数学网为大家搜集整理了初一数学寒假作业(附答案和解释),希望大家可以用心去做,不要只顾着玩耍哦!
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(4分)(2016威海)64的立方根是()
A.8B.8C.4D.4
考点:立方根.
专题:计算题.
分析:如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可.
解答:解:∵4的立方等于64,
2.(4分)如图所示的网格中各有不同的图案,不能通过平移得到的是()
A. B. C. D.
考点:生活中的平移现象.
分析:根据平移的定义:在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,结合各选项所给的图形即可作出判断.
解答:解:A、可以通过平移得到,不符合题意;
B、可以通过平移得到,不符合题意;
C、不可以通过平移得到,符合题意;
3.(4分)如图,下列推理及所注明的理由都正确的是()
A.因为DE∥BC,所以C(同位角相等,两直线平行)
B.因为3,所以DE∥BC(两直线平行,内错角相等)
C.因为DE∥BC,所以3(两直线平行,内错角相等)
D.因为C,所以DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
考点:平行线的判定与性质.
分析:A的理由应是两直线平行,同位角相等;
B的理由应是内错角相等,两直线平行;
D的理由应是同位角相等,两直线平行;
所以正确的是C.
解答:解:A、因为DE∥BC,所以C(两直线平行,同位角相等);
B、因为3,所以DE∥BC(内错角相等,两直线平行);
C、因为DE∥BC,所以3(两直线平行,内错角相等);
D、因为C,所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
4.(4分)(2005常州)将100个数据分成8个组,如下表:则第六组的频数为()
组号 12 3 45 6 7 8
频数 1114 12 13 13 x 12 10
A.12B.13C.14D.15
考点:频数与频率.
专题:图表型.
分析:根据各组频数的和是100,即可求得x的值.
解答:解:根据表格,得
各小组频数之和等于数据总和;各小组频率之和等于1.
5.(4分)(2002聊城)不等式组 无解,则a的取值范围是()
A.1B.1C.1D.1
考点:解一元一次不等式组.
分析:先求不等式组的解集,再逆向思维,要不等式组无解,x的取值正好在不等式组的解集之外,从而求出a的取值范围.
解答:解:原不等式组可化为 ,即 ,
6.(4分)在方程组 中,若未知数x,y满足x+y0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()
A. B. C. D.
考点:在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.
分析:先把m当作已知条件求出x+y的值,再根据x+y0求出m的取值范围,并在数轴上表示出来即可.
解答:解: ,
①+②得,3(x+y)=3?m,解得x+y=1? ,
∵x+y0,
1? 0,解得m3,
7.(4分)(1999哈尔滨)若方程组 的解x与y相等.则a的值等于()
A.4B.10C.11D.12
考点:解三元一次方程组.
分析:理解清楚题意,运用三元一次方程组的知识,解出a的数值.
解答:解:根据题意得: ,
把(3)代入(1)解得:x=y= ,
代入(2)得: a+ (a?1)=3,
8.(4分)在平面直角坐标系中,△DEF是由△ABC平移得到的,点A(?1,?4)的对应点为D(1,?1),则点B(1,1)的对应点F的坐标为()
A.(2,2)B.(3,4)C.(?2,2)D.(2,?2)
考点:坐标与图形变化-平移.
分析:先根据点A与D确定平移规律,再根据规律写出点B的对应点F的坐标即可.
解答:解:∵,△DEF是由△ABC平移得到的,点A(?1,?4)的对应点为D(1,?1),
平移规律是:先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,
∵点B的坐标为(1,1),
9.(4分)如图所示,把一根铁丝折成图示形状后,AB∥DE,则BCD等于()
A.D+B.B?C.180D?D.180B?D
考点:平行线的性质.
分析:根据三角形外角的性质可得BCD=E,再由平行线的性质表示出E,即可得出答案.
解答:解:∵AB∥DE,
10.(4分)(2005潍坊)某乡镇有甲、乙两家液化气站,他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销,甲站的液化气每罐降价25%销售;每个用户购买乙站的液化气,第1罐按照原价销售,若用户继续购买,则从第2罐开始以7折优惠,促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气,则购买液化气最省钱的方法是()
A.买甲站的B.买乙站的
C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐,以后再买乙站的
考点:有理数的混合运算;有理数大小比较.
专题:应用题;压轴题.
分析:购买液化气最省钱的意思是,在质和量都相同的条件下,花钱最少.分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气的价钱,进行比较即可得出结果.
解答:解:设每罐液化气的原价为a,
则在甲站购买8罐液化气需8(1?25%)a=6a,
在乙站购买8罐液化气需a+70.7a=5.9a,
由于6a5.9a,
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.(4分)某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试,为了了解这些学生毕业考试的数学成绩,从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析,在这个问题中,总体是 6500名九年级学生的数学成绩 ,个体是 每一名学生的数学成绩 ,样本是 随机抽取的这300名学生的数学成绩 .
考点:总体、个体、样本、样本容量.
分析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.
解答:解:总体是6500名九年级学生的数学成绩,个体是每一名学生的数学成绩,样本是随机抽取的这300名学生的数学成绩.
故答案是:6500名九年级学生的数学成绩,每一名学生的数学成绩,随机抽取的这300名学生的数学成绩.
12.(4分)(2004上海)不等式组 整数解是 0,1 .
考点:一元一次不等式组的整数解.
专题:计算题.
分析:先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到整数解.
解答:解:由(1)得x ,
由(2)得x? ,
13.(4分)(2004宜昌)有关学生健康评价指标规定,握力体重指数m=(握力体重)100,初中毕业班男生握力合格标准是m35,如果九年(1)班男生小明的体重为50千克,那么小明的握力至少要达到 千克时才能合格.
考点:一元一次不等式的应用.
分析:本题中的不等关系是:握力体重指数m=(握力体重)10035,设小明的握力是x千克,就可以列出不等式.
解答:解:设小明的握力至少要达到x千克时才能合格,依题意得 10035
解之得x ,
14.(4分)(2002绍兴)写出一个以 为解的二元一次方程组 ,(答案不唯一) .
考点:二元一次方程组的解.
专题:开放型.
分析:根据方程组的解的定义, 应该满足所写方程组的每一个方程.因此,可以围绕 列一组算式,然后用x,y代换即可.应先围绕 列一组算式,如0+7=7,0?7=?7,然后用x,y代换,得 等.
解答:解:应先围绕 列一组算式,
如0+7=7,0?7=?7,
然后用x,y代换,得 等.
15.(4分)如图所示,已知2,则再添上条件 ABM=CDM 可使AB∥CD.
考点:平行线的判定.
分析:添加条件是ABM=CDM,根据同位角相等,两直线平行推出即可,此题答案不唯一,还可以添加条件EBM=FDM等.
解答:解:添加条件是ABM=CDM,
理由是:∵ABM=CDM,
AB∥CD(同位角相等,两直线平行),
16.(4分)如图,直线AB、CD相交于点O,OEOC,若1=50,则2= 40 .1= 190 .
考点:垂线;对顶角、邻补角.
分析:先由垂直的定义得出COE=90,再根据平角的定义求出2=40,根据邻补角互补得出3=180?2=140,将1=50代入即可求出1的度数.
解答:解:∵OEOC,
COE=90,
2=180?COE=90,
∵1=50,
2=40,
17.(4分)(2010南岗区一模)将点P(?3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,?1),则xy= ?10 .
考点:坐标与图形变化-平移.
分析:直接利用平移中点的变化规律求解即可.
平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
解答:解:此题规律是(a,b)平移到(a?2,b?3),照此规律计算可知?3?2=x,y?3=?1,所以x=?5,y=2,则xy=?10.
三、解答题(本大题共4小题,共52分)
18.(10分)如图所示,已知AE与CE分别是BAC,ACD的平分线,且2=AEC.
(1)请问:直线AE与CE互相垂直吗?若互相垂直,给予证明;若不互相垂直,说明理由;
(2)试确定直线AB,CD的位置关系并说明理由.
考点:平行线的判定;垂线;三角形内角和定理.
分析:(1)根据:2+AEC=180和2=AEC推出AEC=90,根据垂直定义推出即可;
(2)根据角平分线得出2BAC,2DCA,求出BAC+DCA=290=180,根据平行线的判定推出即可.
解答:(1)AECE,
证明:∵2+AEC=180,2=AEC,
2AEC=180,
AEC=90,
AECE.(2)解:AB∥CD,
理由是:∵AE与CE分别是BAC,ACD的平分线,
2BAC,2DCA,
19.(12分)如图所示,长方形ABCD在坐标平面内,点A的坐标是A( ,1),且边AB、CD与x轴平行,边AD,BC与y轴平行,AB=4,AD=2.
(1)求B、C、D三点的坐标;
(2)怎样平移,才能使A点与原点重合?
考点:坐标与图形性质;坐标与图形变化-平移.
分析:(1)根据矩形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离,CD到x轴的距离,然后写出点B、C、D的坐标即可;
(2)根据图形写出平移方法即可.
解答:解:(1)∵A( ,1),AB=4,AD=2,
BC到y轴的距离为4+ ,CD到x轴的距离2+1=3,
B(4+ ,1)、C(4+ ,3)、D( ,3);(2)由图可知,先向下平移1个单位,再向左平移 个单位(或先向左平移平移 个单位,再向下平移1个单位).
20.(15分)(2006嘉兴一模)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.
(1)将方程组1的解填入图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组 的解是 ,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
考点:解二元一次方程组.
专题:压轴题;阅读型.
分析:(1)用加减消元法消去y项,得出x的值,然后再用代入法求出y的值;
(2)根据方程组及其解的集合找出规律并解方程;
(3)把方程组的解代入方程x?my=16即可求的m的值.
解答:解:(1) ,
用(1)+(2),得2x=2,
x=1,
把x=1代入(1),得y=0,
(2) ,(3分)
;(5分)(3)由题意,得10+9m=16,
解得m= ,(7分)
21.(15分)某校八年级(2)班40个学生某次数学测验成绩如下:
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,
89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77
数学老师按10分的组距分段,算出每个分数段学生成绩出现的频数,填入频数分布表
(1)请把频数分布表、频数分布直方图补充完整并画出频数分布折线图;
(2)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);
(3)请说明哪个分数段的学生最多?哪个分数段的学生最少?
考点:频数(率)分布直方图;频数(率)分布表;频数(率)分布折线图.
专题:图表型.
分析:(1)根据题意易求出未知的频率分布.找出79.5?89.5之间的数据解答.
(2)及格率是60以及60分以上,则根据图表共有38人;优秀率是90以及90分以上,则有5人.根据公式计算即可得出.
(3)根据图表易看出,在79.5?89.5这个分数段的人数最多.49.5?59.5这个分数段的人数最少.
解答:解:(1) (2)及格率 ,优秀率= .
(3)从图中可以清楚地看出79.5到89.5分这个分数段的学生数最多,49.5分到59.5分这个分数段的学生数最少.
以上就是初一数学寒假作业(附答案和解释)的全部内容,希望各位学生和家长们能够喜欢。
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