一、选择题(每小题2分,共16分)
1.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( ▲ )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②调查某单位所有人员的年收入
③检测某地区空气的质量
④调查你所在学校学生一天的学习时间
A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①④
2.下列计算正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.如图,在所标识的角中,同位角是( ▲ )
A.1和2 B.1和3 C.1和4 D.2和3
4.学校为了了解300名初一学生的体重情况,从中抽取30名学生进行测量,下列说法中正确的是( ▲ )
A.总体是300 B.样本容量为30 C.样本是30名学生 D.个体是每个学生
5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍,则这个多边形的边数为( ▲ )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.甲和乙两人玩打弹珠游戏,甲对乙说:把你珠子的一半给我,我就有10颗珠子,乙却说:只要把你的 给我,我就有10颗,如果设乙的弹珠数为x颗,甲的弹珠数为y颗,则列出方程组正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
7.如图,△ACB≌△ , ,则 的度数为( ▲ )
A.20 B.30 C.35 D.40
8.如图,OA=OB,B,有下列3个结论:
①△AOD≌△BOC,②△ACE≌△BDE,
③点E在O的平分线上,
其中正确的结论是( ▲ )
A.只有① B.只有② C.只有①② D.有①②③
二.填空题(每小题2分,共20分)
9.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为 ▲ 米.
10.某班级45名学生在期末学情分析考试中,分数段在120~130分的频率为0.2,则该班级在这个分数
段内的学生有 ▲ 人.
11.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,
这种做法的根据是 ▲ .
12.如果 , ,则 ▲ .
13.如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,B=60,C=70, 第11题图
则EAD= ▲ .
14.如图,把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移l cm,再向上平移l crn,得到正方形
EFGH,则阴影部分的面积为 ▲ cm2.
15.如图,△ABC中,C=90,DB是ABC的平分线,点E是AB的中点,
且DEAB,若BC=5cm,则AB= ▲ cm.
16.已知x=a,y=2是方程 的一个解,则a= ▲ .
17.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是 ▲ .
18.如图a是长方形纸带,DEF=25,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的
CFE的度数是 ▲ .
三、计算与求解.
19.(每小题4分,共8分)计算:
(1) ; (2) .
20.(每小题4分,共8分)分解因式:
(1) ; (2) .
21.(本小题6分)先化简再求值: ,其中 .
22.(本小题6分)解方程组:
四、操作与解释.
23.(本小题6分)如图,在△ABC中,CDAB,垂足为D,点E在BC上,EFAB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果2,且3=115,求ACB的度数.
24.(本小题6分)学习了统计知识后,小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调
查统计,如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)该班共有_______________名学生;
(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中;求出乘车部分所对应的圆心角的度数;
(4)若全年级有600名学生,试估计该年级骑自行车上学的学生人数.
25.(本小题8分)如图,线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
(1)△OAB 与△OCD全等吗?为什么?
(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN,交点分别
为M、N,OM与ON相等吗?为什么?
五、解决问题(本题满分8分)
26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁,第一家送3个汉堡包和2杯橙汁,向顾客收取了32元,第二家送2个汉堡包和3杯橙汁,向顾客收取了28元.
(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁,那么他应收顾客多少元钱?
(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元,问汉堡店该如何配送?
六、探究与思考(本题满分8分)
27.如图,已知△ABC中,AB=AC=6 cm, ,BC=4 cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上
由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,
请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使
△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都
逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
南京三十九中2016-2016学年七年级下学期期末考试数学卷
参考答案及评分标准
一、选择题(每小题2分,共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C B A D B D
二.填空题(每小题2分,共20分)
9.8 10.9;11.三角形的稳定性;12.6;13.5;
14.4;15.10; 16. ; 17.14; 18.105;
三.计算与求解
19.解:(1)原式= 2分
= ..3分
= ..4分
(2)原式= ..3分
=9..4分
20.解:(1)原式= 2分
4分
(2)原式 2分
4分
21.解:原式 3分
4分
5分
当 时,原式=96分
22.解:
①10,得 ③ 1分
②-③,得 2分
3分
把 代入③,得 4分
5分
原方程组的解是 6分
四.操作与解释
23.(1) .理由如下:1分
∵ , ,
.2分
.3分
(2)∵ ,
.4分
∵ ,
.
.5分
.6分
24.(1)40.1分
(2)略.3分
(3) .5分
(4)60020%=120(名).6分
25.(1)△OAB 与△OCD全等.理由如下:1分
在△OAB 与△OCD中,
△OAB≌△OCD (SAS).
(2)OM与ON相等.理由如下:5分
∵ △OAB≌△OCD,
.6分
在△OAB 与△OCD中,
7分
△MOB≌△NOD (ASA).
.8分
26.解:(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.1分
根据题意,得 3分
解之,得 4分
所以 .5分
答:他应收顾客52元钱.6分
(2)设配送汉堡a只,橙汁b杯.
根据题意,得 .7分
.
又∵ a、b为正整数,
, ; , .
答:汉堡店该配送方法有两种:
外送汉堡1只,橙汁3杯或外送汉堡2只,橙汁1杯.8分
27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下:
∵ D是AB的中点, ,
.
经过1秒后, .
∵ ,
.
在△BPD与△CQP中,
△BPD≌△CQP (SAS).3分
②设点Q的运动速度为x cm/s,经过t秒后△BPD≌△CQP,
则 , .
解得
即点Q的运动速度为 cm/s时,能使△BPD与△CQP全等.5分
(2)设经过y秒后,点P与Q第一次相遇,
则 ,解得 .7分
此时点P的运动路程为24 cm.
∵ △ABC的周长为16,
,
点P、Q在边上相遇.8分
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