2014-2015学年广西桂林市兴安县英才学校七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．?5的相反数是（ ）
A． 5 B． ?5 C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A． 一个数不是正数就是负数
B． 带负号的数是负数
C． 0℃表示没有温度
D． 若a是正数，那么?a一定是负数
3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，?15米，?10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A． 10米 B． 25米 C． 35米 D． 5米
4．下列运算有错误的是（ ）
A． ÷（?3）=3×（?3） B． C． 8?（?2）=8+2 D． 2?7=（+2）+（?7）
5．在有理数（?2）2，?|?2|，?（?3），?32，?，?|?23+8|中，负数共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
6．化简?[?（?m+n）]?[+（?m?n）]等于（ ）
A． 2m B． 2n C． 2m?2n D． 2n?2m
7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（ ）
A． x= B． x=10b C． x=10a D． x=
8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（ ）
A． yx B． y+x C． 10y+x D． 10x+y
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|?a的结果是（ ）
A． 2a+b B． 2a C． a D． b
10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作 元．
12．直接写出结果：（1）?1?2= ．（2）?×= ．
13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是 ℃．
14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是 ．
15．若|a?1|+（b+3）2=0，则（ab）2= ．
16．若a与6互为相反数，则|5?a|= ．
17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是 ．
18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写： ， ， ．
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
三、解答题（共66分）
19．把下列各数填入它所属的集合内：?，?7，，0，2，?5.37
（1）分数集合{ …}
（2）整数集合{ …}．
20．比较下列各对数的大小
（1）+（?）和?（+）
（2）?（?3）和|?|
21．计算、化简
（1）?2?（?5）+（?7）+4
（2）4?（+3.85）?（?3）+（?3.15）
（3）2×（?3）3?4×（?3）+15
（4）?14?（1?0.5）××[10?（?2）2]?（?1）3．
22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c?（?2a）×（?b）的值．
23．在数轴上表示所给各数|?3|，0，?2.5，?（?2），（?1）3，，并按从小到大的顺序排列．
24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？
25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
2014-2015学年广西桂林市兴安县英才学校七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．?5的相反数是（ ）
A． 5 B． ?5 C． D．
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：?5的相反数是5，
故选：A．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．下列说法正确的是（ ）
A． 一个数不是正数就是负数
B． 带负号的数是负数
C． 0℃表示没有温度
D． 若a是正数，那么?a一定是负数
考点： 正数和负数．
分析： 根据正数和负数的概念求解．
解答： 解：A、一个数不是正数，可能是负数也可能为0，故本选项错误；
B、带负号的数不一定是负数，故本选项错误；
C、0℃表示温度为0度，故本选项错误；
D、若a是正数，那么?a一定是负数，该说法正确，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．
3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，?15米，?10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A． 10米 B． 25米 C． 35米 D． 5米
考点： 有理数的减法．
分析： 最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．
解答： 解：最高的是甲地，最低的是乙地．20?（?15）=35米．
故选C．
点评： 本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键．
4．下列运算有错误的是（ ）
A． ÷（?3）=3×（?3） B． C． 8?（?2）=8+2 D． 2?7=（+2）+（?7）
考点： 有理数的除法；有理数的减法．
分析： 根据有理数的运算法则判断各选项的计算过程．减去一个数等于加上这个数的相反数；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
解答： 解：只有A中的计算是错误的，理由：÷（?3）=×（?）=?，3×（?3）=?9．
故选A．
点评： 本题主要考查了有理数的减法与除法法则．注意，乘法是除法的逆运算，加法是减法的逆运算．
5．在有理数（?2）2，?|?2|，?（?3），?32，?，?|?23+8|中，负数共有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 正数和负数．
分析： 先对各数进行化简，然后找出负数的个数．
解答： 解：（?2）2=4，?|?2|=?2，?（?3）=3，?32=?9，?，?|?23+8|=0，
负数有3个．
故选C．
点评： 本题考查了正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的概念．
6．化简?[?（?m+n）]?[+（?m?n）]等于（ ）
A． 2m B． 2n C． 2m?2n D． 2n?2m
考点： 去括号与添括号．
分析： 将小括号里的式子看作一个整体，先去中括号，再去小括号．
解答： 解：原式=（?m+n）?（?m?n）
=?m+n+m+n
=2n，
故选B．
点评： 去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“?”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列关系正确的是（ ）
A． x= B． x=10b C． x=10a D． x=
考点： 有理数的乘方．
专题： 计算题．
分析： 根据题意，利用平方根定义计算确定出x与a的关系式，即可做出判断．
解答： 解：根据题意得：b=a，x=b，
则x=10a，
故选C
点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
8．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（ ）
A． yx B． y+x C． 10y+x D． 10x+y
考点： 列代数式．
分析： 表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．
解答： 解：∵十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，
若把十位上数字和个位上数字对调，
即：10y+x；
故选：C．
点评： 此题主要考查了如何表示一个两位数，解决问题的关键在于正确表示出十位数．
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|?a的结果是（ ）
A． 2a+b B． 2a C． a D． b
考点： 整式的加减；实数与数轴．
分析： 首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
解答： 解：由数轴上各点的位置可知：a＜0＜b．
∴|a+b|?a=a+b?a=b．
故选D．
点评： 本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法．
10．观察下列个数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通过观察，你认为227的个位数字应该是（ ）
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
考点： 尾数特征．
分析： 利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．
解答： 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
∴尾数每4个一循环，
∵27÷4=6…1，
∴227的个位数字应该是：2．
故选：A．
点评： 此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如果将收入500元记作500元，那么支出237元记作 ?237 元．
考点： 正数和负数．
分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答： 解：∵“正”和“负”相对，如果将收入500元记作500元，∴支出237元记作?237元．
点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．直接写出结果：（1）?1?2= ?3 ．（2）?×= ? ．
考点： 有理数的乘法；有理数的减法．
专题： 计算题．
分析： （1）原式利用减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法法则计算即可得到结果．
解答： 解：（1）?1?2=?3；
（2）原式=?．
故答案为：（1）?3；（2）?
点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．
13．9月25日21时10分，我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功，按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．则该返回舱的最高温度是 25 ℃．
考点： 正数和负数．
专题： 计算题．
分析： 由题意可知，“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，也就是说温度在17??25度之间，不能超过25度，由此可得出正确答案．
解答： 解：∵“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．
∴最高温度为21+4=25℃，
故答案为25．
点评： 主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
14．在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是 ?1或3 ．
考点： 有理数的减法；数轴．
分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解．
解答： 解：在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是1?2=?1或1+2=3．
点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
15．若|a?1|+（b+3）2=0，则（ab）2= 9 ．
考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
分析： 先根据非负数的性质求出a、b的值，进而可得出结论．
解答： 解：∵|a?1|+（b+3）2=0，
∴a?1=0，b+3=0，
∴a=1，b=?3，
∴（ab）2=（?3）2=9．
故答案为：9．
点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数是解答此题的关键．
16．若a与6互为相反数，则|5?a|= 11 ．
考点： 相反数；绝对值．
分析： 利用相反数的定义求出a的值，再代入绝对值中求解即可．
解答： 解：∵a与6互为相反数，
∴a+6=0，解得a=?6，
∴|5?a|=|5?（?6）|=11．
故答案为：11．
点评： 本题主要考查了绝对值及相反数，解题的关键是熟记绝对值及相反数的定义．
17．一个数的相反数是，则这个数的绝对值是 ．
考点： 绝对值；相反数．
分析： 根据相反数和绝对值的定义回答即可．
解答： 解：?的相反数是，|?|=．
故答案为：．
点评： 本题主要考查的是绝对值和相反数的定义，掌握定义是解题的关键．
18．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请按下表顺序填写： 56 ， 80 ， 156.8 ．
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
考点： 一次函数的应用．
专题： 图表型．
分析： 因为每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．所以x=7时，y=7×8，x=10时，y=8×10；x=22时，y=8×10+12×8×0.8，解之即可．
解答： 解：x=7时，y=7×8=56，
x=10时，y=8×10=80，
x=22时，y=8×10+12×8×0.8=156.8．
故答案为：56，80，156.8
点评： 本题难度中等，考查根据实际问题确定函数的值．
三、解答题（共66分）
19．把下列各数填入它所属的集合内：?，?7，，0，2，?5.37
（1）分数集合{ …}
（2）整数集合{ …}．
考点： 有理数．
分析： 按照有理数的分类填写：
有理数．
解答： 解：（1）分数集合{?，，?5.37}；
（2）整数集合{?7，0，2}．
点评： 本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
20．比较下列各对数的大小
（1）+（?）和?（+）
（2）?（?3）和|?|
考点： 有理数大小比较．
分析： （1）首先化简两个数，然后再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小；
（2）首先化简两个数，然后再比较大小；
解答： 解：（1））+（?）=?，
?（+）=?=?，
∵?＞，
∴+（?）＞?（+）；
（2）?（?3）=3，
|?|=，
∵3＞，
∴?（?3）＞|?|．
点评： 此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
21．计算、化简
（1）?2?（?5）+（?7）+4
（2）4?（+3.85）?（?3）+（?3.15）
（3）2×（?3）3?4×（?3）+15
（4）?14?（1?0.5）××[10?（?2）2]?（?1）3．
考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）先化简，再计算加减法；
（2）先算同分母分数，再相加即可求解；
（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解答： 解：（1）?2?（?5）+（?7）+4
=?2+5?7+4
=0；
（2）4?（+3.85）?（?3）+（?3.15）
=（4+3）?（3.85+3.15）
=8?7
=1；
（3）2×（?3）3?4×（?3）+15
=2×（?27）+12+15
=?54+12+15
=?27；
（4）?14?（1?0.5）××[10?（?2）2]?（?1）3
=?1+××[10?4]+1
=?1+××6+1
=?1+1+1
=1．
点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：??得+，?+得?，++得+，+?得?．
22．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c是绝对值最小的数，求出a，b，c的值，并计算c?（?2a）×（?b）的值．
考点： 代数式求值；有理数；相反数；绝对值．
分析： 由a是最小的正整数，可得a=1，b是a的相反数，可得b=?1，c是绝对值最小的数，可得c=0，再将a，b，c的值代入可得结果．
解答： 解：∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵b是a的相反数，
∴b=?1，
∵c是绝对值最小的数，
∴c=0，
∴a=1，b=?1，c=0；
∴c?（?2a）×（?b）=0?（?2）×1=2．
点评： 本题主要考查了相反数与绝对值的定义和代数式求值，根据已知得出a、b、c的值是解答此题的关键．
23．在数轴上表示所给各数|?3|，0，?2.5，?（?2），（?1）3，，并按从小到大的顺序排列．
考点： 有理数大小比较；数轴．
分析： 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上分别表示出|?3|，0，?2.5，?（?2），（?1）3，；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的数按从小到大的顺序排列起来即可．
解答： 解：在数轴上表示为：
，
按从小到大的顺序排列为：?2.5＜（?1）3＜0＜＜?（?2）＜|?3|．
点评： （1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了数轴的特征和在数轴上表示数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．
24．佳佳和小超玩一个抽卡片游戏：有一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字不大于10，就减去这个数字．第一轮抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示．若规定从0开始计算，结果小者为胜，那么第一轮抽卡谁获胜？
考点： 有理数的加减混合运算．
专题： 应用题．
分析： 根据题中的规则求出佳佳与小超两人的成绩，比较即可得到结果．
解答： 解：根据题意得：?（?4.5）+11?5.5?10=4.5+11?5.5?10=0；
10.5?（?4）?5.2?9.8=10.5+4?5.2?9.8=14.5?15=?0.5，
∵?0.5＜0，
∴小超获胜．
点评： 此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
25．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
考点： 有理数的加法；数轴．
专题： 应用题．
分析： （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；
（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．
解答： 解：（1）依题意得，数轴为：
；
（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；
（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．
点评： 本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．
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