一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.)

1.最近，美国科学家成功研制出了纳米汽车Nanodragster。这辆世界上最小的汽车为研发未来新一代分子机器铺平了道路。1纳米等于0.000000001米，0.000000001用科学记数法表示为 ( )

A.110-8 B.110-9 C.110-10 D.0.110-8

2.下面是一名学生所做的4道练习题：①(-3)0=1;②a 3+a 3=a6;③ ;

④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是 ( )

A.0 B.1 C. 2 D.3

3.下列调查中，不适合作普查的是 ( )

A.了解全国人口状况 B.调查你班每位同学穿鞋的尺码

C.调查各班学生的出操情况 D.调查一批灯泡的使用寿命

4.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( )

A.6 B.7 C. 8 D.9

5.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是 ( )

A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x

C.x2-8x+16=(x-4)2 D.6ab=2a3b

6.投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6; ②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是 ( )

A.①②③④ B.④③②① C.③④②① D.②③①④

7.如图，D在AB上，E在AC上，且C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 ( )

A. AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.AEB=ADC

8.如图，射线OC的端点O在直线AB上，1的度数x是2的度数y的2倍多10，则可列正确的方程组为 ( )

A. B.

C. D.

9.如图，已知△ABC为直角三角形，C=90，若沿图中

虚线剪去C，则2等于 ( ) A. 90 B.135 C. 270 D.315

10.已知 ，那么 的值是 ( )

A. 9 B.-12 C. -9 D.12

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答

案直接填写在答题卷上相应的位置)

11.已知：a+b= ，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果是

12.已知： ，则x与y的关系式是

13.如果x2+2(m+2)x+16是完全平方式，则m的值为

14.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数;②异号两数相减，差为正数;③异号两数相乘，积为正数;④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，随机事件是______.

15.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________

16.如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中=_____________

17.如图，△ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是

18.阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、的规律，我们有一种因式分解法。如下表：

项 1 2 3 4 5 6 n

值 3 8 15 24 35 48

分解因式： 13 18 115 124 135 148

24 35 212 57 224

46 316

412

68

因此，我们得到第n项是n(n+2),请你利用上述方法，说出序列：0、5、12、21、32、45、

的第 n项是 。

三、解答题(本大题共8小题，共54分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分12分，每小题3分)

(1)计算 (2)解方程组

(3)因式分解①a3-6a2+9a ②

20.(本题满分4分)先化解再求值

，其中

21.(本题满分4分)

如图，在正方形网格上的一个△ABC.

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法);

(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形

(规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出 个三角形.

22.(本题满分6分)某校为了了解七年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.

等第 成绩(得分) 频数(人数) 频率

A 10分 7 0.14

9分 x m

B 8分 15 0.30

7分 8 0.16

C 6分 4 0.08

5分 y n

D 5分以下 3 0.06

合计 50 1.0

(1)试直接写出x，y，m，n的值;

(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;

(3)如果该校七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数

共有多少人?

23.(本题满分6分)如图，BD是ABC的平分线，DE//CB，交AB于点E，A=45，BDC=60，求BED的度数

24.(本题满分7分)

已知，如图，△ABC中，C，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD

=CF，CD=BE，G为EF的中点，问：

(1)△BDE与△CFD全等吗?请说明理由.

(2)判断DG与EF的位置关系，并说明理由.

25.(本题满分5分)为满足市民对优质教育的需求，我市某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分校舍，建造新校舍，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中拆除旧校舍超过了计划的10%，而新建校舍只完成了计划的80%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积，求原计划拆、建面积分别是多少平方米?

26.(本题满分10分)

我们都知道正方形四条边都相等，四个内角都是90，如图，对角线OB平分AOC，将边长为a正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角(045)，得到正方形OA1B1C1.设边B1C1与OC的延长线交于点M，边B1A1与OB交于点N，边B1A1与OA的延长线交于点E，连接MN.(1)求证：△OC1M≌△OA1E;(2)试说明：△OMN的边MN上的高为定值;(3)△MNB1的周长p是否发生变化?若发生变化，试说明理由;若不发生变化，请给予证明，并求出p的值.

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