温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一.（每小题3分，共30分）
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.下列运算中，正确的是( )
A、
B、
C、
D、
5.某校课外活动小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,
则少5人.若设课外小组的人数x和应分成的组数y,依题意可列方程 组得 ( )
A、 ； B、 ； C、 ； D、
6、当m=( )时， 是完全平方式
A、 B、8 C、－2 D、8或－2
.7.如果 是方程组 的解,则 的关系是( )
A. B. C. D.
8.若 是方程组 解, 则 的值是( )
A. B. C. D.
9.右图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个
规律，你发现的规律是( )．
(A)∠A＝∠1+∠2
(B)2∠A＝∠1+∠2
(C)3∠A＝2∠1+∠2
(D)3∠A=2(∠1十∠2)
10.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是( )
A、 B、 C、 D、
二、题（每题3分，共18分）
1.如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
2.如图2是一个台阶侧面示意图 如果要在台阶上铺地毯（虚线部分）那么要买地毯＿＿米。
3.设 是一个完全平方式，则 =_______。
4.如图3，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位.
4.若购买铅笔3支、圆珠笔2支共需7元；若购买铅笔2支、圆珠笔3支共需8元，则要购买铅笔4支、圆珠笔4支共需__ _ ____元．
5. 已知 是二元一次方程组 的解,则 的值是 .
6．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）
共有 个．
三、解答题（本大题共34分）
1、(12分)计算：
（2)
2、（6分）已知方程组 由于甲看错了方程①中的 得到方程组的解为 ;乙看错了方程②中的 得到方程组的解为 ,若按正确的 计算,求原方程组的解.
3、（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
4、（8分）某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票， 则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？
四、探索题（本大题共18分）
1.（8分）如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
2.(10分)根据以下10个乘积，回答问题：
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20．
（1）试将以上乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程．
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来．
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