(满分120分,时间:90分钟,出题:谭坤伦)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1、下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A、 B、 C、 D、
2、已知,关于x的不等式2x—a>3的解集如图所示,则a的值等于( )
(A)一1 (B)一2 (C)一5 (D)一7
3、若 > ,则下列不等式中正确的是:( )
A、 - <0 B、 C、 +8< -8 D、
4、一副常用的三角板如图3所示叠放在一起,则图中 1的度数是 ( )
A.55° B.60° C.65° D.75°
5、如果要用边长相同的正三角形和正方形两种图形进行平面密铺,那么至少需要()
A、2个正三角形,3个正三角形 B、3个正三角形,2个正方形
C、2个正三角形,2个正方形 C、3个正三角形,3个正方形
6、若 与 是同类项,则 的值是( ) D.2
7、二元一次方程x+y=5的正整数解有( )个
A、4 B、5 C、6 D、7个
8、下列图形中,对称轴条数最少的是( )
(A)等边三角形 (B)长方形 (C)正方形 (D)圆
9、下列说法中错误的是( )
A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段;B、任意三角形的外角和都是
C、三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形;D、三角形的一个外角大于任何一个内角
10、方程 用含x的代数式表示y为( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1 11、在ΔABC中,若已知∠A=60?,再添加一个条件________________,就能使ΔABC是等边三角形
(题中横线上只需写出一个条件即可).
12、若 是方程 的一个解,则当 时, =
13、关于x的方程 的解是非负数,那么a满足的条件是
14、若关于x、y的方程xm-1-2y3+n 5是二元一次方程,则m ,n
15、如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,
如果△CDB的周长=12,AE = 2cm,则△ABC的周长为
16、某车间有98名工人,平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个,每根机轴
要配2个轴承,应分配x人加工机轴,y人加工轴承,才能使每天加工的机轴
和轴承配套,根据题意可得方程组________________________。
17、已知 的边长a、b、c满足 ,c为偶数,则c的值为__________。
18、用直径为4cm的圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,需要截取圆钢
19、在 ABC中, A=500,高BE、CF所在直线交于O,且O不与B、C重合,则 BDC=___________
20、一个多边形的每一个外角都等于 ,这个多边形的对角线条数是
三、解答题:
21、解下列方程(组)(每小题6分,共24分)
(1) (2)
(3) (用代入消元法) (4)求不等式组 的整数解
四、作图题(8分)
23、在 正方形网格中,有线段AB和直线MN。
(1)在MN上找一点C,使△ABC的周长最小;
(2)在网格中作出点P,使△ABP以AB为腰的等腰三角形,
且点P要在格点上,则这样的点P有多少个?
五、24(8分)如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由。
四、构建适当数学模型,解决实际生活问题(20分)
25、某城市平均每天产生垃圾700吨,需要甲乙两厂进行处理.如果两厂同时处理城市垃圾,每天需要7小时;如果两厂同时处理2.5小时后,由乙厂继续处理,还需10小时.
(1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨?
(2)已知甲厂每小时需要费用550元,乙厂每小时需要费用495元.如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?
26、小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问行车时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?
附加题(共10分)
一、填空题(每小题1分,共5分)
27、已知方程 ,用含y的代数式表示x,那么x=
28、 分别是三角形的三边,化简: =
29、关于x的方程 有正整数解,求满足条件的 的正整数值为
30、△ABC中,∠B=400,过点A的直线将这个三角形分成两个等腰三角形,则∠C的度数为
31、已知方程组 ,x与y的值之和等于2,则k的值为
二、解答题(5分)
如图,直线 是线段AB的垂直平分线,若有一点C在直线 上,则由垂直平分线的性质可知:CA=CB;现有一点P在直线 的右侧,则PA、PB有何大小关系?请写出你的结论,并说明理由.
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