数 学 试 卷
命题人 沈军卫
注意事项：
1. 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。
3．部分必须使用2B铅笔填涂；非部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（ ）
A. 30° B. 60° C.90° D.120°
2．如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝130°，
则 ∠2＝（ ）
A. 130° B. 50° C.40° D.60°
3. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
Ａ ．1cm，2cm，3cm； Ｂ．1cm，1cm，2cm；
Ｃ．1cm，2cm，2cm； Ｄ．1cm，3cm，5cm；
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一个袋中装有红、黄、白球各2个，为了确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最小要取出（ ）
A、6个球 B、5个球 C、4个球 D、3个球
6. 由四舍五入得到近似数3.00万( ).
Ａ．精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C. 精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
7．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）
A、一定有一个内角为45?B．一定有一个内角为60?
C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形
8．在下列说法中，正确的有（ ）．
①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等
③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
9．在下列说法中，正确的有（ ）．
①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（ ）
A、52° B、61° C、65° D、70°
第Ⅱ卷《非选择题，共7()分)
二、题：(每小题4分，共l 6分)
11．多项式 是 次 项式，最高项系数是 ，常数项是
12．如图所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在白色区域的概率是
13. 一个角的补角与它余角的2倍的差是平角的 ，则这个角是 度
14. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；
③CD＝DN；④△CAN≌△BAM，其中正确的结论是_________（注：将你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)
15. (本小题满分12分，每题6分)
(1)计算：
（2）计算：
16．（本小题满分6分）
先化简，再求值：(x＋y)2－3x(x＋3y)＋2(x＋2y)(x－2y)，其中x＝－ ，y＝ ．
17.(本小题满分8分)
小明与小亮玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小明与小亮轮流坐庄，从袋中摸出一球，记下号码，然后放回，规定：如果摸到的球号码大于3，则小明胜否则小亮胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由
18．(本小题满分8分)
已知 △ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB垂足为D，∠BCD=37°。
（1）求∠B的度数；
（2）探索∠BCD与∠A的关系，并说明理由。
1 9. (本小题满分8分)
如图，已知：AB=AC，BD=CD，E为AD上一点，求证：∠BED=∠CED．
20．(本小题满分12分)
如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，
求证： ⑴ BD∥CE。 ⑵ BC=DE
B卷(共5 0分)
一、题：(每小题4分，共20分)
21．(－ )2014?(－3)2014＝_______
22．三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是____ _
23．已知多项式－ x2ym+1＋ xy2－4x3＋6是六次四项式，单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，则m＋n=
24．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 360，则∠AEF等于
25．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E。
∠ADC＝ ，∠ABC＝ , 则∠BED= 度(用 ， 的代数式表示)。
二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)
26．(本小题满分8分)
计算：［（x+y)(x-y)-(x+y)2-2y(x-2y)］÷(-2y)（2x+y）
27．(本小题满分1 0分)
已知： 且计算出 的结果后不含 项
求：代数式 的值
28．(本小题满分12分)
已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ ．
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1若∠BCA=90°，∠ =90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠ 与∠BCA关系的条件___ ____
使①中的结论仍然成立；
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