2012~2013学年度七年级数学上期期末模拟试题1
A卷(满分100分)
一、:(每小题3分,共30分)
1. 下列每组数中相等的是( )
A. -2-(-4)和(-2) B. -(-5)和-│-5│
C. -4和- D. -2的倒数和(-1)÷(-2)
2.能反映事物发展变化规律和趋势的统计图是( )
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 以上三种都可以
3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式不正确的是( )
A.a+b<0 B. ab(a-b)>0 C. -b>0 D.b-a=a-b
4.如图所示,是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,请你指出该几何体由多少个小正方体搭成( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. 中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一.若每人每天节水0.52L,那么100万人每天节约的水,用科学记数法表示为( )
A.5.2×107L B. 5.2×106L C. 5.2×105L D. 5.2×104L
6.代数式 与 是同类项,则b-a的值为( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
7.盒子里有6张大小相同的卡片,卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6,任意摸出一张卡片,出现的数字小于6的可能性是( )
A. B. C. D.
8.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( )
A.115° B.155° C.25° D.65°
9.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文 密文(加密),接收方由密文 明文(解密).已知加密规则为:明文 对应的密文 .例如明文1,2,3对应的密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )
A.4,5,6B.7,2,6
C.2,6,7D.6,7,2
10.小时候,我们就用手指练习过数数,一个小朋友
按如图所示的规则练习数数,数到2011时对应的指头
是( )
A.无名指B.食指
C.中指 D.大拇指
二、题(每小题3分,共15分)
11.当 时,代数式 有最小值,
最小值为_____.
12.陈亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到
第n节车厢(n>m),他数 过的车厢节数是 .
13.观察下列等式: ; ; ;…;
试用关于n的等式表示出你所发现的规律: .
14. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折.
15.如图,用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板,按照下面的作法,做了一套七巧板:作对角线AC,分别取AB、BC中点E、F,连结EF;作DG⊥EF于G,交AC于H;过G作GL∥BC,交AC于L,再由E作EK∥DG,交AC于K;将正方形ABCD沿画出的线剪开,现用它拼出一座桥(如图),这座桥的阴影部分的面积是 .
三、解答下列各题:(每小题5分,共30分)
16.(1)计算:
(2)计算:
(3)化简:
(4)先化简再求值: 其中
(5)解方程: ;
(6)解方程:
四、解答下列各题:(第17题, 5分,第18题,6分,共11分)
17.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°,求∠EOF的度数.
18.某家电商场经销A、B、C三种品牌的彩电,五月份共获利48000元.已知A种品牌彩电每台可获利100元,B种品牌彩电每台可获利144元,C种品牌彩电每台可获利360元.请你根据相关信息,补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图.
五、(第19题7分,第20题7分,共14分)
19.小明和小慧玩纸牌游戏. 下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.(Q表示12)
小慧说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.
(1)请用树状图或列表表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
20. 小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出,根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?
B卷(共50分)
一、题(每小题4分,共20分)
21.已知a+b=-7,ab=10,则代数式(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)的值为 .
22. 计算: = .
23.已知0≤a≤4,那么 的最大值等于 .
(参考: 表示数轴上数a与数b对应点间的距离)
24.已知方程3(x+2)=5x,①与4x-3(a-x)=6x-7(a-x) ②有相同的解,则 a的值= .
25.观察一组按一定规律排列的式子: , , , ,…(a≠0),请表示第n个式子: .(n为正整数)
二、(共10分)
26. 如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)。
(1)第1个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个.
(2)第2个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个.
(3)第3个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个.
(4)第4个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个.
(5)第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有________个.
三、27.(共10分)
27.已知x、y、z满足:① 与 是同类项;② 求多项式 的值.
四、(共10分)
28. 在4点与5点之间,时针与分针在何时(1)成120°;(2)成90°.
2012~2013学年度七年级数学上期期末模拟试题2
A卷(共100分)
一、(每小题3分,共30分)
1.若数 互为倒数,则( )
A. B. C. D.
2.下列事件是必然事件的是( )
A.今年冬天成都会下雪 B.两条线段可以组成三角形
C.将油滴在水中,油会浮在水面上 D.掷一枚硬币,有国徽的一面朝上
3.在数轴上,距原点2个单位长度的点表示的数是( )
A. B.2 C. D.
4.下列各式运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.已知一个由一些小立方体搭成的几何体的三视图如下图所示,则搭成该几何体的小立方体的个数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.已知 是方程 的解,则 的值是 ( )
A.2 B.3 C.7 D.8
7.在直线 上顺次取A、B、C三个点,使得AB= 4cm, BC= 3cm,如果O为线段AC中点,则线段OB=( )
A.0.5 cm B.1 cm C.3.5 cm D.7 cm
8.若单项式 和 是同类项,则 的值为( )
A.3 B. C. D.2
9.下列说法:① 两点之间的所有连线中,线段最短;② 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③ 用一个平面去截一个圆锥,其截面的形状有可能是圆;④ 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.其中正确的说法有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.用火柴棒按下面的方式搭图形,搭第1个图形需要7根火柴棒,搭第2个图形
需要12根火柴棒,搭第3个图形需要17根火柴棒,…,照这样的规律搭下去,搭第 个图形需要的火柴棒的根数是( )
二、填空题(每小题3分,共l 5分)
11. 的相反数是 .
12.如下图,把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从小到大的顺序排列起来是___ ____.
13.如图,点O是直线A B上的任意一点,若∠AOC= ,则∠BOC= 度.
14.台湾是我国最大的岛屿,总面积约为36000千米2,这个数据用科学记数法表示应为 千米2.
15.用含 的代数式表示图中阴影部分的面积是 .
三、解答题(本大题共5个小题,共55分)
16.(满分20分)
(1)计算下列各题:(每小题5分,共10分)
① ②
(2)化简或化简求值:(每小题5分,共10分)
① ;
② ,其中
17.(每小题5分,满分10分)
(1)解方程 (2)解方程
18.(满分8分)
为了解某校“工程”的开展情况,市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了情况的问卷调查,绘制了如下不完全的统计图:
根据上述统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多?每天阅读时间在B段的扇形的圆心角是多少度?
(2)若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为有记忆阅读.求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比,并补全条形统计图.
19.(满分8分)
如图,已知OC AB于O, .
(1)若OE平分 ,求 的度数;
(2)若 的度数比 的度数的3倍多 ,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由.
20.(满分9分)
某风景名胜区的原门票价格是:成人票每张100元,学生票每张80元.为吸引游客,风景名胜区管委会决定实行打折优惠,其中成人票打8折,学生票打6折.
(1)设某旅游团有成人 人,学生 人,请用含 的代数式表示出该旅游团打折后所付的门票费;
(2)若某旅游团的成人比学生多12人,所付门票费比不打折少1228元,求该旅游团成人和学生各有多少人?
B卷(50分)
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.对任意有理数 、 定义新运算“ ”如下: .若 ,则 .
22.两个同样大小的正方体积木,每个正方体相对两个面上写的数字之和都等于0.现将两个正方体并排放置,看得见的5个面上的数如图所示,则看不见的7个面上所写的数字之和等于 .
23.已知数 在数轴上对应的点如右图所示,则代数式 化简后的结果为 .
24.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%;(3)一次性购物超过300元一律优惠20%.市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元,如果王波一次性购买与上两次相同的商品,则应付款 元.
25.已知 , , ,……, ,则 .
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(满分8分)
如图,在方格纸中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小方格都是边长为1的正方形.直线AB经过格点A、B.
(1)利用直尺,过格点C作直线AB的平行线和垂线,其中垂足为点D.
(2)经测量线段AB的长为5.若点P是直线AB上一点,且AP=2,求线段AP的中点M和线段BP的中点N之间的距离.
27.(满分10分)
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中面数( )、顶点数( )和棱数( )之间存在的一个有趣的关系式,被称为“欧拉公式”.请仔细观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
多面体各面形状面数( )
顶点数( )
棱数( )
四面体三角形446
长方体长方形68
正八面体 正三角形8
12
正十二面体正五边形122030
(1)根据上面多面体模型,通过探究请直接写出下面表格中 , 的值及面数( )、顶点数( )棱数( )之间存在的关系式;
(2)已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱.设该多面体外表面三角形的个数为 个,六边形的个数为 个,求 的值;
(3)在(2)的情况下,又已知 ,求代数式 的值.
28.(满分12分)
随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆,2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%.
(1)求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆?
(2)资料查询表明:2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L(简称PL1.6)的轿车占一半,2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底该市PL1.6的轿车量的 ;一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米,它的碳排放量约为2.7吨.求2010年底该市所有PL1.6的轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)一年的碳排放总量约为多少万吨?
(3)为缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制私人轿车总量,要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆.另据估计,从2011年初起,该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%.假定从2011年开始每年新增私人轿车数量相同,请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆?
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