2013年七年级下册数学期中试卷(武汉市附答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
武汉市粮道街中学2014~2013学年度第二学期七年级期中考试
数 学 试 卷
(时间:120分钟 满分:120分)
命题人:陈齐 2013.4
一、:(共10小题,每小题2分,共20分)
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是
A.平行. B.相交. C.平行或相交. D.平行、相交或垂直
2.点P(-1,3)在
A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限.
3.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是
4.如图,将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为

A. B. C.  D.
5.若 ,则点P(x,y)一定在
A.x轴上.B.y轴上.C.坐标轴上.D.原点.

6.二元一次方程 有无数多组解,下列四组值中不是该方程的解的是
A. B. C. . D.
7.如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB∥CD 的是
A.∠3=∠4. B.∠B=∠DCE.
C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°.

8.下列说法正确的是
A、25的平方根是5 B、 的算术平方根是2
C、 的立方根是 D、 是 的一个平方根
9.下列命题中,是真命题的是
A.同位角相等 B.邻补角一定互补.
C.相等的角是对顶角. D.有且只有一条直线与已知直线垂直.
10.已知点P位于 轴右侧、 轴下方,距 轴3个单位长度,距离 轴4个单位长度,则点P坐标是
A、(3,4)B、(3,-4)C、(4, -3)D、(4,3)
二、题(共10小题,每小题3分,共30分)
11. 是 的平方根; 的算术平方根是 ; 64的立方根是 。
12. 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果……那么……”的形式:
_________________________。这是一个____命题。(填“真”或“假”)
13. 比较大小:
14. 把方程3x+y?1=0改写成用含x的式子表示y的形式得 .
15. 已知点P(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上,则a = 。
16. 一个长方形的三个顶点坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1),则第四个顶点的坐标是____________.
17.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD-∠DOB=40°,则∠EOB=____________.
18.如图,象棋盘上,若“将”位于点(1,-1),“车”位于点(?3,-1),则“马”位于点

第17题图
19.已知 , ,则 ______________。
20.已知x、y满足方程组 ,则3x+6y+12 +4x-6y+23 的值为 .
三、解答题(共70分)
21.化简求值:(8分)
(1) × .

22.解方程(8分)
(1) (2)
22.解方程(8分)

23.(本题满分6分)
如图,P为∠AOB内一点:
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D;
(2)写出两个图中与∠O互补的角: ______________ ____________
(3)写出两个图中与∠O相等的角: ______________ _________


24.(本题6分) 24题图
完成下面推理过程:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(______________ _________),
∴∠2 =∠CGD(等量代换).
∴CE∥BF(___________________ _____ ________).
∴∠ =∠C(____________________ ___________).
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代换).
∴AB∥CD(___________________________ __________).


25.(本题6分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.


26.(本题8分)小丽想用一块面积为400 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?通过计算说明。

27.(本题10分)
如图,在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(?5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b+2).
(1)画出平移后的△A1B1C1,写出点A1、C1的坐标;
(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形,直接写出D点的坐标;
(3)求四边形ACC1A1的面积.

28.(本题8分)
如图,在三角形ABC中, AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F。G为AC上一点,E为AB上一点,
∠1+∠FEA=180°.
求证:∠CDG=∠B.


29.(本题12分)
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且 .
(1)求a,b的值;
(2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=12△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立,若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.

参考答案
一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. C 6. D 7.C 8.D 9. B 10. B
二、11. 3、2、4 12. 如果过一点做已知直线的垂线,那么这样的垂线有且只有一条。真
13. > 14.y=1-3x 15. -9
16.(3,2) 17.35° 18.(4,2) 19.578.9 20.4
三、21.(1)2.1 (2)-1
22.(1)X=±1/2 (2)X=2,Y=-1
23.(1)如图
…………………………………………2分
(2)∠PDO,∠PCO等,正确即可;……………………………4分
(3)∠PDB,∠PCA等,正确即可.……………………………6分
24.对顶角相等 同位角相等,两直线平行 BFD
两直线平行,同位角相等 BFD 内错角相等,两直线平行
25.∵EF∥AD,(已知)
∴∠ACB+∠DAC=180°.(两直线平行,同旁内角互补) …………1分
∵∠DAC=120°,(已知)
∴∠ACB=60°. ……………………………2分
又∵∠ACF=20°,
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.……………………………3分
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=20°.(角的平分线定义)……4分
∵EF∥AD,AD∥BC(已知),
∴EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)………………5分
∴∠FEC=∠ECB.(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠FEC=20°. ……………………………6分
26.解:设长方形纸片的长为3Xcm,宽为2Xcm.
3X?2X=300 ……………………………2分
X= ……………………………4分

因此,长方形纸片的长为3 cm. ……………………………5分
因为3 >21,……………………………6分
而正方形纸片的边长只有20cm,所以不能裁出符合要求的纸片。……………………………8分

27.解:(1)画图略, ……………………………2分
A1(3,4)、C1(4,2).……………………………4分
(2)(0,1)或(?6,3)或(?4,?1).……………………………7分
(3)连接AA1、CC1;

∴四边形ACC1 A1的面积为:7+7=14.
也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积:

答:四边形ACC1 A1的面积为14.……………………………10分
28.证明:∵AD∥EF,(已知)
∴∠2=∠3.(两直线平行,同位角相等)……………………………2分
∵∠1+∠FEA=180°,∠2+∠FEA=180°,……………………………3分
∴∠1=∠2.(同角的补角相等)……………………………4分
∴∠1=∠3.(等量代换)
∴DG∥AB.(内错角相等,两直线平行)……6分
∴∠CDG=∠B.(两直线平行,同位角相等)……………………………8分

29.解:(1)∵ ,
又∵ ,
∴ .
∴ ∴   
即 . ……………………………3分
(2)①过点C做CT⊥x轴,CS⊥y轴,垂足分别为T、S.
∵A(?2,0),B(3,0),∴AB=5,因为C(?1,2),∴CT=2,CS=1,
△ABC的面积=12 AB?CT=5,要使△COM的面积=12 △ABC的面积,即△COM的面积=52 ,
所以12 OM?CS=52 ,∴OM=5.所以M的坐标为(0,5).……………6分
②存在.点M的坐标为 或 或 .………………9分
(3) 的值不变,理由如下:
∵CD⊥y轴,AB⊥y轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°
∴AB∥AD ∴∠OPD=∠POB
∵OF⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°
∵OE平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF
∴∠OPD=∠POB=2∠BOF
∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF
∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE

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