2014—2015学年第二学期期末考试试卷
初 一 数 学 2015.7
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上,并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题纸上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题 本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案写在相应的位置上.
1.下列运算正确的是
A.a3?a2=a6 B.(a2)2=a4 C.(-3a)3=-9a3 D.a4+a5=a9
2.不等式组的解集在数轴上可表示为
3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是
A.(2x?y)(2x + y) B.(x?y)(?y?x) C.(b?a)(b + a) D.(?x + y)(x?y)
4.下列各组线段能组成一个三角形的是
A.4 cm,6 cm,11 cm B.4 cm,5 cm,l cm
C.3 cm,4 cm,5 cm D.2cm,3 cm,6 cm
5.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列 不等式成立的是
A.ac>bc B.ab>cb C.a + c>b + c D.a + b>c + b
6.下列从左到右的变形,属于分解因式的是
A.(a + 3)(a?3)=a2?9 B.x2 + x?5= x(x?1) ?5
C.a2 + a=a(a + 1) D.x3 y=x?x2?y
7.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是
A.6 B.7
C.8 D.9
8.如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的 度数为
A.57° B.60°
C.63° D.123°
9.若二元一次方程组 的解为x=a,y=b,则a + b值为
A. B. C. D.
10.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角
∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;
③∠ADC=90°?∠ABD;④∠BDC=∠BAC.其中正确的结论有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
二、填空题 本大题共8小题.每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11.x5÷x3= ▲ .
12.中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科,病毒粒子呈球形,直径为0.00000012m,用科学计数法表示 ▲ m.
13.已知m + n=5,m n=3,则m2 n + m n2= ▲ .
14.若三角形三条边长分别是1,a,5(其中a为整数),则a的取值为
▲ .
15.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=25°,∠3=
20°则∠2的度数为 ▲ °.
16.已知a > b,a b=2且a2+b2=5,贝IJ a?b= ▲ .
17.如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠ F=72°,则∠D= ▲ °.
18.甲乙两队进行篮球对抗赛,比赛规则规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一共比赛了10场,甲队保持不败,得分不低于24分,甲队至少胜了 ▲ 场.
三、解答题 本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分9分,每小题3分) 将下列各式分解因式:
(1) x2 + x - 20; (2) x2 - 4x + 4; (3) 2a2 b?8 b3.
20.(本题满分5分) 先化简,再求值:(2a + b)(2a?b)+3(2a?b)2+(?3a)(4a?3b),其中a=-1, b=-2
21.(本题满分8分,每小题4分) 解下列方程组:
(1). (2)
22.(本题满分8分,每小题4分) 解不等式 (组):
(1); (2), 并写出其整解数
23.(本题满分5分) 如图,AB∥CD,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED的度数.完成以下解答过程中的空缺部分:
解:过点E作EF∥AB.
∴∠B=∠ ▲ ( ▲ ).
∵∠B=26 °(已知),
∴∠1= ▲ °( ▲ ).
∵AB∥CD ( ▲ ),
∵EF∥AB (作辅助线),
∴EF∥CD.
∴∠D=∠ ▲ ( ▲ ).
∵∠D=39° (已知),
∴∠2= ▲ ° ( ▲ ).
∴∠BED= ▲ ° (等式性质).
24.(本题满分5分) 如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向左平移1格,再向上平移3格,其中每个格子的边长为1个单位长度.
(1) 在图中画出平移后的△A'B'C';
(2) 若连接从AA',CC',则这两条线段的关系是 ▲ ;
(3) 作直线MN,将△ABC分成两个面积相等的三角形 (保留作图痕迹).
25.(本题满分6分) 如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=27°,求∠BED的度数.
26.(本题满分7分)关于x,y的方程组的解满足x + y >.
(1) 求k的取值范围;
(2) 化简.
27.(本题满分7分) 如图,一个三角形的纸片ABC,其中∠A=∠C.
(1) 把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠,使点A落在BC边上的点F处,.DE是折痕.说明 BC∥DF;
(2) 把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内时 (如图2),探索
∠C与∠1+∠2之间的大小关系,并说明理由;
(3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3),∠C与∠1、∠2的关系是 ▲ .
(直接写出结论)
28.(本题满分8分) 某商店从农贸市场购进A、B两种苹果,A种苹果进价为每千克6.5元,B种苹果进价为每千克8元,共购进150千克,花了1095元,且该商店A种苹果售价8元,B种苹果售价10元
(1) 该店购进A、B两种苹果各多少千克?
(2) 将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元?
29.(本题满分8分) 如图,在长方形ABCD中,AB=CD=5厘米,AD=BC=4厘米. 动点P从A出发,以1厘米/秒的速度沿A→B运动,到B点停止运动;同时点Q从C点出发,以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动,到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒(t > 0),
(1) 当点Q在BC边上运动时,t为何值,AP=BQ;
(2) 当t为何值时,S△ADP=S△BQD.
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