怀文中学2012—2013学年度第一学期期中复习试卷（1）
初 一 数 学
时间：100分钟 日期：2012-10-25 班级 学号 姓名

一、（8×3分=24）
1．计算： 的结果为 ( )
A． B． C． D．
2． 的相反数是 （ ）
A． B．2 C． D．
3.下列式子中，不能成立的是 ( )
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是 （ ）
A．正数和负数统称为有理数 B．任何有理数均有倒数
C．绝对值相等的两个数相等D．任何有理数的绝对值一定是非负数
5．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为 （ ）
A．4℃ B．－9℃ C．－1℃ D．9℃
6．下列各组中的两个项不属于同类项的是 ( )
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
7．如图，数轴上的点A所表示的数为 ，化简 的结果为 （ ）
A．1 B． C． D．
8．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、
高分别为 、 、 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长
（不计接头处的长）至少应为 （ ）

A．2a＋2b＋4c B．2a＋4b＋6c C．4a＋6b＋6c D．4a＋4b＋8c
二、题：（10×3=30分）
9．用“＜”“＞”或“＝”号：
(1) ____ (2)－（－0．01）____
10．对有理数a、b，规定运算如下：a※b= + ，则 ※ = .
11．单项式 的系数是 ，次数是 ．
12．你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，－3，－4， 5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）： 　 ＝24．
13．据腾讯官网报道，截2011年3月，“QQ空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为： ．
14．下列代数式:－2x2y、 、－ 、a、 、 、－ x2+2x－1中，单项式有 个．
15. 已知点A在数轴上表示的数是－2，则与点A的距离等于3的点表示的数是________．
16．定义： 是不为1的有理数，我们把 称为 的差倒数，如：2的差倒数是 ， 的差倒数是 ．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，……，依此类推， 则 ．
三、解答题
17．计算：（5分 ×4=20分）
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5） （2）

18．先化简，再求值 ，其中 ．（8分）

19．一个多项式，当减去 时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果 ，原来这个多项式应是什么？（8分）

20．根据右边的数值转换器,当输入的 满足 时，请列式求出输出的结果。（8分）

21. 已知 ， .当 时，求 的值. （8分）
 

22.解下列方程：（5+5=10分）
（1） （2）

23．魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：（8分）

魔术师立刻说出观众想的那个数．
（1）如果小明想的数是 ，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的
奥妙．

24．检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时检修组在A地的哪边?距A地多少千米?（4分）
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升? （4分）

25．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了Ａ、Ｂ两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为６元／千克，批发价各不相同．（12分）
Ａ家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上
价 格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要 元，在B家批发需要
元．
(2)如果他批发 千克苹果(1500＜ ＜2000)，则他在A 家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示)．
(3)现在他要批发1800千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
 

26．材料，数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n为正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？ （12分）
观察下面三个特殊的等式：
1×2= （1×2×3-0×1×2）；2×3= （2×3×4-1×2×3）；3×4= （3×4×5-2×3×4）；将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20.
读完这段材料，请你计算：
（1）1×2+2×3+…+100×101；（只需写出结果）
（2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(写出计算过程)
（3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需写出结果）

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