求下面各式的值:
(1) ; (2)
21.(4分)有足够多的长方形和正方形卡片,如图.
(1)如图,如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.
这个长方形的代数意义是 ;
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法 .
那么需用2号卡片 张,3号卡片 张.
22.(7分)阅读材料:把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即 (以±6)。.
例如: 是 的三种不同形式的配方(即“余项“分别是常数项、一次项、二次项).请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出 两种不同形式的配方.
(2)将 配方(至少两种形式).
(3)已知 ,求 的值
参考答案
1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B
8.(1)10 (2) (3)
9.(1) (2)
10. 11. 12.
13.±3 14.等腰 15.625
16.(1) (2)
(3) (4)
17.(1) (2)
(3) (4)
18. 7
19.
20.(1) (2)
21.(1)如图所示
(2)3.7
22.(1)
(2)
(3)
∴ ∴ ∴
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