洪绪镇中心中学1:3堂评价式教学导学案
年级：七年级 学科：数学 题： §2.3绝对值
导学目标
1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝 对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题绝对值的意义和作用。
导学重点：
正确理解绝对值的概念?
导学难点：
负数大小比较??
导学过程
温故：
1、下列各数中：
+7，-2， ，-8?3，0，+0?01，- ，1 ，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1?5，-4， ，2?
链接：
问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?
知新：
1、什么叫绝对值？
在数轴上，一个数所对应的点与 的 叫做这个 数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作+5=5 ；-3的绝对值等于3，记作 。
2、绝对值的特点有哪些？
（1）一个正数的绝对值是 ；例如，4＝ , ＋7.1 ＝ 。
（2）一个负数的绝对值是 ；例如，－2＝ ,－5.2＝ 。
（3）0的绝对值是 ．
容易看出，两个互为相反数的数的绝对值 ．如-5=+5=5．
练一练：1.已知｜ ｜＝5，求 的值。
2、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是_ _____；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；
(3)- 的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______?
3、填空：
(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________； (3)符号是-号，绝对值是0?35的 数是________；(4)符号是+号，绝对值是1 的数 是________；
4、(1)绝对值是 的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)有没有绝对值是-2的数?
3.理解：
若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：
(1) 如果a＞0，那么a＝a；
(2) 如果a＜0，那么a＝－a；
(3) 如果a＝0，那么a ＝0。
4. 比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示 这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．
练一练： 比较 和 的大小
拓展：
一、选择题：
1、下列说法中正确的有（ ）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列判断正确的有（ ）
①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2 ③－｜－5｜＝5 ④｜a｜≥0
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
?3. 若 ，则 一定是（ ）
A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
4．已知a≠b，a=-5,a=b,则b等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
5．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
6．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
7．- ，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )
(A) >π>-3.3; (B) >-3.3>π;
(C)π> >-3.3; (D) >π>-3.3
二、填空题：
1、 的相反数的绝对值是 。
2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是 。
3、绝对值等于5的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数.
4、 的绝对值是7。
5、如果｜ ｜＝9，那么x＝ 。
6、绝对值不大于3的整数是__ __________________，其和为_____________；
7、在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；
8.绝对值最小的数是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
－ ， ，－ ，0，－5.1
11 .如果－a=a，那么a=_____.
12.已知a+b+c=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－ _____－
（2）－ _____0
（3）－ _____－
（4）－ _____－
14.计算
（1）－2×(－2)=_____
（2）－ ×5.2=_____
（3）－ － =_____
（4）－3－－5.3=_____
三、判断题
(1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）
(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）
(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）
(5)若a>b时，则a>b; （ ）
(6)当a为有理数时，a≥a； （ ）
四、解答题
1.若x －2+y+3+z－5=0
计算:（1）x,y,z的值.
（2）求x+y+z的值
2.若2<a<4,化简2－a+a－4.
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