2012-2013学年度上学期七年级数学试卷
满分：120分 时间：120分钟
第 Ⅰ 卷
一、（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）
1、－3的绝对值等于（ ）
A.－3B. 3C. ±3 D. 小于3
2、与 是同类项的为（ ）
A. B. C. D.
3、下面运算正确的是（ ）
A.3ab+3ac=6abc B.4a b-4b a=0 C. D.
4、下列四个式子中，是方程的是（ ）
A.1+2+3+4=10B. C. D.
5、下列结论中正确的是（ ）
A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5
B.如果2=- ，那么 =-2
C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5
D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +6
6、已知方程 是关于 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.－1 B.1 C. D.－
7、解为x=－3的方程是（ ）
A.2 x +3y=5 B. C. D.3(x－2)－2(x－3)=5x
8、下面是解方程的部分步骤：①由7 x=4x－3，变形得7x－4x=3；②由 =1+ ，
变形得2(2－x)=1+3(x－3)；③由2(2x－1)－3(x－3)=1，变形得4x－2－3x－9=1；
④由2(x+1)=7+x，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍
A．30根 B．31根 C．32根 D．33根
10、整式 的 值随x的取值不同而不同，下表是 当x取不同值时对应的整式的
x-2-1012
40-4-8-12
值，则关于x的方程 的解为( )
A.－1 B.－2
C.0 D.为其它的值
11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A.a元； B.0.8a元 C.1.04a元； D.0.92a元
12、下列 结论：
①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;
③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=- ；
④若a+b+c=1 ，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；
其中结论正确个数有（ ）
A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个
二、题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处)
13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1；②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .
14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ ．
15、若多项式 的值为9，则多项式 的值为______________ ．
16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。小明买 了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。
七 年 级 数 学
一、（每小题3分， 共36分）
题号123456789101112
答案
二、题（每小题3分，共12分）
13、 . 14、 . 15、 . 16、 .
三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)
17、（本题6分）（每小题3分）
（1） （2）
18、（本题6分）解方程: 并对结果进行检验.
19、（本题8分）解方程（每小题4分）
（1）x－x－12＝2－x＋25 （2）4x－1.50.5－5x－0.80.2＝1.2－x0.1
20、(本题6分)关于x的方程 与 的解互为相反数．
(1)求m的值；（4分）
(2)求这两个方程的解．（2分）
21、（本题7分）把一些图书分给某班学生,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分4本,则还缺25本.
⑴这个班有多少学生? （5分）
⑵这批图书共有多少本? （2分）
22、（本题7分）统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严重缺水城市有多少座？
23、（本题10分）某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：
(1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？
(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由。
试卷答对题数不答或答
错题数得分
A19194
B18288
C17382
D101040
24、（本题满分10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。
（1）如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。
（2）当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。
（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 ， ， ， ， ， ， ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）。
25、（本题12分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）
解：
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）
解：
（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）
七 年 级 数 学 参 考 答 案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号123456789101112
答案BCDCBACBDCCB
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、答案不唯一. 14、2x=3x-5 . 15、 7 . 16、 99元或110元.
三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)
17、（答案正确就给3分，错误扣光）
（1）-27 （2）
18、解：
…………2分
…………3分
…………5分
检验 …………6分
19、 (1)去分母、去括号，得10x－5x＋5＝20－2x－4， .........2分
移项及合并同类项，得7x＝11，
解得x＝117 ………4分
(2)方程可以化为：（4x－1.5）×20.5×2－（5x－0.8）×50.2×5＝（1.2－x）×100.1×10.........2分
整理，得2（4x－1.5）－5（5x－0.8）＝10（1.2－x）
去括号、移项、合并同类项，得－7x＝11, 所以x＝－117 ………4分
20、解：(1) 由 得：x= ………1分
依题意有： +2-m=0解得：m=6 ………3分
（2）由m=6，解得方程 的解为x=4 ………5分
解得方程 的解为x=-4 ………6分
21、（课本P88页问题2改编）
解:(1) 设这个班有x名学生.依题意有: ………1分
3x+20=4x-25
解得x=45 ………4分
⑵ 3x+20=3×45+20=155 ………7分
答: 这个班有45名学生,这批图书共有155本. ………8分
22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………1分
………4分
解得x=102 ………6分
答：严重缺水城市有102座. ………7分
23、（课本P112页改编）
由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分， ……1分
设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4－x）分， ……３分
再由A卷可得方程：19x +（4－x）= 94，
解得：x = 5，4－x=－1 ……5分
于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。
∴这位同学不可能得65分。 ……10分
24、（课本P73页改编）
（1）x + 1，x + 7，x + 8 ……1分（必须三个全对，才得1分）
（2） ……4分
（3）不能。
设 , ，但左上角的x不能为7的倍数，…… 8分
（4）填1719 ……10分
数2005在第287行第3列，可知 最大， 最小， = =1719
25、（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.
依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ……2分
∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分
画图 ………4分
（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………5分
根据题意，得3+x=12-4x ………7分
解之得 x=1.8
即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 ………8分
（3）设运动y秒时，点B追上点A
根据题意,得4y-y=15,
解之得 y=5 ……10分
即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ……12分
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