整式(1)单项式学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网



第 1 时
题 2.1整式(1)单项式

学习目标
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养
学生自主探索知识和合作交流能力。
重点:掌握单项式及单项式的系数、 次数的概念,并会准确迅速地
确定一个单项式的系数和次数。
难点:单项式概念的建立。

学法指导
本节 从生活中的实际引入,让学生经历由数字到用字母表示数的
过程,提出问题,让学生列出相应的关系式,学生探究式子特点,从而
得出单项式概念。通过实际问题的 解决过程,引导学生观察、归纳,探索学习的同时,学生掌握知识,并且渗透化归思想。

前预习
教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。回答下列问题:
1、什么是单项式?
2、怎样确定单项式的系数、次数?
3、用字母表示数有什么好处?你能赋予0.9a一个含义吗?



新 授 导 学 稿
堂 导 学
一、创设问题情境:
1.
(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 ;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;
(3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是 ;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 ;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下小明捐款 元。
2.试说出所列式子的意义。
3.观察所列式子包含哪些运算,有何共同的运算特征。
二、自主学习与合作探究:
1、检查预习情况 。
2、学生归纳:
单项式:
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充:单独 一个数或一个字母也是单项式,如a,5……
单项式系数和次数:
进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
系数:单项式中的字母因数
次数:单项式中所有字母的指数和
三、例题示范:
例1 :判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④- a2b。
例2:下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ πr2h的系数是 。

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注意事项:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③省略1的字母指数别漏掉;
④单项式次数只与字母指数有关。
四、当堂检测
1、填表
单项式 10%b
所含字母r
系 数
次 数3
2、整式3x,- ab,t+1,0.12h+b中,单项式有_________,
3、(1)如果单项式 的次数是5,求n的值 。
(2)如果 是关于x、y的5次单项式,且系数是4,求m、n的值.
五、总结与归纳
单项式:数字或 的 叫做单项式。单独的一个 或 ___也是单项式。
单项式 中的 叫做单项式的系数,单项式的次数是指 。但不包括 的指数。单项式的 中不能含字母。
六、布置作业
习题2.1 第1、3

广灵三中2011——2012学年度第 一 学期
新 授 导 学 稿

板书设计 2.1整式(1)单项式

导学后反思
本节属于概念教学 ,在教学过程中,力图体现概念形成的过程,
即首先给学生以感性材料,让学生观察、比较、分析,找出材料中个体
的共同特点,之后进行归纳、抽象、概括单项式概念,这样的教学设计,
培养了学生学习数学各方面的能力。学生积极性很高,学习效果良好。
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