七年级数学（下）第四章《三角形》测试题
　　一、选择题(每题3分，共24分)
　　1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是(　)
　　A．锐角三角形　　B．直角三角形  　C．钝角三角形       D．不能确定
　　2．如果三条线段的比是①1∶4∶6　②1∶2∶3　③3∶4∶5　④3∶3∶5那么其中可构成三角形的比有_________种．(　)
　　  A．1　　B．2    　C．3　  　D．4
　　3．根据下列已知条件，能判断△ABC≌△A′B′C′的是(　)
　　A．AB＝A′B′　BC＝B′C′　∠A＝∠A′
　　B．∠A＝∠A′　∠C＝∠C′　AC＝B′C′
　　C．∠A＝∠A′　∠B＝∠B′　∠C＝∠C′
　　D．AB＝A′B′BC＝B′C′△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
　　4．下列说法错误的是(　)
　　A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
　　B．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
　　C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
D．一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等
  5．一定在△ABC内部的线段是（　）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
  6．下列说法中，正确的是（　）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
  7．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　）  A．4对              B．5对     C．6对                D．7对
  8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　）
A．锐角三角形  B．钝角三角形  C．直角三角形  D．无法确定
  9．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　）
A．18          B．15          C．18或15      D．无法确定

10.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
(1)7 cm、5 cm、11 cm　　(2)4 cm、3 cm、7 cm　
(3)5 cm、10 cm、4 cm   （4）2 cm、3 cm、1cm　
A．(1)　   B．(2) 　    C．（3）      D．(4)
 二、填空题(每题3分，共24分)
　　9．在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝___________，∠B＝___________，∠C＝___________．
　　10．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．
 
　 11．如图，已知OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有___________对．

 
　 12.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为 __________       ．
13．已知三角形的两边长为3和 m，第三边a的取值范围是___________．
14．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．
15．五条长度分别是2，3，4，5，6的线段，任选3条可以组成____个三角形.它们的边长分别是           .
16．已知三角形三个内角的度数之比为：1∶3∶5，则这三个内角的度数为                 。
 　 三、（16分）作图题(不写作法，保留作图痕迹)
　　17．（6分）如图所示，△ABC，作出△ABC的三条高．
 

　　18．（10分）已知线段a，b，求作△ABC，使AB＝BC＝a，AC＝b．
 

四、解答题（共44分）
19．（12分）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数．
 
 

 20（10分）已知，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2，若AC＝8 cm，求BD的长度．
 

    21.（10分）如图，已知△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．
 
 
22.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．
 
23．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm， ，求△ABD中AB边上的高．
 

 

24．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
 

25．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．
 

五、探究题（12分）
 23.（12分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
 

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