2015年七年级数学上第三次月考试卷(有答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网



安徽省芜湖市芜湖二十 七中2014-2015学年七年级上学期第三次月考试卷(12月份)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在?2,?1,1,2这四个数中,最小的是()
 A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2

2.若向西走16米记为?16米,则向东走37米记为()
 A. +37米 B. ?37米 C. ?21米 D. +21米

3.多项式2x4?3x3y2+1是()
 A. 四次三项式 B. 五次三项式 C. 九次三项式 D. 三次五项式

4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是()
 
 A. a<b B. |a|>|b| C. ?a<?b D. b?a>0

5.下列说法错误的是()
 A. 若a=b,则a?3=b?3 B. 若?3x=?3y,则x=y
 C. 若a=b,则 =  D. 若x2=5x,则x=5
6.若x=2是方程ax?3=x+1的解,那么a等于()
 A. 4 B. 3 C. ?3 D. 1

7.甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程()
 A. 98+x=x?3 B. 98?x=x?3 C. (98?x)+3=x D. (98?x)+3=x?3

8.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被()
 A. 2整除 B. 3整除 C. 6整除 D. 11整除

9.整理一批图书,由一个人做要48小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加3人和他们一起做6小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,则应先安排几个人工作?()
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10.用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第11个图案需要()个“O”.
 
 A. 100 B. 145 C. 181 D. 221


二、填空题(共5小题,共20分)
11.埃博拉病毒是一种烈性病毒,新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米,其中1400000用科学记数法表示为.

12.如果单项式?2x2y3与x2yn+1的和还是单项式,那么n的值是.

13.若x3?2k+2=0是关于x的一元一次方程,则k=.

14.已知t满足方程 +5(t? )= ,则代数式3+20( ?t)值为.

15.若2|m|=2m+1,则(4m+1)2014=.


三、解答题(共3题,满分50分)
16.计算:
(1)?23+(+58)?(?5);
(2)(?2)2×7?(?3)×6?|?5|.

17.先化简,再求值:?2(x2?3x)+2(3x2?2x? ),其中x=?4.

18.解方程.
(1)2x+3=11?6x;
(2) ? =1.

19.某商品的售价为每件900元,为打开销路,推广品牌,商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%.试求该商品每件进价为多少元?

2 0.已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨.已知从A、B两地到C、D两地的运价如表:
 到C地   到D地
 A果园  每吨15元  每吨12元
 B果园  每吨10元  每吨9元
(1)填空:若从A 果园运到C地的苹果为10吨,则从A果园运到D地的苹果为吨,从B果园运到C地的苹果为吨,从B果园运到D地的苹果为吨,总运输费为元;
(2)如果总运输费为750元时,那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

21.一天,某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距25千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)
(1)乙车的速度是千米/小时,B、C两地的距离是千米,A、C两地的距离是千米;
(2)求甲车的速度;
(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距245千米?

 

安徽省芜湖市芜湖二十七中2014-2015学年七年级上学期第三次月考试卷(12月份)


一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在?2,?1,1,2这四个数中,最小的是()
 A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2

考点: 有理数大小比较.
分析: 根据负数小于0和正数,得到最小的数在?1和?2中,然后比较它们的绝对值即可得到答案.
解答: 解:∵|?2|=2,|?1|=1,
∴四个数?2,?1,1,2中,两个负数中?2的绝对值最大,
∴最小的数为?2.
故选A.
点评: 本题考查了有理数的大小比较:负数小于0和正数,0小于正数;负数的绝对值越大,这个数越小.

2.若向西走16米记为?16米,则向东走37米记为()
 A. +37米 B. ?37米 C. ?21米  D . +21米

考点: 正数和负数.
分析: 首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
解答: 解:∵向西走16米记为?16米,
∴向东走37米记为+37米.
故选A.
点评: 此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

3.多项式2x4?3x3y2+1是()
 A. 四次三项式 B. 五次三项式 C. 九次三项式 D. 三次五项式

考点: 多项式.
分析: 根据多项式的概念求解.
解答: 解:多项式2x4?3x3y2+1是五次三项式.
故选B.
点评: 本题考查了多项式的概念,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.

4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是()
 
 A. a<b B. |a|>|b| C. ?a<?b D. b?a>0

考点: 实数与数轴.
分析: 根据数轴表示数的方法得到a<0<b,数a表示的点比数b表示点离原点远,则a<b;?a>?b;b?a>0,|a|>|b|.
解答: 解:根据题意得, a<0<b,
∴a<b;?a>?b;b?a>0,
∵数a表示的点比数b表示点离原点远,
∴|a|>|b|,
∴选项A、B、D正确,选项C不正确.
故选C.
点评: 本题考查了实数与数轴:数轴上的点与实数一一对应;数轴上原点左边的点表示负数,右边的点表示正数;右边的点表示的数比左边的点表示的数要大.

5.下列说法错误的是()
 A. 若a=b,则a?3=b?3 B. 若?3x=?3y,则x=y
 C. 若a=b,则 =  D. 若x2=5x,则x=5

考点: 等式的性质.
分析: 根据等式的性质判断即可.
性质1,等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
性质2,等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立,.
解答: 解:A.若a=b,则a?3=b?3.根据等式的性质1,式子成立,故此选项错误;
B.若?3x=?3y,则x=y.根据等式的性质2,式子成立,故此选项错误;
C.若a=b,则 .根据等式的性质2,式子成立,故此选项错误;
D.若x2=5x,则x=5.若x=0,根据等式的性质2,式子不成立,故此选项正确.
故选:D.
点评: 此题考查了等式的性质,解题的关键是:利用等式的性质,判断各项的变形是否成立.

6.若x=2是方程ax?3=x+1的解,那么a等于()
 A. 4 B. 3 C. ?3 D. 1

考点: 一元一次方程的解.
专题: 计算题.
分析: 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=2代入方程就得到关于a的方程,从而求出a的值.
解答: 解:把x=2代入方程ax?3=x+1
得:2a?3=3,
解得:a=3,
故选B.
点评: 本题含有一个未知的系数,根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法,在以后的学习中,常用此法求函数解析式.

7.甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程()
 A. 98+x=x?3 B. 98?x=x?3 C. (98?x)+3=x D. (98?x)+3=x?3

考点: 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析: 设甲班原有人数是x人,根据甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程.
解答: 解:设甲班原有人数是x人,
(98?x)+3=x?3.
故选:D.
点评: 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,关键是设出原有人数,根据调配后人数相等作为等量关系列方程.

8.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数 与原来两位数的差,一定可以被()
 A. 2整除 B. 3整除 C. 6 整除 D. 11整除

考点: 整式的加减;列代数式.
分析: 设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案.
解答: 解:设原来两位 数的个位数字为a,十位数字为b,
则(10a+b)?(10b+a)=10a+b?10b?a=9a?9b.
所以一定是能被9整除,而9是3的倍数,即一定是能被3整除.
故选B.
点评: 本题考查了整式的加减,属于基础题,设出原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,然后准确列出新数与原数的差是解题的关键.

9.整理一批图书,由一个人做要48小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加3人和他们一起做6小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,则应先安排几个人工作?()
 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

考点: 一元一次方程的应用.
分析: 根据题意可得,每个人每小时完成 ,设应先安排x人工作,根据题意的工作方式可得出方程,解出即可.
解答: 解:由题意可得,每个人每小时完成 ,
设应先安排x人工作,则 x×4+ ×(x+3)×6=1,
解得:x=3.
答:应先安排3人工作.
故选A.
点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,找到等量关系,然后运用方程求解.

10.用“O”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第11个图案需要()个“O”.
 
 A. 100 B. 145 C. 181 D. 221

考点: 规律型:图形的变化类.
分析: 观察图形可知,从最上一行和最下边一行向中间,“0”的个数是从1开始的连续奇数,然后列出第n个图形中的“0”的个数表达式并根据求和公式计算,再把n=11代入进行计算即可得解.
解答: 解:由图可知,第n个图形中“0”的个数为:1+3+5+7+…+(2n?1)+…+7+5+3+1
=2[1+3+5+7+…+(2n?1)]?(2n?1)
=2n2?2n+1,
当n=11时,2n2?2n+1=2×112?2×11+1
=242?22+1
=221.
故选:D.
点评: 本题考查图形的变化规律,观察图形得到各行的“0”的个数成连续奇数排列是解题的关键.

二、填空题(共5小题,共20分)
11.埃博拉病 毒是一种烈性病毒,新发现的埃博拉病毒粒子最大长度接近1400000皮米,其中1400000用科学记数法表示为1.4×106.

考点: 科学 记数法—表示较大的数.
分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答: 解:1 400 000=1.4×106,
故答案为:1.4×106.
点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.如果单项式?2x2y3与x2yn+1的和还是单项式,那么n的值是2.

考点: 合并同类项.
分析: 根据单项式可合并,可得同类项,根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得n的值.
解答: 解:单项式?2x2y3与x2yn+1的和还是单项式,得
单项式?2x2y3与x2yn+1是同类项,得
n+1=3.解得n=2,
故答案为:2.
点评: 本题考查了合并同类项,利用单项式可合并得出同类项,再利用同类项得出n的值.

13.若x3?2k+2=0是关于x的一元一次方程,则k=1.

考点: 一元一次方程的定义.
分析: 只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
解答: 解:由x3?2k+2=0是关于x的一元一次方程,得
3?2k=1.解得k=1,
故答案为:1.
点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

14.已知t满足方程 +5(t? )= ,则代数式3+20( ?t)值为2.

考点: 一元一次方程的解.
专题: 计算题.
分析: 由已知等式变形求出t? 的值,代入原式计算即可得到结果.
解答: 解:已知等式变形得:t? = ,
则原式=3?20× =3?1=2,
故答案为:2
点评: 此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,本题利用了整体代入的思想.

15.若2|m|=2m+1,则(4m+1)2014=0.

考点: 代数式求值;绝对值.
专题: 计算题.
分析: 分两种情况考虑,求出m的值,代入原式计算即可得到结果.
解答: 解:当m≥0时,|m|=m,
已知等式化简得:2m=2m+1,无解;
当m<0时,|m|=?m,
已知等式化简得:?2m=2m+1,
解得:m=? ,
则原式=0.
故答案为:0
点评: 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题(共3题,满分50分)
16.计算:
(1)?23+(+58)?(?5);
(2)(?2)2×7?(?3)×6?|?5|.

考点: 有理数的混合运算.
专题: 计算题.
分析: (1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘 方运算,再计算乘法运算,最后算加 减运算即可得到结果.
解答: 解:(1)原式=?23+58+5=40;
(2)原式=28+18?5=41.
点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.先化简,再求值:?2(x2?3x)+2(3x2?2x? ),其中x=?4.

考点: 整式的加减—化简求值 .
专题: 计算题.
分析: 原式去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值.
解答: 解:原式=?2x2+6x+6x2?4x?1
=4x2+2x?1,
当x=?4,原式=64?8?1=55.
点评: 此题考查了整式的加减?化简求值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.

18.解方程.
(1)2x+3=11?6x;
(2) ? =1.

考点: 解一元一次方程.
分析: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为一解答即可.
解答: 解:(1)2x+3=11?6x,
移项,得:2x+6x=11?3
合并同类项,得:8x=8
化系数为1,得:x=1;
(2) ,
去分母,得:4(2x?1)?3(2x?3)=12
去括号,得:8x?4?6x+9=12,
移项合并同类项:2x=7,
化系数为1,得:x=3.5.
点评: 本题考查解一元一次方程,关键知道去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一.

19.某商品的售价为每件900元,为打开销路,推广品牌,商家将该商品按每件售价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%.试求该商品每件进价为多少元?

考点: 一元一次方程的应用.
分析: 设此商品的进价是x元,用两种方式表示出售价,继而可得出方程.
解答: 解:设此商品的进价是x元,
则商品的售价可表示为900×0.9?40,也可表示为(1+10%)x,
由题意得,900×0.9?40=(1+10%)x,
解得x=700.
故此商品的进价为700元.
点评: 本题考查了一元一次方程的应用知识,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

20.已知A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C、D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨.已知从A、B两地到C、D两地的运价如表:
 到C地   到D地
  A果园  每吨15元  每吨12元
 B果园  每吨10元  每吨9元
(1)填空:若从A果园运到C地的苹果为10吨,则从A果园运到D地的苹果为20吨,从B果园运到C地的苹果为10吨,从B果园运到D地的苹果为30吨,总运输费为760元;
(2)如果总运输费为750元时,那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

考点: 一元一次方程的应用.
分析: (1)A地果园有苹果30吨,运到C地的苹果为10吨,则从A果园运到D地的苹果为30?10吨,从B果园运到C地的苹果为20?10吨,从B果园运到D地的苹果为50?20吨,然后计算运输费用;
(2)表示出从A到C、D两地,从B到C、D两地的吨数,乘以运价就是总费用;把1090代入所得的代数式,求值即可.
解答: 解:(1)从A果园运到D地的苹果为30?10=20(吨),
从B果园运到C地的苹果为20?10=10(吨),
从B果园运到D地的苹果为50?20=30(吨),
总费用为:10×15+20×12+10×10+30×9=760(元),
故答案为:20,10,30,760;

(2)设从A果园运到C地的苹果数为x吨,则
总费用为:15x+(360?12x)+10+9×[40?]+740
由题意得 2x+740=750,
解得 x=5.
答:从A果园运到C地的苹果数为5吨.
点评: 本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键.

21.一天,某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距465千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距25千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)
(1)乙车的速度是100千米/小时,B、C两地的距离是225千米,A、C两地的距离是240千米;
(2)求甲车的速度;
(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距245千米?

考点: 一元一次方程的应用.
分析: (1)由题意可知,甲车2小时到达C地,休息了20分钟,乙车行驶2小时15分钟也到C地,这15分钟甲车未动,即乙车15分钟走了25千米,据此可求出乙车的速度,再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答.
(2)根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度,再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答.
(3)此题分为两种情况,未相遇和相遇以后相距245千米,据此根据题意列出符合题意得方程即可解答.
解答: 解:(1)15分钟=0.25小时,
乙车的速度=25÷0.25=100(千米/时);
B、C两地的距离=100×2.25=225(千米);
A、C两地的距离=465?225=240(千米);
故答案为100,225,240.

(2)甲车的速度=240÷2=120(千米/小时);

(3)设乙车出发x小时,两车相距245千米.
120x+100 x+245=465,或120( x? )+100x?245=465
解得,x=1或x=
答:乙车出发1小时或 小时,两车相距245千米.
点评: 本题主要考查一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解
 


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