三元一次方程组解法举例导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
七年级数学分层导学稿学案
一、课 题 8.4 三元一次方程组解法举例 编写备课组
二、本课学习目标与任务:1.了解三元一次方程和三元一次方程组的相关概念;
2.学会解三元一次方程组的方法;
3.体会类比法在学习过程中的优点;

三、知识链接:1、什么叫一元一次方程?二元一次方程?

2、解二元一次方程组的基本方法是 ,
其指导思想是

四、自学任务(分层)与方法指导:1、(1)什么叫三元一次方程;

(2)什么叫三元一次方程组;

(3)三元一次方程组的求解方法。

(4)用三元一次方程组解应用题应注意哪几点。


2、解三元一次方程组
分析:方程(1)只含x,z , 因此可以由(2)(3)消去y ,得到一个只含x, z 的方程,与方程(1)组成一个二元一次方程组。
解:(2)×3+(3)得
11x+10z=35 (4)
(1)与(4)组成方程组 ,解这个方程组得:
把x = 5, z=-2 代入(2)得 2×5+3y-2=9,所以 y = .因此,三元一次方程组的解为

五、小组合作探究问题与拓展:1、解下列方程组:



六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1.下列方程是三元一次方程的是( )
A.x+3y= z+3 B.xy+z=8 C.y+3z = -7 D.xy+xz=11
2.已知 则x : y : z的值为( )
A.1:2:3 B.3:2:1C.2:1:3D.不能确定
3.如果方程组 的解使式子 kx+2y-z的值为10,则k的值为( )
A. B.3C.- D.-3

4、解下列方程组:


5、某工程由甲、乙两队合作需6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元,乙、丙两队合作需10天完成,厂家需支付乙、丙两队共8000元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的 ,此时厂家需付甲、丙两队共5500元。
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若要不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由。

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