2015年常熟七年级数学下期末考试试题(附答案和解释)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


2014—2015学年第二学期期末考试试卷
                    初  一  数  学           2015.7
    本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
    1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上,并认真核对;
    2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
    3.考生答题必须答在答题纸上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题  本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案写在相应的位置上.
     1.下列运算正确的是
        A.a3?a2=a6      B.(a2)2=a4      C.(-3a)3=-9a3    D.a4+a5=a9
2.不等式组的解集在数轴上可表示为

3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是
        A.(2x?y)(2x + y)  B.(x?y)(?y?x)  C.(b?a)(b + a)    D.(?x + y)(x?y)
4.下列各组线段能组成一个三角形的是
        A.4 cm,6 cm,11 cm      B.4 cm,5 cm,l cm 
C.3 cm,4 cm,5 cm       D.2cm,3 cm,6 cm
5.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列                          不等式成立的是
A.ac>bc        B.ab>cb       C.a + c>b + c     D.a + b>c + b
6.下列从左到右的变形,属于分解因式的是
A.(a + 3)(a?3)=a2?9    B.x2 + x?5= x(x?1) ?5
       C.a2 + a=a(a + 1)        D.x3 y=x?x2?y
7.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是
       A.6           B.7
       C.8           D.9
8.如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的                           度数为
       A.57°        B.60°      
C.63°        D.123°
    9.若二元一次方程组 的解为x=a,y=b,则a + b值为
       A.         B.         C.        D.
10.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角
      ∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;
      ③∠ADC=90°?∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有
      A.1个             B.2个
      C.3个             D.4个  
二、填空题  本大题共8小题.每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11.x5÷x3=    ▲    .
12.中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科,病毒粒子呈球形,直径为0.00000012m,用科学计数法表示    ▲    m.
13.已知m + n=5,m n=3,则m2 n + m n2=    ▲    .
14.若三角形三条边长分别是1,a,5(其中a为整数),则a的取值为
    ▲    .
15.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=25°,∠3=
20°则∠2的度数为    ▲    °.
16.已知a > b,a b=2且a2+b2=5,贝IJ a?b=    ▲    .
17.如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠                     F=72°,则∠D=    ▲   °.
18.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了    ▲    场.
三、解答题  本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
    19.(本题满分9分,每小题3分) 将下列各式分解因式:
(1) x2 + x - 20;    (2) x2 - 4x + 4;    (3) 2a2 b?8 b3.

20.(本题满分5分) 先化简,再求值:(2a + b)(2a?b)+3(2a?b)2+(?3a)(4a?3b),其中a=-1, b=-2


    21.(本题满分8分,每小题4分) 解下列方程组:
        (1).                  (2)
22.(本题满分8分,每小题4分) 解不等式 (组):
(1);    (2), 并写出其整解数
23.(本题满分5分) 如图,AB∥CD,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED的度数.完成以下解答过程中的空缺部分:
        解:过点E作EF∥AB.
        ∴∠B=∠    ▲    (    ▲    ).
        ∵∠B=26 °(已知),
        ∴∠1=    ▲    °(    ▲    ).
        ∵AB∥CD (    ▲    ),
        ∵EF∥AB (作辅助线),
        ∴EF∥CD.
        ∴∠D=∠    ▲    (    ▲    ).
        ∵∠D=39° (已知),
        ∴∠2=    ▲    ° (    ▲    ).
        ∴∠BED=    ▲    ° (等式性质).
24.(本题满分5分) 如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移1格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1) 在图中画出平移后的△A'B'C';
(2) 若连接从AA',CC',则这两条线段的关系是  ▲  ;
(3) 作直线MN,将△ABC分成两个面积相等的三角形                (保留作图痕迹).
 

    25.(本题满分6分) 如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=27°,求∠BED的度数.

26.(本题满分7分)关于x,y的方程组的解满足x + y >.
        (1) 求k的取值范围;
        (2) 化简.
          
          
27.(本题满分7分) 如图,一个三角形的纸片ABC,其中∠A=∠C.
 (1) 把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠,使点A落在BC边上的点F处,.DE是折痕.说明 BC∥DF;
(2) 把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内时 (如图2),探索
∠C与∠1+∠2之间的大小关系,并说明理由;
        (3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3),∠C与∠1、∠2的关系是    ▲    .
(直接写出结论)

28.(本题满分8分) 某商店从农贸市场购进A、B两种苹果,A种苹果进价为每千克6.5元,B种苹果进价为每千克8元,共购进150千克,花了1095元,且该商店A种苹果售价8元,B种苹果售价10元
       (1) 该店购进A、B两种苹果各多少千克?
       (2) 将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元?
      
      
29.(本题满分8分) 如图,在长方形ABCD中,AB=CD=5厘米,AD=BC=4厘米. 动点P从A出发,以1厘米/秒的速度沿A→B运动,到B点停止运动;同时点Q从C点出发,以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动,到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒(t > 0),
       (1) 当点Q在BC边上运动时,t为何值,AP=BQ;
       (2) 当t为何值时,S△ADP=S△BQD.
 


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