数学试卷
（考试时间：120分钟 分数：100分）
题号一二三四总分
得分
一、题：（每题2分，共20分）
1.已知P（4，-2），则点P在第 象限。
2． 的算术平方根是 ， 的平方根是 . =
3．如图，a、b直线相交，∠1=60０，则∠3=________，∠2=__________．
4．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，
∠AOD的对顶角是_____________．
5．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一条最佳路线，理由是：
_______________ ．
6． 的相反数是 , 绝对值等于 的数是
7．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么………”的形式是
。
8．将点P（-2，-1）向左平移2个单位得A′，A′的坐标是 ．
9． 比较大小： 1.7 ; ;
10．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： _________ 、 _________．
二、选择：（每题2分，共20分）
11． 的算术平方根为 （ ）
A、4 B、 C、2 D、
12．下列语句中，正确的是 （ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
13．在实数 中，其中无理数的个数为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
14．如图，∠ADE和∠CED是 （ ）
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．互为补角
15．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是 （ ）
16．下列各点中，在第二象限的点是 （ ）
A．（2，3） B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
17． 的平方根是 （ ）
A．±2 B. ±1.414 C. ± D.－
18.下列式子中，正确的是 （ ）
A． B. C. D.
19.－27的立方根与 的平方根之和为 （ ）
A.0 B.6 C.0或-6 D.0或6
20．在△ABC中，∠A=20 o,∠B=50 o,则∠C = ( )
A、60° B、70° C、110° D、120°
三、: （每题5分，共10分）
21、 22、
四、解答题：(共50分)
23、（8分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C，求∠D、∠C、∠B的度数．
24．（8分）如图，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴ // （ ）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴ // （ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴ // （ ）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴ // （ ）
25．（7分）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=30°，求∠AOD的度数．
26.（8分）平面直角坐标系中,顺次连结A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,
你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
27．（7分）如图，直线 ，∠1=∠2，求证∠3=∠4．
28、（12分）.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任选一个关系加以说明.
勐捧中学2013学年度下学期七年级期中学业水平检测
数学参考答案
一、填空：（每题2分，共20分）
1、第四象限
2、5 ； 或- ； -3
3、∠3=60０ , ∠2=120０
4、∠BOD ；∠BOC
5、作图略，垂线段最短。
6、 ； 或-
7、如果两个角相等，那么它们的余角也相等。
8、（-4，-1）
9、＞；＞
10、平行；相交。
二、选择：（每题2分，共20分）
11、C 12、A 13、B 14、B 15、C 16、C 17、 C 18、 A 19、 C 20、D
三、: （每题5分，共10分）
21、 ― 4
22、―4
四、解答题：(共50分)
23 、解： ∠D=∠C=45°，∠B=135°
24、AD//BC（内错角相等，两直线相等）；
AB//CD(同位角相等，两直线平行)；
AB//CD(内错角相等，两直线平行)；
AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)
25、解：∠AOD=150°
26、解:梯形.因为AB长为2,CD长为5,AB与CD之间的距离为4,
所以S梯形ABCD= =14.
27、证明：∵m⊥l，n⊥l（已知）
∴m//n
∵m//n（已证）
∴∠1=∠4
∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠4(等量代换)
28解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;
②∠APC=∠BAP+∠PCD;
③∠BAP=∠APC+∠PCD;
④∠PCD=∠APC+∠PAB.
如②,可作PE∥AB,(如图)
因为PE∥AB∥CD,
所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.
所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,
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