角的度量与表示导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


洪绪镇中心中学1:3堂教学评价式模式导学案

4.3 角的度量与表示
导学目标:
1.通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示。
2.识别较为复杂的图形中的角。
导学重点:角的概念及表达方法;
导学难点:正确 使用角的表示 法。
温故:通过小学的数学 学习,你掌握 了哪些有关角的知识?

链接:本143页,说说生活中的角。
1、角的定义:

运动论的观点解释角

注:角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点.
2、角的表示方法:
角用符号:“∠”表示,读作“角”,通常的表示方法有:
(1)用三个大写字母表示,如图4—3—1的角表示为∠ABC(或∠CBA),
中间字母B表示端点,其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意:顶点的字母必须写在中间。

(2)用一个数字或希腊字母(如α、β、γ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α 、∠β等。(注意读法)
用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部 靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.
.用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,2,3等,记作∠1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下,也可以这样表示。
(2)在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示。
要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母.
如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示,图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗?为什么?
做一做:
(1)如下图所示,填表:

(3)P144/图4-12中国地图简图(与同伴交流自己的量法和读法)
①用字母表示图中的每个城市
②请用字母分别表示以北京为中心的每 两个城市之间的夹角
③请用量角器测量出上述夹角的度数
想一想:(P144/)试用适当的方法表示下列图中的每个角:

4、从角的运动定义出发,得到平角、周角的定义。

平角 图4-3-3 周角
(注:没有特别说明,本书只讨论大于0°且小于180°的角)
4、P147 问题解决____钟表中的角 度问题
○1分针多长时间走一个周 角?○2时针多长时间走一周角?
算一算,分针一分钟走多少度?时针呢?

拓展:
1、 时间为三点半时,钟表时针和分针所成的角为______,
2、由2点到7点半,时针转过的角度为______.
时钟的时针 三小时旋转的角度是_______,
分针三分钟旋转的角度是_______.
3、如图,图形表示的是( )

4、 图中,以B为顶点的角有几个?把它们表示出.
以 D为顶点的角有几个?把它们表示出.

5、请将图中的角 用不同方法表示出,并填写下表:
∠ABE
∠1∠2∠3




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