七年级数学下册期末质检试卷及答案

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七年级数学下册期末质检试卷及答案

一、细心填一填(本大题共12小题,每小题3分,共36分,直接把答案填在题中的横线上)

1.如图,在直线a、b、c中,a∥b,若1=700,则2=___________.

2.如图,直线AB与CD相交于点O,OECD,BOD=1200,则AOE=_______.

3.如图,在△ABC中,C的平分线交于点O,若A=60,则BOC=_______度.

c

4.如图,是根据某镇2004年至2008年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度最大的年份比它的前一年增加 亿元.

5.把点P(2,-1)向右平移3个单位长度后得到点P 的坐标是_______.

6.已知点A(3,-4),则点A到y轴的距离是_________.

7. 等腰三角形两条边的长分别为7、3,那么它的第三边的长是_________.

8.关于 的方程 的解是非负数,则 的取值范围是 .

9. 的一半与2的差不大于 所对应的不等式是 .

10.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1、3、4、5小组的频数分别

是3,19,15,5,则第2小组的频数是_______.

11. 写出一个以 为解的二元一次方程组是___________.

12. 如图,下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中,第n个图案白色正方形有_______个.

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二、精心选一选(本大题共6小题,每小题4分,共24分.每小题给出的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请把正确选项的字母填入该题的括号内)

13.在平面直角坐标系中,点(-1,1)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限

14.以下适合全面调查的是( )

A.了解全国七年级学生的视力情况 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.了解一个班级的数学考试成绩 D.了解涵江区的家庭人均收入

15.已知ab,则下列不等式正确的是( )

A. 2a2b B .-2a -2b C.2-a 2-b D.

16.关于x、y的方程组 的解为 ,则 的值是( )

A.-2 B .-1 C.0 D.1

17. 如图 点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )

A. 4 B. 2 C. DCE D.ACD=1800

第17题 第18题

18.如图,在△ABC中,A=50,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE剪下三角形的一角,得到四边形BCED,那么2等于( )

A. 120 0 B. 150 0 C. 220 0 D. 230 0

三.耐心做一做(本大题共11小题,共90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)

19.(6分)解方程组: 20.(6分)解不等式组:

并把解集在数轴上表示出来。

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21.(6分)如图,用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成正方形图案,已知该图案的周长为28,小正方形的周长为12,若用x、y表示长方形的两边的长(xy),求x、y的值。

22.(8分)如图,BC与DE相交于O点,给出下列三个论断:①E,②AB∥DE,③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,编一道证明题,并加以证明。

已知: (填序号)

求证: (填序号)

证明:

23. (8分)(1)如图1,将一副三角板叠放在一起,使两条直角边分别重合,AB与CD相交于E.

求:AEC的度数;

(2)如图2,△COD保持不动,把△AOB绕着点O旋转,使得AO∥CD,求AOC的度数。

七年级数学 共6页,第3页(背面还有试题)

24.(8分)学习了统计知识后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示步行的部

分补充完整;

(3)在图2中,计算出步行、

骑车部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共500名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

25.(8分)一次数学测验,共25道选择题,评分标准为:答对一道题得4分,答错一道题得-1分,没答得0分。某个同学有1道题没答,若想要分数不低于80分,那么他至少要答对多少道题?

26. (8分) 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,沿着DE折叠三角形,顶点A恰好落在点C(点A )处,且BCD.

(1)判断△ABC的形状,并说明理由;

(2)求证:DE∥BC。

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27.(10分)下列图形是用钉子把橡皮筋紧钉在墙壁上而成的,其中AB∥CD.

⑴ 如图1,若A=30 、C=50 ,则AEC=_________;

⑵ 如图2,若A=x 、C=y ,则AEC= (用含x 、y 的式子表示);

⑶ 如图3,若A=m 、C=n ,那么AEC与m 、n 之间有什么数量关系?请加以证明。

28.(10分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为

A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。

(1) 写出点B的坐标;

(2) 若过点C的直线交长方形的0A边于点D,且把长方形OABC的周长分成2 :3两部分,求点D的坐标;

(3) 如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C D ,在平面直角坐标系中画出三角形CD C ,并求出它的面积。

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29.(12分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:

(总利润=单件利润销售量)

(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进B商品的件数不变,而购进A商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元,则B种商品最低售价为每件多少元?

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七年级数学下学期末质检参考答案(评分细则)

一:1. 70 2. 30 3. 120 4.20 5. P (5,-1) 6. 3 7. 7 8. m -1

9. 10. 8 11. (答案不唯一) 12. 3n+1

二: 13. B 14. C 15. A 16. C 17. B 18. D

三:19. 解方程组: 20.解不等式组:

并把解集在数轴上表示出来

解: ②+①得:6x=66, x=11 2分 解:解不等式①得:x4 2分

把x=11代入①得:311+2y=474分 解不等式②得:x1 4分

y=7 5分 所以原不等式组的解集为:1

所以原方程组的解是 6分 6分

21.解:根据题意得: 3分 解得 6分

22.有三种:

第1种: 第2种: 第3种:

已知:①、② 已知:①、③ 已知:②、③

求证:③ 3分 求证:② 3分 求证:① 3分

证明:∵AB∥DE 4分 证明:∵BC∥EF 4分 证明:∵AB∥DE 4分

DOC5分 DOC=E5分 DOC 5分

又∵E 6分 又∵E 6分 ∵BC∥DE 6分

DOC=E7分 DOC7分 DOC=E 7分

BC∥DE 8分 AB∥DE 8分 E 8分

23. 解:(1)∵OAB=AEC 1分 (2)∵AO∥CD 5分

OAB=60 ,C=45 2分 AOC=C6分

60 =45 +AEC 3分 又∵C=45 7分

AEC=15 4分 AOC=45 8分

24.每小题2分(1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)50020%=100(名)

25.解:设这位同学答对x道题。 1分 根据题意得:4x-(25-1-x)80 4分

解得x ,不等式的最小整数解是21,7分 所以这位同学至少要答对21题。8分

26. (1) △ABC是直角三角形。1分

∵ACB=ACD+BCD ACD=A ,BCD=B ACB=B 3分

又∵ACB+B=180 4分 2ACB==180 , ACB==90 5分

(2)由(1)可知:ACB==90 , ∵DEA=DEC= 180 =90 6分

DEA=ACB7分 DE∥BC8分

27. 第(1)、(2)题,每小题2分,第(3)小题6分

(1) AEC=80 , (2) AEC=360 -x -y

(3)AEC= n - m 2分

证明: ∵AB∥CD, C=n 3分 EFB= C=n 4分

又∵EFB=AEC,A=m 5分 n = m +AEC

AEC= n - m 6分

28.(1)B(3,2)2分

(2)长方形OABC的周长为10. 3分

点D在OA边上,把长方形OABC的周长

分成2 :3两部分。 ∵OC+OA=56 只能OC+OD=4

又∵OC=2 OD=4-2=2 D(2,0) 5分

(3)三角形C D C 如图7分

CC =3 D (2,-3) 8分

三角形C D C 的面积为: 10分

29.解:(1)设购进A种商品x件,B种商品y件。1分

根据题意得: 4分

解得: 6分 所以购进A种商品200件,B种商品150件。7分

(2)设B种商品的售价为m元/件。8分

根据题意得: 10分

解得:m110011分

答:B种商品的最低售价为1100元/件。12分


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