四川省万源中学2014-2015学年七年级下册6月月考数学试卷
（120分钟完卷，满分为150分）
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．点A(－2，1)在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限
（C）第三象限 （D）第四象限
2．如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）
A．－1 B．－2 C．－3 D．－ 4
3、已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解， 则m的值为
（A）4 （B）－4 （C） （D）－
4．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是
（A）a?3＜b—3 （B） 3?a＜3—b
（C）ac2＞bc2 （D）a2＞b2
5．由四舍五入法得到的近似数 ，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．1000? B．1100? C．1150? D．1200?
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体； ③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5)¬ C.(3,4)¬ D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把 答案直接填在答题卷的横线上．
11. 11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
¬13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
¬14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.
16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平 分∠BCD,则∠DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)
18.若│x2-25│+ =0,则x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应 写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．先化简再求值
20．解方程组：
21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
¬22如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD?∠E＝1?3，求∠E的度数.
23.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任 意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标. ¬
24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票 价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元 采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；
（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？
答案
一、选择题：(共30分)
BAADC,CBBCD
二、填空 题：（共24分）
11. 11．53°45′35″ 12. x≤6
13.三 14.垂线段最短。
15. 40 16. 400
17. ① ②③ 18. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19. （1）
=
因为 ， ，所以
故
20. 解：原方程可化为
∴
两方程相减，可得 37y+74=0 ，
∴ y=－2．从而 ．
因此，原方程组的解为
21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22、解：（1）相等.理由如下：
∵AD 平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
又∠EAD＝∠EDA
∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD
＝∠EDA－∠BAD
＝∠B
（2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3 x°，
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°
∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∴3 x＋2（x＋50）＝180
解得：x＝16
∴∠E＝48° .
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得
解得
故甲班有55人,乙班有48人.
25.解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷
根据题意得
解这个方程组得
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷.
（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆
根据题意得
解这个不等式组得15≤a≤17.5
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
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