苏科版七年级数学下册全册期末复习导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网

七年级(下)数学期终复习(2)
一、知识点:
1、三角形三边之间的关系:
三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c,则
2、三角形中的主要线段:
三角形的高、角平分线、中线。
注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。
3、三角形的内角和:
三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
4、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)•180°;任意多边形的外角和等于360°。
二、举例:
例1:填空:
①在?ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是 ;
②已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于7,那么这个三角形的周长是 ;
③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简a+b-c-b-a-c= ;
④如图,在?ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB,
若∠ABC=50°,∠ACB=60°,则∠BIC= °;
若∠A=70°,则∠BIC= °;
若∠A=n°, 则∠BIC= °;
所以,∠A和∠BIC的关系是 。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°,则多边形的内角和等于 °。
例2:如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,
∠DAE=18°,求∠C的度数.
例3:如图,AE是△ABC的外角平分线,∠B=∠C,试说明AE∥BC的理由。

例4:如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由.

三、作业:
1、如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36º,∠C=60º。求∠CAD和∠AEC的度数。


2、如图,OB、OC是△ABC的外角平分线,若∠A=50°,求∠BOC的度数。


3、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?

4、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°,求这个内角的度数。


练习检测
一、选择题:
1.一个多边形的每个内角都等于108°,则此多边形是 ( )
(A) 五边形 (B) 六边形 (C) 七边形 (D) 八边形
2.已知三角形的两边分别为4和9,则此三角形的第三边可能是 ( )
(A) 4 (B) 5 (C) 9 (D) 13
3.在下列各图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是 ( )

4.将一张长方形纸片如图所示折叠后,再展开.如果∠1=56°,那么∠2等于 ( )
(A) 56° (B) 68°
(C) 62° (D) 66°


5. a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
6.如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外部一点,那么这个三角形是 ( )
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形
(C) 钝角三角形 (D) 任意三角形
7.若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等,则这个多边形的边数是( )
(A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3
8.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
(A)90° (B)135° (C)270° (D)315°
二、填空题:
1.在△ABC中,如果∠B=45°,∠C=72°,那么与∠A相邻的一个外角等于 °.
2.等腰三角形的两边长分别为4和9,则第三边长为 .
3.直角三角形中两个锐角的差为20°,则两个锐角的度数分别为 °、    °.
4.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条,这个条可以是 .(填一个你认为正确的条即可)
5.将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处,且∠CHE=40 º,则∠EFB=___________.

三、解答题:
1.一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数.

2.如图,AB∥CD,∠B=61°,∠D=35°.求∠1和∠A的度数.
3.画图并填空:
(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分)
(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1; (3分)
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1= cm,AC与A1C1的位置关系是: . (4分)

4.如图,如果∠3+∠4=180°,那么∠1与∠2是否相等?为什么?



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