2012～2013学年秋学期期中试卷
初一数学
注意事项：本试卷满分100分 考试时间：90分钟
一、耐心填一填（本大题共有10小题，每空2分，共22分.）
1．－2的相反数是_______，倒数是________．
2．在－5，－（－1.25），0.212 1121112…(每两个2之间依次增加1个1), 117，－ ， ， -π3中，无理数有 ______________．
3．我国约有13亿人口， 将1300000000用科学记数法表示为____________．
4．已知 a＝5，b=1，则a-b=_________．
5．若3xm-1y3与-5xy3是同类项，则m＝ ．
6．若关于 的方程3x－7=2x+a的解为x=-1，则a的值为_ ．
7．若关于x、y的多项式3x2－2xy－y2+mx2中 不含x2项，则m=__ ___．
8．若m2＋3n－1的值为 4，则代数式2m2+6n－7的值为 ．
9．试写出一个含x的多项式，使当x=4时，其值 为－20，你写的多项式为 ．
10．已知整数a1,，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－ ,a3=－ ,
a4=－ ,…依次类推，则a2013的值为_________．
二、细心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11． 如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温
比最低气温高( )
A．7℃ B． 3℃ C．－3℃D．－7℃
12．下列各式计算正确的是（ ）
A．a2+a2= 2a4 B．5m2—3m2=2 C． -x2y+ yx2=0 D． 4m2n—m2n=2mn
13．下列说法中，正确的是（ ）
A． 有理数分为正数和负数； B．单项式-πa2b的系数是-1；
C．一个数的绝对值一定是正数； D．a+5定 比a大．
14．在式子x + y，0，-a，-3x2y，1x，x + 13 中，单项式的个数是 ( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
15．已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．m+n＜0 B．m－n＜0
C．m>n D．m2< n2
16．下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ）
A．102和54 B．- 53和(-5)3 C．- 54和(-5)4 D．(- 和-
17． 设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ）
（1） （2） （3）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
18．下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘
以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对
第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行
如上操作得到的．当第1位数字是3时，如果仍按上述操作得到一个多位数，则这个多
位数前100位的所有数字之和是（ ）
A． 495 B．497 C．501 D．503
三、耐心做一做（本大题共9小题，满分54分）
19．把下列各数 －+3，+ (－12)，－(－2)，在数轴上表示出来，并 用“＞”把他们连接起来．(本题满分4分)
20．计算：（每小题3分，本题满分12分）
（1）7 －(－3)＋(－5)－－8 （2）(－8)÷(－4)－(－3)3×（－123）
（3）(79－116－718)÷(－136) （4）－14－(1－14)×[3－(－4)2]
21．化简：（ 每小题3分，本题满分6分）
（1）x2+5y－4x2－3y－1 （2）7a+3(a－3b)－2(b－a)
22．解方程：（每小题3分，本题满分6分）
（1）2(2x+1) =1－5x (x-2) （2）2x+13－5x-16=1
23．先化简，再求值：（本题满分6分）
（1）已知(a-2)＋错误！未指定书签。 ＝0，求5ab2－[a2b－2(3ab2－a2b)]－4a2b的值
2 4．（本题满分4分）请你揭秘：
刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了个魔术节目。他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
小亮立刻说出同学想的那个数．
（1）如果同学小明想的数是－1，那么他告诉小亮的结果应该是 ；
（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数 是 ；
（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出?秘的过程，聪明的你一定会成功的）。
25．（本题满分6分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“ ”表示进库 ,
“—”表示出库）+21，－32，－16，+35，－38，－20
（1）经过这6天，仓库里的货品是 (填增多了还是减少了).
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
26．（本题满分6分）民谚 有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹。”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围
（千克）0～50部分
(含50)50以上～150部分（含150，不含50）150以上～250部分（含250，不含150）250以上部分
（不含250）
价 格（元）零售价的95%零售价的85 %零售价的75%零售价的70%
（1）如果他批发80千克太湖蟹，则他在A 家批 发需要 元，在B家批发需要 _________元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹 （150＜x＜200），则他在A 家批发需要 ___元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示)；
（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
27．（本题满分5分）现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个小正
方形，按如图②摆放时 可摆成2n个小正方形．
(1) 当a＝52时，若按图①摆放可以摆出了_________个小正方形；若按图②摆放可以
摆出了________个小正方形；
(2)写出m与n之间的关系式；
(3)用a（a> 52）根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的
形状，写出符合题意的a的值（直接写出一个值即可
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