期中测试七年级数学
一、 (本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是 ( )
2.计算 的结果是 ( )
A.2 B.±2 C.-2 D.4
3.实数-2,0.3, , ,-π中,无理数的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是 ( )
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
5.估计 的值 ( )
A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间
6.方程组 的解为 ,则被遮盖的两个数分别为 ( )
A.5,2 B.1,3 C.2,3 D.4,2
7.把点(2,一3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )
A.(5,-1) B.(-1,-5) C.(5,-5) D.(-1,-1)
8.若点P是第二象限内的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则点P的坐标是 ( )
A.(-4,3) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(3,-4)
9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10.如图,数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点,则点C所表示的数为 ( )
A. B.
C. D.
二、题 (本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.如果用(7,1)表示七年级一班,那么八年级五班可表示成 ▲ .
12.计算: = ▲ .
13.把命题“等角的补角相等”写成“如果……,那么……”形式为: ▲ .
14.已知 是方程 的解,则 的值为 ▲ .
15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3,则a= ▲ .
16.已知2a+3b+4=0,则 ▲ .
17.已知点A(4,3),AB∥y轴,且AB=3,则B点的坐标为 ▲ .
18.三个同学对问题“若方程组 的解是 ,求方程组 的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 ▲ .
三、解答题 (本大题共8小题,共58分)
19.(本题满分8分)
(1)解方程: (2)解方程组:
20.(本题满分6分)如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度数.
21.(本题满分6分)在y= 中,当 时,y= ; 时,y= ; 时,y= ,求 的值.
22.(本题满分6分)如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案:
方案一:只取一个连接点P,使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;
方案二:取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短.om
(1)在图中标出点P、M、N的位置,保留画图痕迹;
(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1 与L2的大小关系为:L1 ▲ L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本题满分6分)已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,试说明:BE∥CF.
解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)
∴ ▲ = ▲ =90°( ▲ )
∵∠1=∠2(已知)
∴ ▲ = ▲ (等式性质)
∴BE∥CF( ▲ )
24.(本题满分8分) 与 在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴分别写出下列各点的坐标: ▲ ; ▲ ; ▲ ;
⑵说明 由 经过怎样的平移得到? ▲ .
⑶若点 ( , )是 内部一点,则平移后 内的对应点 的坐标为 ▲ ;
⑷求 的面积.
25.(本题满分8分)如图,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,∠1+∠2=180°,
试判断∠AGF与∠ABC的大小关系,并说明理由.
26.(本题满分10分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如下表:(总利润=单件利润×销售量)
(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?
(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品,购进B商品的件数不变,而购进A商品的件数是第1次的2倍,A商品按原价销售,而B商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第2次经营活动获得利润等于72000元,则B种商品是打几折销售的?
2014~2013学年度第二学期期中测试20130418
七 年 级 数 学 答 题 纸
(总分100分,时间100分钟)
特别提醒:请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内,
超出答题纸区域的答案无效!
请在各题的规定区域内答题,超出该区域的答案无效!
2014~2013学年度第二学期期中测试试题20130418
七 年 级 数 学 参 考 答 案
一、
题号12345678910
答案CABACDCCBD
二、题
11、(8,5) 12、 13、如果两个角相等,那么这两个角的补角相等.
或(如果两个角是相等的两个角的补角,那么这两个角相等.)
14、3 15、-2 16、13 17、(4,6)或(4,0) 18、
三、解答题
19、(1)解: x-1=±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x = 3或-1 ………………………………………………………… (4分)
(2)解: ①+② 得: x =-1 ……………………………………… (2分)
把x =-1代入①得:y=2 ……………………………………… (3分)
∴原方程组的解为 ……………………………………… (4分)
(用代入法解参照给分)
20、解: ∵AB∥CD
∴∠C+∠ABC=180° ………………………………………………… (2分)
∵∠C=140°
∴∠ABC=40° …………………………………………… (3分)
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABD=∠ECB=20° ……………………………………………… (4分)
又∵AB∥CD h
∴∠BDC=∠ABD=20° …………………………………………… (5分)
∴∠EDC=180°-∠BDC=160° ……………………………………… (6分)
21、解: 由题意得: ………………………… (3分)
把c=0代入②、③得: …………………………… (4分)
解得:a=1,b=-3. ……………………………… (5分)
∴a=1,b=-3,c=-7. ………………………… (6分)
22、解:(1)图略.画垂线段各2分,少直角标志扣1分,连接CD 1分 ……… (5分)
(2)L1 > L2 ……………………………… (6分)
23、解:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) ……………………………… (每空1分,共6分)
∴∠ABC=∠DCB=90°( 垂直的定义 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠EBC =∠FCB (等式性质)
∴BE∥CF( 内错角相等,两直线平行 )
24、解:(1) (-3,1); (-2,-2) ; (-1,-1) ; ……… (3分)
(2) 先向左平移4个单位,再向下平移2个单位
或 先向下平移2个单位,再向左平移4个单位 ……… (4分)
(3) (a-4,b-2) …………………………………………… (5分)
(4)将 补成长方形,减去3个直角三角形的面积得:
6-1.5-0.5-2=2 ……………………………………… (8分)
(补成其他图形均可,酌情给分)
25、解:∠AGF=∠ABC. ……………………………………… (1分)
理由如下:∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AFB=∠AED=90° ……………………………………… (2分)
∴BF∥DE ……………………………………… (3分)
∴∠2+∠3=180° ……………………………………… (4分)
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3 ……………………………………… (5分)
∴GF∥BC ……………………………………… (6分)
∴∠AGF=∠ABC. ……………………………………… (7分)
26、解:(1)设第1次购进A商品x件,B商品y件.由题意得:
(2)设B商品打m折出售.由题意得:
…………… (8分)
解得:m=9 …………………………… (9分)
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