第四章 认识三角形单元检测
一、选择题
1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ).
A.6 cm,8 cm,15 cm B.7 cm,5 cm,12 cm
C.4 cm,6 cm,5 cm D.8 cm,4 cm,3 cm
2.如图,△AOB≌△COD,A和C,B和D是对应顶点,若BO=6,AO=3,AB=5,则CD的长为( ).
A.10 B.8
C.5 D.不能确 定
3.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( ).
A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C
C.DB=DC D.AB=AC
4.要使五边形木架不变形,则至少要钉上( )根木条.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列语句:①面积相等的两个三角形全等;②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同;④边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有( ).
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( ).
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
7.图中全等的三角形是( ).
A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ
C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ
8.如图,△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿AC翻折180° ,使点B落在B′的位置,则关于线段AC的性质中,正确的说法是( ).
A.是边BB′ 上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的平分线 D.以上三种性质都有
二、填空题
9.在△ABC中,若∠A∶∠ B∶∠C=1∶3∶5,这个三角形为__________三角形.(按角的分类)
10.一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm的木条,他要找第三根木条,将它们 钉成一个三角形框架,现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm的三根木条,他可以选择长为__________cm的木条.
11.如图,如果AD=BC,∠1=∠2,那么△ABC≌△CDA,根据是__________.
12.如图,已知∠ABC=∠DCB,现要说明△ABC≌△DCB,则还要补加一个条件是______.
13.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,则∠ABD__________∠ACD(填“>”“<”或“=”).
14.如图,长方形ABCD中(AD>AB),M为CD上一点,若沿着AM折叠,点N恰 落在BC上,则∠ANB+∠M NC=__________度.
三、解答题
15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,完成下列画图, 并用适当的符号在图中表示AC边上的高.
16.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°,求∠AEC的度数.
17.如图,已知AB=AC,BD=CE,请说明△ABE≌△ACD.
18.请你找一张长方形的纸片,按以下步骤进行动手操作:
步骤一:在CD上取一点P,将角D和角C向上翻折,这样将形成折痕PM和PN,如图①所示;
步骤二:翻折后,使点D,C落在原长方形所在的平面内,即点D′和C′,细心调整折痕PN,PM的位置,使PD′,PC′重合,如图②,设折角∠MPD′=∠α,∠NPC′=∠β.
(1)猜想∠MPN的度数;
(2)若重复上面的操作过程,并改变∠α的大小,猜想:随着∠α的大小变化,∠MPN的度数怎样变化?
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