七年级下册数学期末总复习题集(2013新苏科版)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
苏科版2013七年级数学第二学期期末复习
第七章 平面图形的认识(二)
平行线的判定和性质
一、知识点:
二、基础训练:
1:①如图,找出图中所有的同位角 ;
找出图中所有的内错角 ;
找出图中所有的同旁内角 。
②∠BAC和∠ 是 和 被 所截的内错角;
∠ACD和∠ 是 和 被 所截的同旁内角。
2.如图,给出下面的推理,其中正 确的是 ( )
① ∠B=∠BEF, AB∥EF ② ∠B=∠CDE. AB∥CD
③ ∠B +∠BEF=180°, AB∥EF ④ AB∥CD,CD∥EF, AB∥EF
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④xK b1 . Co m
3.如图AB∥DE,∠B=150°,∠D=140°,则∠C的度数为 ( )
A.60° B.75° C.70° D.50°

第2题 第3题 第4题 第5题
4.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则 ( )
A. 3∥ 4 B. 2∥ 5 C. 1∥ 3 D. 1∥ 2
5.如果线段AB是线段CD 经过平移得到的,如图所示,那么线段AC与BD的关系为( )
A.相交 B.平行 C.平行且相等 D.相等
三、例题讲解
1、如图,从下列三个条件中:(1)AD∥C B (2)AB∥CD (3)∠A=∠C,
任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由。
已知:
结论:
理由:

2、如图,AD∥BC,∠A=∠C,BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE∥DF的理由?



3、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4 ,平移距离为6,求阴影部分的面积。


三角形
一、知识点:
1、三角形三边之间的关系:
三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的 三边分别为a、b、c,则
2、三角形中的主要线段:
三角形的 高、角平 分线、中线。
注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。
3、三角形的内角和:
三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻 的任意一个内角。
4、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)?180°;任意多边形的外角 和等于360°。
二、例题:
例1:填空:
①在?ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是 ;
②已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于7,那么这个三角形的周长是 ;
③已 知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简a+b-c-b-a-c= ;
④如 图,在?ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB,
若∠ABC=50°,∠ACB=60°,则∠BIC= °;
若∠ A=70°,则∠BIC= °;
若∠A=n°, 则∠BIC= °;
所以,∠A和∠BIC的关系 是 。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°,则多边形的内角和等于 °。
例1:如图,△ABC中,AD是BC边上的 高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,
∠DAE=18°,求∠C的度数.


例2:如图,AE是△ABC的外角平分线,∠B=∠C,试说明AE∥ BC的理由。


例3:如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由.


三、作业:
1、如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36,∠C=60。求∠CAD和∠AEC的度数。

2、如图,OB、OC是△ABC的外角平分线,若∠A=50°,求∠BOC的度数。


3、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出 ∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?


4、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°,求这个内角的度数。

幂的运算
【知识梳理】
幂的运算性质:①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 (m、n为正整数);
②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n为正整数,m>n);
③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指 数相乘,即 (n为正整数);
④积的乘方法则:积的 乘方,把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘
即:(ab) n=anbn底数不 变,指数相乘
⑤零指数: (a≠0);
⑥负整数指数: (a≠0,n为正整数 );
【考点例题】
1.计算: ___________ .
2. =
3.一张薄的金箔的厚度为0.00000009 1m,用科学记数法可表示为______________m.
4.若 ,则 = .
5.下列计算中,不正确的是( ).
A、 B、(-2x2y)3=-6x6y3
C、3ab 2?(-2a)=-6a2b2 D、(-5xy)2÷5x2y=5y
6. 计算
(1) (2) ;


(3)( -3) 0-( )-1+


7. 若x=2m+1,y=3+8m,则用x 的代数式表示y为 .
8.已知a=355,b=444,c=533,则有 ( )
A.a<b<c B. c<b<a C.c<a<b D.a< c<b
第八章《幂的运算》水平测试

三、用心解答(共60分)
1.(本题16分)计算:
(1) (2)

(3) (4)


2.(本题10分)用简便方法计算:
(1) (2)


3.)若 ,解关于 的方程 .


4.已知 ,求 的值.


5.已知2x+5y-3=0,求 的值.


6、 与 的大小关系是
7、已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来
8、若a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系为 .

9、计算(1) (2) (3)
第九章《整式乘法与因式分解》
一、本章概念
1、单项式乘单项式:单项式与多项式相乘:多项式乘多项式:
2、乘法公式:
①完全平方公式: 、
②平方差公式:
3、因式分解:
二、基础练习
1、计算: =________ ;(2x+5)(x-5) =_______.(3x-2)2=_______________;
(—a+2b)(a+2b)= ______________. =_____________.
2、填空、⑴ ? ; ⑵
3、多项式 的公因式是___________;
分解因式 = .
4、分解因式:⑴   ;⑵ = .
5、若a—b=2,3a+2b=3,则3a(a—b)+2b(a—b)= .
6、下列四个等式从左至右的变形中,是因式分解的是: (  )
A. ; B. ;
C. ; D. .
7、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是:(  )
A. B. C. D. 1
8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右 图可表示的
代数恒等式是:        (  )
A. B.
C. D.
9、如果多项式 能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为( )
A.4 B.8 C.—8 D.±8


10、利用乘法公式计算:
(1) (2)(x+y) ( x 2+y2) ( x-y)

(3).(a-2b+3)(a+2b-3) (4).(m-n-3)2


11、分解因式:
(1)-5a2+25a; (2)25x 2-16y2 (3)x2+4xy+4y2;

(4)16a4-8a2+1 (5) (6) x2-2x-8

三、应用
1、试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.


2、已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值。


3、 求:(1) 的值;(2) 的值。

第十章 二元一次方程
【复习内容】二元一次方程组
【知识梳理】
二元一次方程(组)
1.二元一次方程: 2.二元一次方程组: 3.二元一次方程组的解:4.二元一次方程组的解法.
基础练习
1 .写出其中一个解是 的一个二元一次方程是 .
2.已知 是方程组 的解,则 = .
3.已知 ,请用含 的代数式表示 ,则
4.方程x+2y=5的正整数解有
A.一组 B.二组 C.三组 D.四组
5.方程组 的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是
A.5 B.-5 C.3 D.-3
6.足球比赛的计 分规则为胜一场得3分,平一场得1 人,负一场得0分,一个队打14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
7.如果 .则x+y的值是___________ .
8.解方程组(1) (2)

(3) (4)解方程组


9. 己知y=x 2 +px+q,当x=1时,y=3:当x=-3时,y=7.求当x=-5时y的值.


10. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖
的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等)

(1)现有正方形纸板50张,长方形纸板l 00张,若要做竖式纸盒x个,横式纸盒y个.
①根据题意,完成以下表格:

②若纸板全部用完,求x、y的值;

(2)若有正方形纸板80张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完.已知162
2 列方程解应用题
1:某市公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1~50人51~100人100人以上
票价10元/人8元/人5元/人
某校初一年 级甲乙两个班共1 0 0多人,去该公园举行联欢活动,其中甲班有50多人乙班不足50人,如果以班为单位买门票,一共要付920元;如果两个班一起买票,一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人?

2:某校初一年级200名学生参加期中考试,数学成绩情况如下表,问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人?
平均分
及格学生87
不及格学生43
初一年级76

第11章一元一次不等式(组)
一、选择题
1.已知a>b,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )
A. a+c<b+c B. a-c>b-c C. ac<bc D. ac>bc
2.下列说法中,错误的是( )
A. 不等式 的 正整数解中有一个 B. 是不等式 的一个解
C. 不等式 的解集是 D. 不等式 的整数解有无数个
3.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )

4.若关于x的一元一次不等式组 无解,则a的取值范围是( )
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
5.不等式组 的解集在数轴上表示为( ).


6.如图,数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 ( )
A. B. C. D.
7.若不等式 的解集为2A.-2,3B.2,-3C.3,-2D.-3,2
8.某校学生志愿服务小组 在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶,那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒,但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有( )
A.29人 B.30人 C.31人 D.32人
二、填空题
9.不等式x-1≤10的解集是
10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________.
11.若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ?1,则 的取值范围是 .
12.若不等式组 的解集是x>3,则m的取值范围是______.
三、解答题
13,解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解在数轴上表示出来.
xK b1 . Co m
14.解不等式组 .
1 5.求不等式组 的整数解.
16.(1)解不等式:5(x?2)+8<6(x?1)+7
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x?ax=3的解,求a的值.
17.小宏准备用5 0元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲饮料.
18.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。
(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
(2)小亮获得二等奖(70分~90分),请你算算小亮答对了几道题?
19.某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的 门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?


第十二章《证明》
一、课上热身
1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ).
(A)垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 (D)两条直线垂直于同一条直线
2.对于命题“如果∠1+∠2=9 0°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的例子是( )
(A)∠1=50°,∠2=40° (B)∠1=50°,∠2=50° (C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°,∠2=40°
3、如图,下列条件中:(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4)
∠B=∠5;能判定AB∥CD的条件 个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4

4.将一副直角三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 ( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
5.“同位角相等”的逆命题是______________________。
6.填空使之成为一个完整的命题。若a⊥b,b∥c,则 .
7.若a∥b,b∥c,则 .理由是______________________。
8.在△ABC中,∠A=60°,∠B=2∠C,则∠B= ______°
9.如图,直线 1∥ 2,AB ⊥ 1,垂足为O,BC与 2相交于点E,若∠1=43°,则∠2=_ _
100.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°,则∠1=_______°.

三、例题讲解

3、如图,在△ABC中,A D⊥BC,AE平分∠BAC, ∠B=70°,∠C=30°.
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数;

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