绝对值导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网



洪绪镇中心中学1:3堂评价式教学导学案

年级:七年级 学科:数学 题: §2.3绝对值

导学目标
1、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝 对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。
导学重点:
正确理解绝对值的概念?
导学难点:
负数大小比较??

导学过程

温故:
1、下列各数中:
+7,-2, ,-8?3,0,+0?01,- ,1 ,哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?

2、什么叫做数轴?画一条数轴,并在数轴上标出下列各数:
-3,4,0,3,-1?5,-4, ,2?

链接:
问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看,互为相反数的一对有理数有什么特点?

知新:
1、什么叫绝对值?
在数轴上,一个数所对应的点与 的 叫做这个 数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作+5=5 ;-3的绝对值等于3,记作 。
2、绝对值的特点有哪些?
(1)一个正数的绝对值是 ;例如,4= , +7.1 = 。
(2)一个负数的绝对值是 ;例如,-2= ,-5.2= 。
(3)0的绝对值是 .
容易看出,两个互为相反数的数的绝对值 .如-5=+5=5.
练一练:1.已知| |=5,求 的值。

2、填空:
(1)+3的符号是_____,绝对值是_ _____;(2)-3的符号是_____,绝对值是______;
(3)- 的符号是____,绝对值是______;(4)10-5的符号是_____,绝对值是______?
3、填空:
(1)符号是+号,绝对值是7的数是________;(2)符号是-号,绝对值是7的数是________; (3)符号是-号,绝对值是0?35的 数是________;(4)符号是+号,绝对值是1 的数 是________;
4、(1)绝对值是 的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

(3)有没有绝对值是-2的数?

3.理解:
若用a表示一个数,当a 是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:
 (1) 如果a>0,那么a=a;
 (2) 如果a<0,那么a=-a;
 (3) 如果a=0,那么a =0。
4. 比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示 这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小.
练一练: 比较 和 的大小


拓展:
一、选择题:
1、下列说法中正确的有(   )
①互为相反数的两个数的绝对值相等;②正数和零的绝对值都等于它本身;③只有负数的绝对值是它的相反数;④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个  B、2个  C、3个  D、4个
2、下列判断正确的有(   )
①|+2|=2  ②|-2|=2 ③-|-5|=5  ④|a|≥0
A、1个  B、2个  C、3个  D、4个
?3. 若 ,则 一定是( )
A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
4.已知a≠b,a=-5,a=b,则b等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
5.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
6.绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8,则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
7.- ,π,-3.3的绝对值的大小关系是( )
(A) >π>-3.3; (B) >-3.3>π;
(C)π> >-3.3; (D) >π>-3.3

二、填空题:
1、 的相反数的绝对值是 。
2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是     。
3、绝对值等于5的数有   个,它们分别是    ,它们表示的是一对    数.
4、   的绝对值是7。
5、如果| |=9,那么x=      。
6、绝对值不大于3的整数是__ __________________,其和为_____________;
7、在有理数中,绝对值最小的数是_____;在负整数中,绝对值最 小的数是_____;
8.绝对值最小的数是_____.

9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
- , ,- ,0,-5.1
11 .如果-a=a,那么a=_____.
12.已知a+b+c=0,则a=_____,b=_____,c=_____.
13.比较大小(填写“>”或“<”号)
(1)- _____-
(2)- _____0
(3)- _____-
(4)- _____-
14.计算
(1)-2×(-2)=_____
(2)- ×5.2=_____
(3)- - =_____
(4)-3--5.3=_____
三、判断题
(1)任何一个有理数的绝对值是正数; ( )
(2)若两个数不相等,则这两个数的绝对值也不相等; ( )
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数,这个数一定是数; ( )
(4)绝对值不相等的两个数一定不相等; ( )
(5)若a>b时,则a>b; ( )
(6)当a为有理数时,a≥a; ( )
四、解答题
1.若x -2+y+3+z-5=0
计算:(1)x,y,z的值.


(2)求x+y+z的值


2.若2<a<4,化简2-a+a-4.





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