一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是()
A.(2a+3b)(2b?3a) B.(-a+0.5)(-a? ) C.(a+b)(?a?b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)
2.下列各式计算结果正确的是()
A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a?1)2=a2?1 D.aa=a2
3.如图所示,AB∥DE,1=130,2=36,则3等于()
A.50 B.86 C.94 D.166
4.用四舍五入法保留两个有效数字,得到近似数2.0104的是( )
A.19300 B.19600 C.20825 D.20820
5.如图所示,图中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.已知三角形的三边的长依次为5,9,x,则x的取值范围是( )
A.5
7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行,它最终没有
停在黑色方砖上的概率为( )
A. B.
C. D.
8.纳米是一种长度单位,1纳米=10?9米,已知某种花粉
的直径为3 500纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
A.3.510?6米 B.3.510?5米 C.3.510?9米 D.3.5103米
9.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等
10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M?A?B?M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发
点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.计算: = .
12.如果|x+y?3|+(x?y+5)2=0,那么x2?y2= .
13.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为 .
14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球,若摸到红球的概率是 ,
则其中红球有 个.
15.如图,在△ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,
AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件: (答案
不唯一),使△ADB≌△CEB.
16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度.
17.如图,AC与BD相交于点O,且2,4,
则图中有 对全等三角形.
18.若a2+2ka+16是一个完全平方式,则k等于 .
19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,
此刻的实际时间应该是 .
20.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,
则多项式a2+b2+c2?ab?ac?bc的值 .
三、解答题(一)(每小题6分,共24分)
21.在我市2016年春季田径运动会上,某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法).
22.先化简,再求值:(a2b?2ab2?b3)b?(a+b)(a?b),其中a= ,b=?1.
23.如图,如果AD//BC,C,那么AD是EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.
24.如图:△ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,
求△AEC的周长.
三、解答题(二)(每小题8分,共16分)
25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图,试回答以下问题:
(1)周几小明花的零用钱最少,是多少?
他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别
为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天
花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支
的折线统计图吗?试一试.
26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B C D E F A的路径移动,
相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
答案:
1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C
11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.4、19. 21:05、20. 3;
三、解答题(一)(每小题6分,共24分)
21. :解:
22. 解:(a2b?2ab2?b3)b?(a+b)(a?b),
=a2?2ab?b2?(a2?b2)=a2?2ab?b2?a2+b2=?2ab,
当a= ,b=?1时,原式=?2 (?1)=1.
23. ∵AD//BC,EAD=B,DAC=C,
又∵C,EAD=DAC,AD是EAC的平分线.
24. 解:∵DE是AB的垂直平分 BE=AE
△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周长为24cm,AB=10cm BC+AC=24?10=14cm
△ACE的周长=14cm.
三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分,共16分)
25. 解:(1)周三,1元,10;
(2)周一与周五都是6元,周六和周日都是10元;
(3)(6+4+1+5+6+10+10)7=6(元);
(4)如右边.
26. 解:(1)动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得,BC=8cm,则:a= BCAB=24cm2;图乙中的a是24cm2.
(3)由图可得:CD=22=4cm,DE=23=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,
则甲图的面积为ABAF?CDDE=60cm2,图甲中的图形面积的60cm2.
(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,
其速度是2cm/秒,则b= =17秒,图乙中的b是17秒.
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