七年级数学
一、填空题（每小题3分，共同30分）
1．在坐标平面内有一点P（x , y），若xy=0，那么点P的位置在（ ）
A．原点 B．x轴上 C．y 轴上 D．坐标轴上
2．ΔABC的三边分别为a,b c ，且（a-b+c）（a-c）=0，那么ΔABC为（ ）
A．不等边三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形
3．如图，AD是ΔABC的角平分线， AE是ΔABD
的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=（ ）
A．40° B．30° C．15° D．45°
4．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在直角ΔABC中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．某商场营业大厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正六边形这三种规格的花岗石板料（所有边长相等），若从其中选择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．已知5 x+y-3 +(x-2y) =0 则（ ）
8．点M（ a+3,a-1 ）不可能在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
9．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（ ）
A．a=3,b=5 B．a=5,b=3 C．a=6.5,b=1.5 D．a=1.5,b=6.5
二，填空题（每小题3分，共30分）
1．已知 ，则x+y=
2．点A坐标为（x, x-2），且点A到y轴的距离为1,则点A的坐标为
3．若x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15, 则 x+y+z=
4．点A（1-a, 5）， B（3, b）关于x轴对称，则a+b=
5．将点P先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，则得到点Q（5， 3），则点p的坐标为( )
6．已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780，这个多边形的边数是
7．在ΔABC中，AB=12， AC=8 ，BC=x 则有x-4-x-25=
8．定义一种新的运算“＊”：a＊b=a+2b，如3＊2=3+2×2=7，则（-2）＊3= .
9．如图，∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6+∠7= °；
10．甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 ___________________.
三解答题
1．解方程 （每小题5分，共10分）
( 1 ) （2）
2．一个两位数的数字之和为11，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小45，则原两位
数是多少？（8分）
3．如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3。(8分)
4．王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），请你帮她画出X轴、Y轴、标出原点并写出其他各景点的坐标。(8分)
5．某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问：这次考试中及格和不及格
的人数各是多少人？(8分)
及格学生不及格学生初一年级
平均分874376
6．如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=62°,
求∠DAC，∠BOA的度数.(9分)
7．（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，
∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想；
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：(9分)
正多边形正方形正五边形正六边形……正n边形
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